隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、許多實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中存在大量的非確定性(即隨機(jī))現(xiàn)象。對(duì)于這樣的系統(tǒng)，無法用常微分方程表示，而需借助隨機(jī)微分方程。另外，網(wǎng)絡(luò)控制、生產(chǎn)過程控制、人口及經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)存在時(shí)間滯后現(xiàn)象，即系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)與系統(tǒng)過去的狀態(tài)相關(guān)。近年來，基于隨機(jī)時(shí)滯微分方程描述的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的研究是控制理論界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。 本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，以線性矩陣不等式(LMI)為工具，研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的分析與綜合問題。主要包

2、括以下內(nèi)容： 1.利用積分不等式方法研究determinisitc時(shí)滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。證明所得結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果的等價(jià)性，但是本文結(jié)果由于具有更少的LMI維數(shù)和變量個(gè)數(shù)而更加簡(jiǎn)單。在分析時(shí)滯系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了利用積分不等式研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的方法。通過引入一個(gè)附加的向量得到隨機(jī)意義下的積分不等式。利用該積分不等式和自由加權(quán)矩陣方法，建立隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)方法。利用該方法研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)指數(shù)均方穩(wěn)定性。該

3、方法可以避免模型變換和交叉項(xiàng)的界定。在處理滿足Lipchitz線性增長(zhǎng)條件的非線性擾動(dòng)時(shí)，利用向量和矩陣的秩性質(zhì)，避免使用現(xiàn)有方法中的矩陣不等式約束條件，從而降低結(jié)果的保守性。 2.利用積分不等式方法研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制和基于觀測(cè)器的輸出反饋控制問題。若隨機(jī)擾動(dòng)不存在，本文的有界實(shí)引理(BRL)將與文獻(xiàn)中deterministic時(shí)滯結(jié)果等價(jià)，但本文結(jié)果具有更簡(jiǎn)單的形式。利用奇異值分解(SVD)方法，

4、將基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器存在條件用嚴(yán)格線性矩陣不等式(LMI)表示。 3.利用積分不等式方法研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)無源性問題。將deterministic系統(tǒng)的無源性定義進(jìn)行拓展，給出Ito隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)隨機(jī)無源的定義。建立隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)的隨機(jī)無源性條件，并設(shè)計(jì)隨機(jī)無源控制器。 4.利用積分不等式方法討論隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)L2-L∞和H∞濾波問題。所得的L2一L∞性能分析結(jié)果與文獻(xiàn)中利用自由加權(quán)矩陣方