復(fù)合泊松風(fēng)險模型的若干推廣.pdf

1、.本文運(yùn)用隨機(jī)點過程理論和鞅論的方法，在索賠到達(dá)過程與保費收取過程方面對經(jīng)典模型進(jìn)行推廣，主要研究了以下幾類風(fēng)險模型： (一)保費收取為泊松過程的廣義復(fù)合風(fēng)險模型模型中保費到達(dá)過程為一齊次泊松過程，索賠到達(dá)計數(shù)過程為一個廣義齊次泊松過程.得到了最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式及關(guān)于生存概率φ(u)的Feller表示。 (二)雙廣義泊松風(fēng)險模型模型中的保費到達(dá)計數(shù)過程和索賠到達(dá)計數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程.得到了最終破產(chǎn)概率的一個上界

2、和最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式. (三)雙險種廣義泊松風(fēng)險模型模型中研究了雙險種廣義齊次泊松風(fēng)險模型，即兩險種的索賠到達(dá)計數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形；研究了廣義單泊松雙險種風(fēng)險模型，即一個險種的保費到達(dá)過程為一齊次泊松過程，而兩險種的索賠計數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形；還研究了兩個險種的保費到達(dá)過程均為一齊次泊松過程，兩險種的索賠計數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形。針對上述模型，相應(yīng)得到了破產(chǎn)概率的表達(dá)式、破產(chǎn)概率的上界及生存