當前初級中學數(shù)學技能和能力的含義的變化及培養(yǎng)策略【畢業(yè)論文】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計)</p><p>　題 目：當前初級中學數(shù)學技能和能力的含義的變化及培養(yǎng)策略</p><p>　學 院：</p><p>　學生姓名：</p><p>　專 業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學</p><p>　班 級：</p><p>　指導(dǎo)教

2、師：</p><p>　起止日期：</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　初級中學的學生應(yīng)具備的數(shù)學技能與能力, 很多專家, 學者都已給出了很多結(jié)論, 其內(nèi)涵是比較清楚的. 但隨著信息時代的到來, 其內(nèi)涵與要求無疑發(fā)生了較大的變化. 本文主要通過對數(shù)學技能與能力的對比及研究, 總結(jié)出當前應(yīng)該如何更好地去完善數(shù)學技能與能力

3、在中學的教學過程的應(yīng)用, 并提出應(yīng)對目前中學數(shù)學技能與能力教學而應(yīng)采取的培養(yǎng)策略. </p><p>　　關(guān)鍵詞: 數(shù)學技能; 能力; 技能與能力變化; 培養(yǎng)策略</p><p>　　The Current Meaning of The Junior High School Math Skills and Ability to Change </p><p>　　a

4、nd Training Strategy</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The Junior high school students should have the mathematical skills and abilities, many experts and scholars have given a lot o

5、f conclusions, its meaning is relatively clear, but with the arrival of the information age, its meaning and requirements undoubtedly occurred in a greater change. in this paper, through the comparison and study of mathe

6、matical skills and abilities, summed up the current should be how to better improve the mathematical skills and abilities in the process of teaching in s</p><p>　　Keywords: mathematical skills; ability; chan

7、ges in the skills and abilities; Training</p><p><b>　　Strategy</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p>　　Abstract錯誤!未定義書

8、簽。</p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　2 初級中學數(shù)學技能和能力的概況4</p><p>　　2.1 數(shù)學技能的含義4</p><p>　　2.2 數(shù)學技能的作用錯誤!未定義書簽。</p><p>　　2.3 數(shù)學能力的含義4</p>&

9、lt;p>　　3初級中學數(shù)學技能和能力的特征6</p><p>　　3.1 數(shù)學技能的分類6</p><p>　　3.2 數(shù)學技能的形成過程7</p><p>　　4 目前初級中學技能和能力的變化10</p><p>　　4.1 盲目效仿流行模式10</p><p>　　4.2 過于追求形式 忽視課堂效

10、果10</p><p>　　4.3 教師在課堂上把握不好少講和不講的尺度11</p><p>　　4.4 在活躍課堂氣氛的過程中沒有足夠的駕馭能力11</p><p>　　4.5 教師不能融入到學生的學習活動中12</p><p>　　5 初級中學數(shù)學技能和能力的培養(yǎng)策略13</p><p>　　5.1 數(shù)學

11、技能的學習方法13</p><p>　　5.2 對數(shù)學能力的培養(yǎng)1錯誤!未定義書簽。</p><p>　　5.3 如何更好的完善數(shù)學技能與能力在中學的教學過程16</p><p><b>　　6 小結(jié)20</b></p><p><b>　　參考文獻21</b></p>&l

12、t;p><b>　　致謝22</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　從教育目的來看, 態(tài)度是靈魂, 是核心. 教師應(yīng)該結(jié)合自己學科的特點, "通過知識傳授、技能訓練和能力培養(yǎng)" 來為培養(yǎng)態(tài)度作出努力, " 數(shù)學教學在培養(yǎng)態(tài)度方面更應(yīng)引起重視. " 在基本能力基礎(chǔ)上

13、, 更應(yīng)該注重培養(yǎng)學生提出問題, 分析問題和解決問題的能力, 發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識,提高學生對數(shù)學的探究能力, 數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力, 進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力.[1] </p><p>　　數(shù)學學習的特征之一, 就是有大量的基本技能的訓練, 包括心智技能和動作技能. 心智技能表現(xiàn)在數(shù)學中是運算技能和推理技能. 運算技能是指正確地運用運算法則進行數(shù)的運算和正確運用數(shù)學概念和公式進行式變形的技能

