20706.基于交錯矩陣空間的ldpc碼

1、中圖分類號：0157UDC：510訶此解■刪粵二卿密級：公開學校代碼：10094碩士學位論文(學歷碩士)基于交錯矩陣空間的LDPC碼LDPCCodesBasedontheSpaceofAlternateMatrices作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：董衛(wèi)肖麻常利教授基礎數(shù)學代數(shù)組合與編碼2014年4月2日h字尤乒巳0●0摘要令F口表示含有g個元素的有限域，其中g是一個素數(shù)的方冪F。上所有n階交錯矩陣構(gòu)成Fq上的n階

2、交錯矩陣空間，記為瓦。(Fg)任IRXl，X2EICn(Fq)，令lx。，拖=x1z(x1一x2)Iz∈Fq]定義集合Lk(n，g)=_[k。，托Ixl，X2∈JICn(Fq)，ad(Xl，x2)=1)，Vk(他，q)=XlXe瓦n(Fg))將Lk(禮，q)中的元素稱為線，Vk(n，q)中的元素稱為點，點和線的鄰接關系為包含關系貝|J(Vk(n，q)，L七(rt，g))構(gòu)成了一個二部圖rk(n，q)這個二部圖rk(n，q)中點和線構(gòu)成的

3、鄰接矩陣記為凰(禮，q)，以這個鄰接矩陣作為校驗陣的碼是一個二元LDPC碼，記為Ck(n，g)以鞏(n，q)的轉(zhuǎn)置矩陣噬(It，g)為校驗陣的碼也是一個二元LDPc碼，記為G’(n，g)本文確定了當g是2的方冪時，G(n，2)和Q(It，g)的最小距離以及G(4，g)的最小距離的下界證明了如下定理：定理A僅(佗，2)的最小距離d：2羋≯定理B當g是2的方冪時，q(4，q)的最小距離d≥4q4—2q33q2q2定理C當g是2的方冪時，G(