切換時(shí)延系統(tǒng)穩(wěn)定性研究.pdf

1、在自然界和社會(huì)實(shí)踐中，許多客觀事物的發(fā)展變化依賴與過去的行為或狀態(tài)，事物的這種特性稱之為時(shí)延。時(shí)延的存在往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或者產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。此外，切換系統(tǒng)控制由于其廣泛的應(yīng)用背景，控制界對(duì)切換系統(tǒng)的建模、分析、綜合與控制的研究興趣不斷升高。切換系統(tǒng)分析和切換控制的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注。切換時(shí)延系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制遠(yuǎn)未清楚，大量的分析與綜合問題有待解決。本文研究切換時(shí)延系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，主要包括如下工作： 使用平均駐留時(shí)間方法對(duì)非線

2、性切換時(shí)延系統(tǒng)進(jìn)行研究。采用線性矩陣不等式方法，得到了一個(gè)常時(shí)延切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分性判據(jù)，同時(shí)給出了該系統(tǒng)狀態(tài)指數(shù)衰減的具體形式。 采用平均駐留時(shí)間方法對(duì)一類具有時(shí)變時(shí)延的非線性切換時(shí)延系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益問題進(jìn)行了研究。給出了一種切換信號(hào)使系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定并且有加權(quán)L2增益。采用線性矩陣不等式的方法，得到了一個(gè)判定該信號(hào)存在的時(shí)延相關(guān)的充分條件，同時(shí)對(duì)狀態(tài)衰減進(jìn)行了估計(jì)。 對(duì)非線性切換中立時(shí)延系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題

3、進(jìn)行了研究。以單李雅普諾夫函數(shù)法和多李雅普諾夫函數(shù)法為主要依據(jù)，采用線性矩陣不等式的方法，得到一個(gè)充分條件，用于判斷一類非線性切換中立時(shí)延系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，同時(shí)給出切換律的設(shè)計(jì)方法。 研究了一類不確定非線性時(shí)延系統(tǒng)的混雜狀態(tài)反饋保成本控制及優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。假設(shè)存在有限個(gè)被選控制器，已知這些控制器的控制增益矩陣，并假設(shè)任何單一的連續(xù)控制器均不能實(shí)現(xiàn)保成本控制，利用單李雅普諾夫函數(shù)法設(shè)計(jì)混雜狀態(tài)反饋保成本控制律，使系統(tǒng)滿足混雜狀態(tài)反饋