14、, 像有理數(shù)運算, 整式加減乘除, 因式分解, 分式, 根式四則運算, 解方程, 解不等式的技能等. 推理技能是指根據(jù)已知條件, 按照一定的程序和步驟, 進行簡單的邏輯推理的技能, 像全等三角形、相似三角形、四邊形和圓的知識中比較簡單的推理(包括常見輔助線的作法)都屬于推理技能的運用. 在數(shù)學學習中主要的作圖和畫圖可以算是動作技能, 當然也包含少量的測量技能, 指能正確地使用作圖工具, 根據(jù)題意和數(shù)學語言按要求作出符合條件的幾何圖形或

15、能正確畫出圖形[2]. </p><p>　　關(guān)于數(shù)學技能和數(shù)學能力的培養(yǎng), 一直存在著不同的認識. 在國外, 前蘇聯(lián)心理學家克魯捷茨基通過對數(shù)學思維過程的分析, 在實驗的基礎(chǔ)上, 將學齡期數(shù)學能力的一般構(gòu)成按心理活動的順序分為: 獲得數(shù)學信息、加工數(shù)學信息、保持數(shù)學信息以及一般的綜合性成分等四大類九種成分. 2000年, 美國數(shù)學教師協(xié)會發(fā)布的《數(shù)學課程標準》中提到了6項能力: (1)數(shù)學的運算能力, (2)

16、問題解決的能力, (3)邏輯推理能力, (4)數(shù)學聯(lián)結(jié)能力, (5)數(shù)學交流能力, (6)數(shù)學表示能力.</p><p>　　數(shù)學技能的形成和其它領(lǐng)域, 如生產(chǎn)領(lǐng)域、生活領(lǐng)域的技能形成一樣, 必須通過學習者自身充分的練習. 除此之外, 別無他路. 然而, 有些教師對這一點的認識不夠充分, 因而通常會有這樣的情況出現(xiàn): 當問一個學生懂不懂某方面的數(shù)學內(nèi)容時, 例如問他會不會解一元二次方程時, 他胸有成竹地說已掌握.

17、 但如果真的要他解幾個一元二次方程, 他卻往往完成得不好（尤其對普通中學的學生, 這種現(xiàn)象十分普遍）. 這時, 當我們詢問教師為何會出現(xiàn)這些情況時, 他們的解釋通常是或者指責學生懶, 或者指責學生笨. 而對于并不是明顯的懶, 而也不能認定為笨的學生, 則更多被認為是沒有認真聽教師講授這方面的內(nèi)容[3]. 這種認識是否客觀, 是否正確地找到了以上現(xiàn)象的成因? 換言之, 是否只要這些既不懶也不笨的學生認真地聽教師講如何解方程, 自己就能順利

18、地求出方程的解呢? 情況并不是那樣的. 教師們之所以有這樣的誤解, 是沒有正確認識技能學習和知識學習的聯(lián)系與區(qū)別. </p><p>　　知識與技能的聯(lián)系, 是指技能的形成, 必須以知識作為內(nèi)容邏輯的組織者, 而知識的掌握, 一方面要依靠原有技能, 另一方面知識又必須在技能運用中才能鞏固. 知識和技能的區(qū)別, 主要表現(xiàn)在學習知識方面, 依靠學習者的理解和記憶, 而學習技能, 要除了理解之外, 還要有充分的練習(

19、有人把這一類知識稱為程序性知識, 指向回答"怎么做"的問題). 工具學科和非工具學科的學習, 很重要的區(qū)別就在于非工具學科中, 學科技能的要求不多, 而工具學科中, 既有學科知識, 又有學科技能.[4] 例如, 對于歷史學科的學習, 學生側(cè)重于理解歷史現(xiàn)象, 記住歷史知識, 分析歷史過程(有人把這一類的知識稱為陳述性知識, 指向回答"是什么"的問題), 其中沒有太多學科的技能要求. 但對數(shù)學學科的

20、內(nèi)容, 則明顯不行. </p><p>　　因此, 我認為數(shù)學教學應(yīng)以抓基本技能訓練為重點去作為大面積提高教學質(zhì)量的切入口, 其理由有四. </p><p>　　1. 知識的掌握只有在技能運用中才能切實地體現(xiàn). </p><p>　　2. 數(shù)學能力的形成必須建立在熟練的數(shù)學技能的基礎(chǔ)上. </p><p>　　3. 數(shù)學意識和數(shù)學思想

