抵押債務(wù)證券(CDO)信用價(jià)差實(shí)證研究.pdf

1、信用風(fēng)險(xiǎn)是金融市場(chǎng)最古老的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也是一種很難進(jìn)行定量分析和管理的風(fēng)險(xiǎn)。正因?yàn)槿绱?，信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域一直缺乏一種與利率風(fēng)險(xiǎn)管理工具類似的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖工具。直到1992年在巴黎舉行的ISDA(國(guó)際互換與衍生品協(xié)會(huì))年會(huì)上才首次正式提出了一種可以用作分散、轉(zhuǎn)移、對(duì)沖信用風(fēng)險(xiǎn)的創(chuàng)新產(chǎn)品—信用衍生產(chǎn)品(Credit Derivatiyes)。按照ISDA的定義，信用衍生產(chǎn)品是一系列從基礎(chǔ)資產(chǎn)上剝離、轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險(xiǎn)的金融工程技術(shù)的總稱。 抵押

2、債務(wù)證券(CDO)作為一種信用衍生品，第一筆交易于1988年出現(xiàn)在美國(guó)，然后在歐美迅速發(fā)展。金融機(jī)構(gòu)利用CDO分別達(dá)成轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)或套取價(jià)差等目的，特別是可利用這一產(chǎn)品設(shè)計(jì)不同信用風(fēng)險(xiǎn)的債券系列，以滿足各種風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資人。CDO的主要交易流程為發(fā)起人從債務(wù)人獲得債權(quán)之后，將此債權(quán)以真實(shí)出售的方式轉(zhuǎn)移至特殊目的載體(SPV)，并通過(guò)承銷商將債權(quán)重新包裝分成單位受益憑證轉(zhuǎn)讓給投資者的過(guò)程。其產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)狀況主要取決于其自身的基礎(chǔ)資產(chǎn)池的信用風(fēng)險(xiǎn)情

3、況，資產(chǎn)分散化程度越高，其抵押資產(chǎn)回報(bào)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)越小，也就是說(shuō)，由多個(gè)基礎(chǔ)資產(chǎn)支持的抵押債務(wù)證券，其基礎(chǔ)資產(chǎn)池內(nèi)的違約相關(guān)性較小，更加易于分散風(fēng)險(xiǎn)，降低違約損失。一般情況下，抵押債務(wù)證券將基礎(chǔ)資產(chǎn)池所產(chǎn)生的利息和本金現(xiàn)金流分配至不同信用風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的證券中，也就是所謂的各系列(Tranches)，優(yōu)先級(jí)系列比中間級(jí)系列和低等級(jí)系列先償付，剩余的現(xiàn)金流支付給權(quán)益系列。在設(shè)計(jì)和發(fā)行抵押債務(wù)證券過(guò)程中，其基礎(chǔ)資產(chǎn)池的設(shè)計(jì)是非常重要的關(guān)鍵點(diǎn)，尤

4、其是入池資產(chǎn)本身的信用風(fēng)險(xiǎn)高低，以及各資產(chǎn)之間的違約相關(guān)性大小對(duì)整個(gè)產(chǎn)品是否成功發(fā)行將起到?jīng)Q定性的作用，同時(shí)也會(huì)影響到其發(fā)行的各個(gè)結(jié)構(gòu)化系列證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)情況，從而影響各個(gè)類型投資人的收益，尤其是最先承受風(fēng)險(xiǎn)損失的權(quán)益系列的持有人。 抵押債務(wù)證券基礎(chǔ)資產(chǎn)池內(nèi)每個(gè)債務(wù)類資產(chǎn)的信用風(fēng)險(xiǎn)事件并非相互獨(dú)立的，一般來(lái)說(shuō)，要測(cè)量整個(gè)基礎(chǔ)資產(chǎn)池的信用風(fēng)險(xiǎn)，就需要知道基礎(chǔ)資產(chǎn)池中各隨機(jī)變量之間的邊際分布和相關(guān)關(guān)系，這樣便可以明確基礎(chǔ)資產(chǎn)池

