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1、陜西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文框架及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用姓名：郭曉旋申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李萬(wàn)社20070501AbslractFrameandapplicationinsignalprocessingGuoXiaoxuanAbstractWaveletanalysismademilestonelikeprogressintheFourieranalysishistoryitisaneme’fgjngdisciplinew
2、hichdevelpoedrapidlyintherecentyearsitsapplicationdomainisveryextensive，includingmanymatematiesdisciplines，signalanalysis，pictureprocessing，quantummechanicsandsoonmanyaspectsNowitisamaintoolinwaveletanalysisFametheoryder
3、ivesfromthesignalprocessingIn1952，DuffinandShafferintroducedtheconceptofframeforHilbertspacesinordertostudysomedeepprobleminnonharmonicFourierseriesWhenwavelettheoryisboomingDaubechies，GrossmanandMeyerconnectedcontinuous
4、wavelettransformswithframestheoryandintroducedwaveletframesTodayframestheoryhavebeenwidelyusedinwaveletanalysis，signalanalysis，imageprocessing，numericalanalysis，BanachspacestheoryetcThispapermainlytalksaboutthetheoryoffr
5、ameandpurtabationtheroyofflameTheresultsthatarequotedinthispaperaremostlyclassicalconclusionsorthenewestconclusionswhichshowtheresearchlevelandthedevelopingdirectionOnthebasisoftheresults，thispapergeneralizessomeresultsa
6、ndgivessomenewresultsThispaperiscomposedoffourparts：Thechapter1isallintroductionwhichsummarizestheemergence，developmentofwaveletanalysisandflamestheoryThechapter2presentsthebasicpropertiesofflameTheflameisaspecialBessels
7、equence，whichextendstheParsevalequalityoforthonormalbasisinHilbertspacetothetwosidedinequalityingeneralsequenceForeveryv，∈H，wehavef=∑((，，S1正)q)五，herek)嗣ER(T)1isthenoisedataThisshowsthe面framedecompositionhavesomeresistanc
8、etothenoiseWiththeredundancyofframeincreasingtheresistancewillbecomestrongerThereforeitisnecessarytodiscusstheframepropertiesThefirstpartinthechapter3studiesstabalityofframeandwaveletflameinL2(R)Thewaveletframeisaspecial
9、sequencewhichisaframeforL2(R)Thesequenceisacquiredbyaspecialfunctionactedbytwotransforms：dilationoperator吃withrealparameteral，nEZandtranslationoperator‰withrealparameter6o，mEZThefourthchapterdividesintotwoparts，thefirstp
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