21、方法的形成離不開技能. </p><p>　　4. 數(shù)學技能的訓練能有效地培養(yǎng)學生的良好心理品質(zhì), 培養(yǎng)學生的意志、效力和良好的學習習慣. </p><p>　　培養(yǎng)數(shù)學能力是當今數(shù)學教學重要的目的和任務(wù). 長久以來, 關(guān)于數(shù)學教學的目的和任務(wù), 被普遍認可的觀點是, 既要傳授知識, 也要培養(yǎng)能力. 其中關(guān)于能力的內(nèi)涵以及對于能力的要求, 在不同的時期卻不盡相同, 可以說是與時俱進的.

22、 在20世紀50年代到80年代初期, 一種比較傳統(tǒng)的說法是歸結(jié)為提高分析問題和解決問題的能力. 自80年代末, 隨著教育改革的聲音日益提高, 通過各級各類的教學研討, 逐步形成了一種共識. 在這種共同的認知中, 能力的范圍擴大了, 對能力的要求也提高了. 更進一步,在素質(zhì)教育思想的引導(dǎo)下, 在關(guān)于培養(yǎng)和提高數(shù)學素質(zhì)的提法中, 可以發(fā)現(xiàn), 在某些場合, 可以將 "素質(zhì)" 二字替換成原有的 "能力"

23、二字; 而在另一些場合, 是不可以作這樣的替換的, 這里似乎暗含著一種未經(jīng)點明的意思, 即 "素質(zhì)" 高于 "能力" .</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)學教育理論普遍認為, 數(shù)學能力是一種與數(shù)學活動有關(guān)的特殊的能力, 它是順利完成數(shù)學活動所具備的, 而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征. 它是在數(shù)學活動過程中形成和發(fā)展起來的, 并在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征.

24、數(shù)學能力的含義不斷有新的理解. 特別是, 隨著時代的前進, 社會經(jīng)濟的發(fā)展, 凸現(xiàn)了數(shù)學能力發(fā)展的重要地位和作用.</p><p>　　培養(yǎng)數(shù)學能力是中學數(shù)學教學改革的趨勢. 近年來, 國際上掀起的中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動, 其顯著特點是改進教學原則、教學方法, 將培養(yǎng)能力放在比學習記憶現(xiàn)有知識更為重要的位置上. 從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育, 目的之一是加強學生能力的培養(yǎng). 目前, 我國仍有相當一部分學生高分低能, 不

25、能適應(yīng)當今科學技術(shù)飛速發(fā)展的社會要求. 高考中不但要考查學生數(shù)學知識的積累是否達到了進入大學繼續(xù)學習的水平, 而且以數(shù)學知識為載體, 考查考生己有和潛在的數(shù)學能力. 因此, 研究學生數(shù)學能力的培養(yǎng)問題已成為當今數(shù)學教學改革的一個趨勢.</p><p>　　綜上所述, 本課題旨在利用前人對數(shù)學能力與技能的研究所建立的理論體系和取得的成果, 結(jié)合教學實踐, 探究在教學過程中如何應(yīng)對這些特征, 并對這些特征加以分析,

26、進一步找到一些行之有效的對策來實現(xiàn)教學的提升, 從而提高教學效率. 研究數(shù)學技能與能力有著重大的理論意義和實際意義, 他歷來受到心理學家、教學法專家的普遍關(guān)注. 是完善教育教學不可缺少的組成部分. 對大面積的教學而言, 抓住數(shù)學基本技能的訓練, 就是抓到了能牽動知識學習和能力培養(yǎng)及非智力品質(zhì)的培養(yǎng)的關(guān)鍵[5]. 當然, 這里是指基本技能, 切不可無限制地去擴大范圍, 把許多特殊的技巧也盲目地要求學生去熟練, 搞重復(fù)繁瑣的題海訓練,加重學

