27230.無(wú)窮區(qū)間上微分方程邊值問(wèn)題解的存在性

1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：Publicized________●____________●_______●___●__●_一UniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeTheExistenceofSolutionsofBoundaryValueProbl

2、emsforDifferentialEquationson—J一●一JInfiniteIntervalCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：QiangLiProfWeihuaJiangMasterofScienceMathematicsCollegeofSci

3、enceDecember2014摘要摘要現(xiàn)代科技處于高速發(fā)展的階段，微分方程邊值問(wèn)題被應(yīng)用于越來(lái)越多的學(xué)科，比如流變學(xué)，流體的流動(dòng)，電力網(wǎng)絡(luò)，黏彈性，化學(xué)物理，電子分析，生物學(xué)，控制理論等。學(xué)者們?cè)谖⒎址匠踢呏祮?wèn)題的現(xiàn)實(shí)研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)變量的取值范圍不同可將其大致分為有限區(qū)間上的微分方程邊值問(wèn)題和無(wú)限區(qū)間上的微分方程邊值問(wèn)題；根據(jù)其對(duì)應(yīng)的齊次邊值問(wèn)題有沒(méi)有非平凡解將其大致分為共振微分方程邊值問(wèn)題和非共振微分方程邊值問(wèn)題。無(wú)限區(qū)間上的

4、共振微分方程的研究一直是一個(gè)難點(diǎn)，已經(jīng)取得了一些研究成果。本文就無(wú)限區(qū)間上的共振微分方程邊值問(wèn)題做了進(jìn)一步的研究，給出了兩類共振的微分方程解的存在性定理。研究的主要內(nèi)容如下：1)第二章對(duì)一類半無(wú)窮區(qū)間上帶pLaplacian算子的共振微分方程組進(jìn)行了研究。通過(guò)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)腂anach空間，定義恰當(dāng)?shù)乃阕?，運(yùn)用Mawhin的連續(xù)定理的延拓，得出共振方程組解的存在性定理。2)第三章對(duì)一類半無(wú)窮區(qū)間上二階共振微分方程邊值問(wèn)題進(jìn)行了研究。通過(guò)構(gòu)建