橢圓曲線密碼體制中的兩個問題的研究.pdf

1、橢圓曲線密碼體制是一種公鑰密碼體制,它不是建立在大整數(shù)分解及素域乘法群離散對數(shù)問題的數(shù)學難題上的,而是建立在更難的橢圓離散對數(shù)之上的.因此具有良好的安全性,且曲線選取范圍廣,在同等長度的密鑰下具有比RSA體制更快的加、解密速度及更高的密碼強度,因而倍受青睞.該文研究了橢圓曲線點乘快速算法與基于橢圓曲線密碼體制的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng).對于橢圓曲線點乘快速算法,該文從分析影響橢圓曲線點乘算法速度的主要操作是模逆運算出發(fā),通過進行射影坐標變換而省

2、去求模逆運算.文章通過不同的射影坐標變換來比較其速度得出了GF(2<'m>)域與GF(P)域上的點乘快速算法比較省時的射影坐標變換.對于基于橢圓曲線密碼體制的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng),該文從理論上證明了該系統(tǒng)是安全的,這樣比基于離散對數(shù)的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng)的安全性要高.第二章、第三章和第四章是該文的重點.第二章介紹了GF(2<'m>)域上的點乘算法,選取了三種具有代表性的射影坐標變換x=X/Z<'2>,y=Y/Z<'3>(<'*>),x=X/Z,