復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的若干推廣.pdf

1、.本文運(yùn)用隨機(jī)點(diǎn)過程理論和鞅論的方法，在索賠到達(dá)過程與保費(fèi)收取過程方面對(duì)經(jīng)典模型進(jìn)行推廣，主要研究了以下幾類風(fēng)險(xiǎn)模型： (一)保費(fèi)收取為泊松過程的廣義復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型模型中保費(fèi)到達(dá)過程為一齊次泊松過程，索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過程為一個(gè)廣義齊次泊松過程.得到了最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式及關(guān)于生存概率φ(u)的Feller表示。 (二)雙廣義泊松風(fēng)險(xiǎn)模型模型中的保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過程和索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程.得到了最終破產(chǎn)概率的一個(gè)上界

2、和最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式. (三)雙險(xiǎn)種廣義泊松風(fēng)險(xiǎn)模型模型中研究了雙險(xiǎn)種廣義齊次泊松風(fēng)險(xiǎn)模型，即兩險(xiǎn)種的索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形；研究了廣義單泊松雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，即一個(gè)險(xiǎn)種的保費(fèi)到達(dá)過程為一齊次泊松過程，而兩險(xiǎn)種的索賠計(jì)數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形；還研究了兩個(gè)險(xiǎn)種的保費(fèi)到達(dá)過程均為一齊次泊松過程，兩險(xiǎn)種的索賠計(jì)數(shù)過程均為廣義齊次泊松過程的情形。針對(duì)上述模型，相應(yīng)得到了破產(chǎn)概率的表達(dá)式、破產(chǎn)概率的上界及生存