注塑成型數(shù)值模擬的快速求解方法研究.pdf

1、注塑成型數(shù)值模擬過(guò)程中，利用有限元法對(duì)流動(dòng)、保壓和翹曲變形進(jìn)行分析時(shí)最終都?xì)w結(jié)為對(duì)稀疏線性方程組的求解，而且線性方程組的求解計(jì)算量在整個(gè)數(shù)值模擬計(jì)算中占很大比重。隨著單元數(shù)目的增加所要求解的稀疏線性方程組的規(guī)模也越大，導(dǎo)致計(jì)算速度大大降低。尤其是在三維問(wèn)題中，這個(gè)問(wèn)題就更加突出。因此，研究稀疏線性方程組的高效求解對(duì)于注塑成型數(shù)值模擬的實(shí)際應(yīng)用具有重要的意義和價(jià)值。 @ 本文基于有限元方程組系數(shù)矩陣的稀疏性、對(duì)稱(chēng)性等特性，采用了鏈

2、表式存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，最大限度地節(jié)約了存儲(chǔ)空間，提高了求解效率。在充分研究了大型線性方程組的一般求解原理的基礎(chǔ)上，采用不完全Cholesky分解預(yù)處理共軛梯度法，保證了求解過(guò)程的高效性。由于該算法的收斂性受到矩陣條件數(shù)的影響，條件數(shù)越大收斂速度越慢甚至不收斂。因此，本文從完全Cholesky分解出發(fā)，構(gòu)造了一種不完全分解的預(yù)處理方法，以此來(lái)降低矩陣的條件數(shù)，加快求解速度。 本文的主要工作：對(duì)有限元方程組的系數(shù)矩陣實(shí)現(xiàn)了鏈表式存儲(chǔ)；用LD