27、生的負擔, 是得不償失的.</p><p>　　2初級中學數(shù)學技能和能力的概況</p><p>　　2.1數(shù)學技能的含義</p><p>　　技能是順利完成某種任務(wù)的一種動作或心智活動方式. 它是一種接近自動化的, 復(fù)雜而較為完善的動作系統(tǒng), 是通過有目的, 有計劃的練習而形成的. 數(shù)學技能是順利完成某種數(shù)學任務(wù)的動作或心智活動方式. 它通常表現(xiàn)為完成某一數(shù)學任務(wù)時

28、所必需的一系列動作的協(xié)調(diào)和活動方式的自動化. 這種協(xié)調(diào)的動作和自動化的活動方式是在已有數(shù)學知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)練習而形成的. 如學習有關(guān)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算技能, 就是在掌握其運算法則的基礎(chǔ)上通過多次的實際計算而形成的. 數(shù)學技能與數(shù)學知識和數(shù)學能力既有密切的聯(lián)系, 又有本質(zhì)上的區(qū)別. 它們的區(qū)別主要表現(xiàn)為: 技能是對動作和動作方式的概括, 它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度; 知識是對經(jīng)驗的概括, 它反映的是人們對事物和事物之

29、間相互聯(lián)系的規(guī)律性的認識; 能力是對保證活動順利完成的某些穩(wěn)定的心理特征的概括, 它所體現(xiàn)的是學習者在數(shù)學學習活動中反映出來的個體特征. 三者之間的聯(lián)系, 可以比較清楚地從數(shù)學技能的作用中反映出來[6]. </p><p>　　2.2數(shù)學技能的作用</p><p>　　數(shù)學技能在數(shù)學學習中的作用可概括為以下幾個方面: </p><p>　　第一, 數(shù)學技能的形成有

30、助于數(shù)學知識的理解和掌握; </p><p>　　第二, 數(shù)學技能的形成可以進一步鞏固數(shù)學知識; </p><p>　　第三, 數(shù)學技能的形成有助于數(shù)學問題的解決; </p><p>　　第四, 數(shù)學技能的形成可以促進數(shù)學能力的發(fā)展; </p><p>　　第五, 數(shù)學技能的形成有助于激發(fā)學生的學習興趣; </p><p

31、>　　第六, 調(diào)動他們的學習積極性.</p><p>　　2.3 數(shù)學能力的含義</p><p>　　現(xiàn)代教育心理學指出: 能力是指人完成某一活動的本領(lǐng), 其包含具體的方式及心理特征, 與我們所提的素質(zhì)相比, 能力是一個人的外在表現(xiàn), 它更為現(xiàn)實, 更為具體. 一般來說, 學生的素質(zhì)高低也決定了能力的強弱.</p><p>　　數(shù)學教育心理學[7]指出: 所謂

32、能力, 是指人們順利完成某種活動的一種必需的個性心理特征. 人的能力總是在實際活動中表現(xiàn)出來的, 如學生的學習能力就表現(xiàn)在他們的各種學習活動中. 因此, 只有在活動中才能培養(yǎng)起能力, 由于人們從事不同的活動, 就形成了不同的能力. 能力是一種個性心理特征, 但人與人之間的個性差異也很多, 如氣質(zhì)和性格特性雖與完成活動有一定關(guān)系, 可是它們并不直接決定活動的完成, 只有那種對于成功地完成活動所必需的心理特征, 才叫做能力.</p&g

33、t;<p>　　數(shù)學能力是順利完成數(shù)學活動的一種必需的個性心理特征. 這個定義包含了這樣幾個意思: 其一, 數(shù)學能力必須與數(shù)學活動密切聯(lián)系在一起, 它只有在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來, 通過數(shù)學活動才能培養(yǎng)數(shù)學能力; 其二, 數(shù)學能力是一種個性心理特征, 因人而異, 但它是完成數(shù)學活動時所必需具備的心理特征; 其三, 由于數(shù)學活動有層次高低之分, 因此數(shù)學能力也有水平高低之別.</p><p>　　3 初級

34、中學數(shù)學技能和能力的特征</p><p>　　3.1數(shù)學技能的分類</p><p>　　數(shù)學技能, 按照其本身的性質(zhì)和特點, 可以分為操作技能(又叫做動作技能)和心智技能(也叫做智力技能)兩種類型. </p><p>　　1. 數(shù)學操作技能. 操作技能是指實現(xiàn)數(shù)學任務(wù)活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能. 它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而

