切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及保性能控制.pdf

1、切換廣義系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)中的一個重要類型,由于是由子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng),而子系統(tǒng)又是廣義系統(tǒng),所以切換廣義系統(tǒng)是一類很復(fù)雜的系統(tǒng),研究它就比較困難,需要考慮很多問題。在本篇論文中研究了一些比較簡單的切換線性廣義系統(tǒng),考慮的都是正則無脈沖的,且在切換時刻無跳躍。
　　 穩(wěn)定性是系統(tǒng)的一個重要特性。一個系統(tǒng)要能正常工作,它首先必須是一個穩(wěn)定的系統(tǒng),切換系統(tǒng)可以看作是由一組子系統(tǒng)以及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成的。切換系統(tǒng)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性不等價于

2、整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文中主要考慮了自治切換廣義系統(tǒng)。主要是利用找到一個公共Lyapunov函數(shù)使得整個系統(tǒng)滿足一定的條件,則系統(tǒng)就是穩(wěn)定的,文中還分析了二次穩(wěn)定性,對于二次穩(wěn)定性選用二次正定函數(shù),它相似于公共Lyapunov函數(shù)。第二章考慮了連續(xù)切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性,第三章考慮了離散切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性,各給出了一個算例,通過算例說明了判別穩(wěn)定性方法的有效性。
　　 具有范數(shù)有界的不確定系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題已得到了廣泛的研究,取得了

3、許多有意義的結(jié)果。但是,對于一個實(shí)際系統(tǒng),僅僅具有穩(wěn)定性是不夠的,還需要考慮其它的一些性能。本文以保性能控制理論和切換系統(tǒng)相關(guān)研究為基礎(chǔ),研究了子系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣都含有不確定項的切換廣義系統(tǒng)的保性能控制問題,利用公共Lyapunov函數(shù)方法,得到了切換廣義系統(tǒng)狀態(tài)反饋保性能控制存在的充分條件。給出了在任意切換條件下,保性能控制存在的充分條件的線性矩陣不等式的形式,并給出了控制器的參數(shù)化表示和性能指標(biāo),推導(dǎo)出了不含有控制輸入的自治