5、內(nèi)各隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。在給定邊際分布和相關(guān)關(guān)系的假設(shè)下，有許多不同的統(tǒng)計(jì)方法可以建立隨機(jī)變量之間的聯(lián)合分布，通常的處理方式為假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)報(bào)酬率服從多元正態(tài)分布并進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬。當(dāng)然連接函數(shù)(Copula)方法是一種簡(jiǎn)單快捷的構(gòu)建方法，且能構(gòu)造出更符合實(shí)際的聯(lián)合概率分布，結(jié)合違約回收率，便能計(jì)算出整個(gè)資產(chǎn)池的違約損失。然后根據(jù)CDO各分券的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)和現(xiàn)金流支付特性，得出基礎(chǔ)資產(chǎn)池的信用風(fēng)險(xiǎn)如何傳導(dǎo)到各系列的路徑以及應(yīng)得的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

6、 為了更加清楚地說(shuō)明CDO定價(jià)原理和方法，本文首先由信用風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)約模型導(dǎo)出刻畫資產(chǎn)池信用風(fēng)險(xiǎn)的因子模型，基于違約率強(qiáng)度λ描述資產(chǎn)池各資產(chǎn)的違約時(shí)間分布，同時(shí)結(jié)合由Copula函數(shù)刻畫各資產(chǎn)間的相關(guān)性，推導(dǎo)出資產(chǎn)池的整體違約分布。然后根據(jù)CDO的不同風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)和現(xiàn)金流支付結(jié)構(gòu)，得出各系列(Tranche)的預(yù)期違約損失。 其次基于Gaussian Copula因子模型，構(gòu)造出整個(gè)資產(chǎn)池的違約分布和各分券預(yù)期損失，繼而得出各分

7、券信用價(jià)差的數(shù)學(xué)表達(dá)式。然后采用Monte Carlo模擬方法，得出了基礎(chǔ)資產(chǎn)池的信用風(fēng)險(xiǎn)如何傳導(dǎo)到各系列的路徑和特性，同時(shí)對(duì)各分券信用價(jià)差做敏感性分析，指出資產(chǎn)池違約率、違約回收率和相關(guān)性的變化如何影響CDO各分券的信用價(jià)差。 最后本文以后“08開(kāi)元一期”CDO產(chǎn)品做實(shí)證分析，考慮到違約率強(qiáng)度λ動(dòng)態(tài)性的建模和計(jì)算難度以及國(guó)內(nèi)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)的缺乏，故采用了Moody公司的評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣，然后基于國(guó)內(nèi)實(shí)際情況做出適當(dāng)調(diào)整，用于資產(chǎn)

8、池基礎(chǔ)違約率的刻畫，同時(shí)考慮到對(duì)于二級(jí)市場(chǎng)上已發(fā)行的CDO而言，累積違約率的概率已經(jīng)失去意義，因?yàn)楦鱾€(gè)時(shí)期的起點(diǎn)不一樣，而新增違約率可以廣泛適用，因而可以很方便地應(yīng)用到CDO的二級(jí)市場(chǎng)定價(jià)。故本文直接利用資產(chǎn)池各期新增違約率來(lái)估計(jì)資產(chǎn)池整體以及各個(gè)分券的預(yù)期新增損失率。考慮到各筆貸款具體資料的缺乏，本文采用各行業(yè)的景氣指數(shù)和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的季度數(shù)據(jù)做回歸，用于刻畫各行業(yè)與GDP的相關(guān)性，再利用各個(gè)行業(yè)所占比例得到資產(chǎn)池相關(guān)性的加權(quán)平均值。

9、利用各系列信用價(jià)差的公式，得出了“08開(kāi)元一期”CDO產(chǎn)品各系列的信用價(jià)差的具體值。 當(dāng)然，本文在分析過(guò)程中也存在某些不足之處，比如：本文僅就對(duì)CDO各系列收益率構(gòu)成中的信用價(jià)差做了分析，而并未考慮基礎(chǔ)利率的變化、流動(dòng)性溢價(jià)和資產(chǎn)池發(fā)生提前償付等問(wèn)題，因沒(méi)能給出CDO產(chǎn)品合理的收益率。另外，信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移矩陣的針對(duì)性較差，本文在分析違約率時(shí)基于的是Moody公司的評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)做出的相應(yīng)調(diào)整，并非基于基礎(chǔ)資產(chǎn)池?cái)?shù)據(jù)，同時(shí)直接采用國(guó)開(kāi)行的