馬爾科夫系統(tǒng)性能分析及其在多智能體中的應(yīng)用.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，各類自動(dòng)控制系統(tǒng)也變得更加復(fù)雜，系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)發(fā)生隨機(jī)跳變轉(zhuǎn)換時(shí)常發(fā)生。諸如，零部件的損壞或維修、系統(tǒng)多個(gè)工作模式間的隨機(jī)切換、非線性對(duì)象操作點(diǎn)的突變等。這些因素均會(huì)引起系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生突然劇烈變化。馬爾科夫系統(tǒng)是隨機(jī)系統(tǒng)中最常見且應(yīng)用廣泛的一類。這類系統(tǒng)可以用一族子系統(tǒng)來描述，這些子系統(tǒng)之間相互轉(zhuǎn)化構(gòu)成一個(gè)馬爾科夫鏈。馬爾科夫系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如：經(jīng)濟(jì)模型、工業(yè)制造系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、飛行器控制、通信技術(shù)、

2、船舶導(dǎo)航、機(jī)器人技術(shù)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，以及幾年前剛興起的多智能體系統(tǒng)。本文主要考慮與馬爾科夫系統(tǒng)相關(guān)的兩類問題：一類是不確定時(shí)滯馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題；一類是帶有馬爾科夫跳變參數(shù)多智能體系統(tǒng)的一致性問題。
　　 對(duì)于不確定時(shí)滯馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞控制，本文主要考慮兩類系統(tǒng)：一類是帶有模式依賴分布式時(shí)滯的系統(tǒng)；一類是單純的時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)。首先研究帶有模式依賴分布式時(shí)滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞濾波和魯棒H∞輸出反饋控制問

3、題。然后，考慮時(shí)變時(shí)滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)的魯棒H∞模型降階問題。本文在這方面的主要貢獻(xiàn)有三個(gè)方面：一、為帶有模式依賴分布式時(shí)滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)設(shè)計(jì)濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定并滿足給定的H∞性能指標(biāo)；二、為帶有模式依賴分布式時(shí)滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)設(shè)計(jì)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定并滿足給定的H∞性能指標(biāo)；三、為高階的時(shí)變時(shí)滯不確定馬爾科夫系統(tǒng)尋找一個(gè)低階系統(tǒng)，低階系統(tǒng)須與原系統(tǒng)有類似的性質(zhì)，且兩個(gè)系統(tǒng)之間的誤差小于給定的

4、H∞性能指標(biāo)。給出了一個(gè)算法用來求解低階系統(tǒng)的模型參數(shù)。
　　 對(duì)于帶有馬爾科夫參數(shù)的多智能體系統(tǒng)，本文主要考慮兩類系統(tǒng)：一類是系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是馬爾科夫隨機(jī)切換的；另一類是系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)之間的通信概率組成一個(gè)有限的馬爾科夫鏈。對(duì)于第一類系統(tǒng)，本文首先考慮一階系統(tǒng)的跟蹤控制問題或叫領(lǐng)導(dǎo)-隨從一致性問題；其次考慮二階連續(xù)系統(tǒng)的一致性問題。對(duì)于前者本文主要貢獻(xiàn)是設(shè)計(jì)一個(gè)控制算法，使得當(dāng)所有切換拓?fù)涞牟⒑杏邢奚蓸鋾r(shí)，隨從與領(lǐng)導(dǎo)之間的跟

5、蹤誤差非常小，并給出了誤差上界。對(duì)于后者本文主要貢獻(xiàn)是給出線性矩陣不等式和Data采樣兩種方法來判別多智能體系統(tǒng)能否達(dá)到一致性。線性矩陣不等式方法是通過驗(yàn)證一組線性矩陣不等式是否有解來判定多智能體系統(tǒng)能否達(dá)到一致性。Data采樣方法則是將連續(xù)系統(tǒng)離散化，從而分析所得到的離散系統(tǒng)。本文證明如果所有切換拓?fù)涞牟⒑猩蓸?，且采樣周期和控制增益滿足一定的條件，則多智能體系統(tǒng)能夠達(dá)到一致性。對(duì)于第二類系統(tǒng)，本文主要考慮帶有通信成本約束時(shí)的一致性