一類帶有隨機(jī)跳躍干擾的線性二次最優(yōu)控制問題.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文一類帶有隨機(jī)跳躍干擾的線性二次最優(yōu)控制問題姓名：吳霜申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：吳臻20040412山東k學(xué)碩t學(xué)位論文一類帶有隨機(jī)跳躍千擾的線性二次最優(yōu)控制問題吳霜數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院(山東大學(xué)，濟(jì)南25Q100)中文摘要眾所周知，線性二次最優(yōu)控制問題是現(xiàn)代控制理論中的一類重要問題。不僅因其本身可模擬現(xiàn)實(shí)世界中的很多現(xiàn)象，而且一些復(fù)雜的問題可以用線性二次最優(yōu)控制問題來近似。另一方面，由于其結(jié)構(gòu)相

2、對簡單，處理方便，因而構(gòu)成最優(yōu)控制問題中的重要一類。有關(guān)這方面的結(jié)果很多，最初從確定性的情形開始，已有很多經(jīng)典的結(jié)果，成為現(xiàn)代控制方面的教材中不可或確的部分。有關(guān)隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問題的研究始于Wonham，可參考[1]，隨后由Berisoussarl(2]，Pgng【3】，Chen，LiandZhou(4]等作了許多的推廣工作。而帶有隨機(jī)跳躍的隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問題的研究始于BoelandVaraiya[5】。在這種情形下，控制系

3、統(tǒng)受到隨機(jī)跳躍的干擾，最優(yōu)解是非連續(xù)的隨機(jī)過程。這種形式的最優(yōu)控制問題在工程和金融領(lǐng)域中都有實(shí)際的應(yīng)用背景。WuzhenandWangxiangrong【6]考慮了以下的帶有隨機(jī)跳躍的線性二最優(yōu)控制問題：』dX，=(拭Byt)出(呱Dr)dB，l(鮒，一Fv，)N(dzdt)【Xo=o指標(biāo)函數(shù)為：d(v(”=i1E【f()dr(姒，，x，】他們用正倒向隨機(jī)微分方程的辦法得到了最優(yōu)控制，并結(jié)合廣義黎卡堤方程得到最優(yōu)控制的反饋形式。但此文中