基于對偶樹復(fù)小波的圖像處理研究.pdf

1、基于對偶樹復(fù)小波的圖像處理研究張莉摘要20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的小波變換因其在處理非平穩(wěn)信號方面的獨(dú)特優(yōu)勢而成為信號去噪領(lǐng)域中的一個重要研究方向。近年來，隨著小波理論的不斷完善，小波變換在圖像去噪領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，并提出了許多小波圖像去噪方法。離散小波變換雖然廣泛用于圖像去噪中，但離散小波變換存在兩個缺點(diǎn)： 1、缺乏平移不變性，這意味著信號的微小平移將導(dǎo)致各尺度上的小波系數(shù)的能量分布的較大變化。 2、缺乏方向敏

2、感性，可分離的二維小波變換只有三個方向的高頻信息即水平、垂直和對角。 利用對偶樹復(fù)小波變換進(jìn)行圖像去噪，可以克服上述離散小波變換的不足。 本論文主要圍繞對偶樹復(fù)小波變換及其在圖像處理中的應(yīng)用來進(jìn)行研究。主要進(jìn)行了以下幾個方面的工作： (1)對常用的小波變換圖像去噪方法進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上提出利用對偶樹復(fù)小波變換進(jìn)行圖像去噪。 (2)介紹了對偶樹復(fù)小波變換的原理和特性。對偶樹復(fù)小波變換具有近似的平移不變

3、性、良好的方向選擇性，與此同時，它還具有完全重構(gòu)特性。對偶樹復(fù)小波變換在每一層產(chǎn)生六個具有方向選擇性的子帶，分別指向±15°，±45°，±75°。將對偶樹復(fù)小波變換應(yīng)用于圖像去噪，可以更好地表示圖像的邊緣和紋理特征，從而得到較小波更好的去噪效果。 (3)提出對偶樹復(fù)小波變換和貝葉斯估計(jì)確定閾值相結(jié)合的圖像去噪方法。與常用的離散小波變換相比，該方法具有逼近的移不變性和更多的方向選擇性，有利于特征的跟蹤、定位和保留。結(jié)合貝葉斯估計(jì)技

4、術(shù)和自適應(yīng)分布參數(shù)確定方法，給出了有效的圖像去噪算法。結(jié)果表明，該方法去除噪聲徹底，邊界、紋理等特征保留較好。 (4)在圖像去噪中目前經(jīng)常使用的模型假設(shè)系數(shù)是獨(dú)立分布的，但是這些簡單的分布作為自然圖像小波分解系數(shù)的模型是不夠準(zhǔn)確的，因?yàn)樗鼈兒雎粤讼禂?shù)之間的相關(guān)性。本論文進(jìn)一步分析層內(nèi)和層間相關(guān)性，提出了一種雙變量模型。在該模型下將對偶樹復(fù)小波變換與雙變量收縮函數(shù)相結(jié)合進(jìn)行圖像去噪，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法比傳統(tǒng)算法有更好的去噪效果。