10333.含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題解的存在性

1、ClassifiedIndex：C931UDC：5198SecrecyRate：Publicize—d—UniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeTheExistenceofSolutionforHighOrderDifferentialEquationwithIntegralBoundaryValueCo

2、nditionCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：LiuJiaProfGuoYanpingMasterofScienceMathematicsSchoolofScienceDecember2016摘要摘要微分方程理論在經(jīng)濟(jì)金融保險(xiǎn)領(lǐng)域、工程力學(xué)方向以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)

3、等許多方面都有著非常重要的作用。目前，人們對(duì)它的研究也已經(jīng)取得了一些成果，但對(duì)很多問題的理論研究仍不完善，尤其是對(duì)含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題的研究結(jié)果尚少，還需要更多的討論。分?jǐn)?shù)階微分方程作為傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣，在現(xiàn)實(shí)生活中具有比整數(shù)階微分方程更加廣泛的應(yīng)用。在最近40年，它的研究引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的極大關(guān)注。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微分方程被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的各個(gè)領(lǐng)域，而相對(duì)來說更具一般性的，且

4、含有積分邊界條件的分?jǐn)?shù)階微分方程解或正解存在性問題在實(shí)際應(yīng)用中有很大的價(jià)值。本文主要研究了含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題正解的存在性以及含有積分邊界條件的高階分?jǐn)?shù)階微分方程解得存在性和正解的存在性。本文研究結(jié)果如下：首先，利用LeggettWilliams不動(dòng)點(diǎn)定理，通過迭代積分構(gòu)造Green函數(shù)，給出了含有2n個(gè)積分邊界條件的2n階微分方程邊值問題存在三個(gè)正解的充分條件。其次，利用LeraySchauder不定點(diǎn)定理，構(gòu)造相應(yīng)