馬爾科夫系統(tǒng)性能分析及其在多智能體中的應用.pdf

1、隨著計算機技術的廣泛應用，各類自動控制系統(tǒng)也變得更加復雜，系統(tǒng)的參數(shù)和結構發(fā)生隨機跳變轉換時常發(fā)生。諸如，零部件的損壞或維修、系統(tǒng)多個工作模式間的隨機切換、非線性對象操作點的突變等。這些因素均會引起系統(tǒng)的結構發(fā)生突然劇烈變化。馬爾科夫系統(tǒng)是隨機系統(tǒng)中最常見且應用廣泛的一類。這類系統(tǒng)可以用一族子系統(tǒng)來描述，這些子系統(tǒng)之間相互轉化構成一個馬爾科夫鏈。馬爾科夫系統(tǒng)被廣泛應用于各領域，如：經(jīng)濟模型、工業(yè)制造系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、飛行器控制、通信技術、

2、船舶導航、機器人技術、無線傳感器網(wǎng)絡，以及幾年前剛興起的多智能體系統(tǒng)。本文主要考慮與馬爾科夫系統(tǒng)相關的兩類問題：一類是不確定時滯馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題；一類是帶有馬爾科夫跳變參數(shù)多智能體系統(tǒng)的一致性問題。
　　 對于不確定時滯馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞控制，本文主要考慮兩類系統(tǒng)：一類是帶有模式依賴分布式時滯的系統(tǒng)；一類是單純的時變時滯系統(tǒng)。首先研究帶有模式依賴分布式時滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞濾波和魯棒H∞輸出反饋控制問

3、題。然后，考慮時變時滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞模型降階問題。本文在這方面的主要貢獻有三個方面：一、為帶有模式依賴分布式時滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)設計濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定并滿足給定的H∞性能指標；二、為帶有模式依賴分布式時滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)設計輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定并滿足給定的H∞性能指標；三、為高階的時變時滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)尋找一個低階系統(tǒng)，低階系統(tǒng)須與原系統(tǒng)有類似的性質，且兩個系統(tǒng)之間的誤差小于給定的

4、H∞性能指標。給出了一個算法用來求解低階系統(tǒng)的模型參數(shù)。
　　 對于帶有馬爾科夫參數(shù)的多智能體系統(tǒng)，本文主要考慮兩類系統(tǒng)：一類是系統(tǒng)的拓撲結構是馬爾科夫隨機切換的；另一類是系統(tǒng)中各節(jié)點之間的通信概率組成一個有限的馬爾科夫鏈。對于第一類系統(tǒng)，本文首先考慮一階系統(tǒng)的跟蹤控制問題或叫領導-隨從一致性問題；其次考慮二階連續(xù)系統(tǒng)的一致性問題。對于前者本文主要貢獻是設計一個控制算法，使得當所有切換拓撲的并含有有限生成樹時，隨從與領導之間的跟

5、蹤誤差非常小，并給出了誤差上界。對于后者本文主要貢獻是給出線性矩陣不等式和Data采樣兩種方法來判別多智能體系統(tǒng)能否達到一致性。線性矩陣不等式方法是通過驗證一組線性矩陣不等式是否有解來判定多智能體系統(tǒng)能否達到一致性。Data采樣方法則是將連續(xù)系統(tǒng)離散化，從而分析所得到的離散系統(tǒng)。本文證明如果所有切換拓撲的并含有生成樹，且采樣周期和控制增益滿足一定的條件，則多智能體系統(tǒng)能夠達到一致性。對于第二類系統(tǒng)，本文主要考慮帶有通信成本約束時的一致性