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文檔簡介
1、Atl“submit：tedAthesisSUbmittedt。oZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterExistenceandDecayEstimatesofSolutionsfortheNonlinearFourthOrderWaveEquationwithDampedTermBy：XiaofeiShanSupervisor：ProfiShubinWangDisciplines：Science
2、Speciality：PureMathematicsDepartment：SchoolofMathematicsandStatisticsCompletionDate：April，2014摘要本文研究了四階非線性阻尼波方程在扎維空間中的柯西問題整體解的存在唯一性及漸近性第一章是引言，給出波方程的發(fā)展歷史，繼而引出本文的研究對象u托一Au—Au托A2ttu￡=Af(u)，z∈瓞n，t0，(01)并給出了主要的成果第二章給出了一些預(yù)備知識，
3、主要包括一些定義和引理第三章研究線性方程魄￡一△釓一△u比A2u札t=0，z∈Rn，t0，(02)的Cauchy問題主要用橢圓型理論，得出方程(02)的Cauchy問題解的存在唯一性第四章用能量及乘子的方法，得出線性問題解的漸近性及能量估計第五章主要用半群理論來研究方程(01)局部解的存在唯一性第六章研究非線性問題整體解的存在唯一性及漸近性，我們首先用Duhamel原理將非線性問題轉(zhuǎn)化為等價的積分方程然后建立積分方程的估計，得出非線性問
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