遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡與線性二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)設計方法研究.pdf

1、神經(jīng)元控制是應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬人和動物控制行為的一種控制方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的信息分布并行處理機制、逼近非線性映射的特性以及自適應的能力，使神經(jīng)元控制的理論和方法得到了迅速發(fā)展，并成為智能控制理論和方法的重要組成部份。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(RecurrentNeuralNetwork，RNN)是一種動態(tài)的神經(jīng)計算模型，具有良好的優(yōu)化計算功能，可用于最優(yōu)控制。本研究致力于設計基于RNN的動態(tài)最優(yōu)控制器，實現(xiàn)多變量時變系統(tǒng)實時遞歸的線性二次型

2、(LinearQuadratic，LQ)閉環(huán)最優(yōu)控制。論文取得了以下主要研究成果： (1)基于Hopfield網(wǎng)絡的動態(tài)優(yōu)化求解器論文首先將離散Hopfield網(wǎng)絡(DiscreteHopfieldNetwork，DHN)用作動態(tài)優(yōu)化問題的求解器(DOSDHN)，求解線性多變量時變系統(tǒng)有限域LQ最優(yōu)控制問題。針對LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟蹤最優(yōu)控制問題，分別給出了DOSDiN參數(shù)的設計過程及其整定方法。理論分析表明，基于該方法設計的DOS

3、DHN具有穩(wěn)定性，其穩(wěn)態(tài)輸出即代表多變量時變系統(tǒng)有限域LQ最優(yōu)控制問題的解。其次，為了減小求解器的網(wǎng)絡規(guī)模并提高其運算速度，論文進一步研究了應用模擬Hopfield網(wǎng)絡(ContinuousHopfieldNetwork，CHN)求解上述最優(yōu)控制問題的動態(tài)優(yōu)化求解器(DOSCHN)的設計方法。理論設計過程表明，合理選取CHN元件參數(shù)和神經(jīng)元非線性特性時，基于該方法可得到穩(wěn)定的DOSCHN，其穩(wěn)態(tài)輸出就是對應的LQ狀態(tài)最優(yōu)或跟蹤最優(yōu)控制問

4、題的解。仿真結果驗證了設計方法的有效性。 (2)基于Hopfield網(wǎng)絡的閉環(huán)LQ最優(yōu)控制系統(tǒng)設計方法論文將有限時域上的LQ動態(tài)最優(yōu)控制問題求解器DOSDHN和DOSCHN的設計方法進一步推廣到移動時域上，相應地得到了可以在線構造和實時遞歸求解多變量時變系統(tǒng)LQ最優(yōu)控制問題的最優(yōu)控制器OCDHN和OCCHN，并給出了包括OCDHN或OCCHN在內(nèi)的最優(yōu)反饋控制系統(tǒng)的結構設計。理論分析和實驗研究表明，當移動時域終端加權矩陣選取適當

5、時，能夠確保基于OCDHN或OCCHN的閉環(huán)LQ最優(yōu)控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性，從而使多變量時變系統(tǒng)的閉環(huán)LQ狀態(tài)最優(yōu)或跟蹤最優(yōu)控制問題得以實現(xiàn)。 (3)一種改進的Hopfield網(wǎng)絡及在LQ最優(yōu)控制中的應用研究論文在對差分式Hopfield網(wǎng)絡和離散時間連續(xù)狀態(tài)Hopfield網(wǎng)絡的工作特性進行研究的基礎上，創(chuàng)建了一種時間離散而狀態(tài)連續(xù)的改進的Hopfield網(wǎng)絡(ModifiedHopfieldNetwork，MHN)。理論分析證明

6、，MHN作為一種迭代學習系統(tǒng)，當其具有負定聯(lián)結權矩陣和足夠小的網(wǎng)絡學習率時，在全并行模式下將具有全局穩(wěn)定性，在其惟一的平衡點處其能量函數(shù)達到全局極小值。這一特點，使MHN具有神經(jīng)優(yōu)化計算功能。當MHN用于二次優(yōu)化計算時，它保持了與CHN一樣小的網(wǎng)絡規(guī)模，并避免了DHN和CHN可能的局部極小問題，從而獲得了優(yōu)化問題的精確解。在此基礎上，論文基于MHN穩(wěn)定性與能量函數(shù)收斂特性間的關系，設計了分別用于求解多變量時變系統(tǒng)有限時域LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟

7、蹤最優(yōu)控制問題的求解器(DOSMHN)，并將之進一步推廣到無限時域，相應得到了可以在線設計和求解的最優(yōu)控制器(OCMHN)。理論分析和實驗研究表明，基于OCMHN的最優(yōu)控制系統(tǒng)具有一致漸近穩(wěn)定性，能夠實現(xiàn)無限時域LQ狀態(tài)最優(yōu)和跟蹤最優(yōu)控制。 論文的研究工作得到了國家自然基金(NO.60375017)、教育部科學技術研究重點項目(NO.203002)的資助，論文所取得的研究成果將對神經(jīng)元控制及智能控制理論的研究與發(fā)展產(chǎn)生積極的意義