35、成的外部操作活動方式. 如學生在利用測量工具測量角的度數(shù), 測量物體的長度, 用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能. 操作技能具有有別于心智技能的一些比較明顯的特點: 一是外顯性, 即操作技能是一種外顯的活動方式; 二是客觀性, 是指操作技能活動的對象是物質(zhì)性的客體或肌肉; 三是非簡約性, 就動作的結(jié)構(gòu)而言, 操作技能的每個動作都必須實施, 不能省略和合并, 是一種展開性的活動程序. 如用圓規(guī)畫圓, 確定半徑,

36、確定圓心, 圓規(guī)一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周等步驟, 既不能省略也不能合并, 必須詳盡地展開才能完成的任務(wù). </p><p>　　2. 數(shù)學心智技能. 數(shù)學心智技能是指順利完成數(shù)學任務(wù)的心智活動方式. 它是一種借助于內(nèi)部言語進行的認知活動, 包括感知, 記憶, 思維和想象等心理成分, 并且以思維為其主要活動成分. 數(shù)學心智技能同樣是經(jīng)過后天的學習和訓練而形成的, 它不同于人的本能. 另外, 數(shù)學心智技能是一種合乎法則的

37、心智活動方式, "所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構(gòu)成要素及其次序應(yīng)體現(xiàn)活動本身的客觀法則的要求, 而不是任意的". 這些特性, 反映了數(shù)學心智技能和數(shù)學操作技能的共性. 數(shù)學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式, 它也有著區(qū)別于數(shù)學操作技能的個性特征, 這些特征主要反映在以下三個方面. </p><p>　　第一, 動作對象的觀念性. 數(shù)學心智技能的直接對象不是具有物質(zhì)形式

38、的客體本身, 而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象.</p><p>　　第二, 動作實施過程的內(nèi)隱性. 數(shù)學心智技能的動作是借助內(nèi)部言語完成的, 其動作的執(zhí)行是在頭腦內(nèi)部進行的, 主體的變化具有很強的內(nèi)隱性, 很難從外部直接觀測到. </p><p>　　第三, 動作結(jié)構(gòu)的簡縮性. 數(shù)學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來, 也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說

39、出來, 它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程. 因此, 數(shù)學心智技能中的動作成分是可以合并, 省略和簡化的. </p><p>　　3.2數(shù)學技能的形成過程</p><p>　　1數(shù)學操作技能的形成過程 </p><p>　　數(shù)學操作技能作為一種外顯的操作活動方式, 它的形成大致要經(jīng)過以下四個基本階段. (1) 動作的定向階段. 這是操作技能形成的起始

40、階段, 主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數(shù)學任務(wù)的操作活動的定向映象. 包括明確學習目標, 激起學習動機, 了解與數(shù)學技能有關(guān)的知識, 知道技能的操作程序和動作要領(lǐng)以及活動的最后結(jié)果等內(nèi)容. 概括起來講, 這一階段主要是了解"做什么"和"怎樣做"兩方面的內(nèi)容. 如畫角, 這一階段主要是了解需畫一個多少度的角(即知道做什么)和畫角的步驟(即怎么做), 以此給畫角的操作活動作出具體的定向. 動作定向

41、的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調(diào)節(jié)機制; 通過對"做什么"和"怎么做"的了解而明確實施數(shù)學活動的程序與步驟, 從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式. </p><p>　　(2) 動作的分解階段. 這是操作技能進入實際學習的最初階段, 其作法是把某項數(shù)學技能的全套動作分解成若干個單項動作, 在老師的示范下學生依次模仿練習, 從而掌握局部動作的活動方式. 如用圓

42、規(guī)按照給定的半徑畫圓, 在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作: ①把圓規(guī)的兩腳張開, 按照給定的半徑定好兩腳間的距離; ②把有針尖的一腳固定在一點上, 確定出圓心; ③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周, 畫出圓. 通過對這三個具有連續(xù)性的局部動作的依次練習, 即可掌握畫圓的要領(lǐng). 學生在這一階段學習的方式主要是模仿, 一方面根據(jù)老師的示范進行模; 另一方面也可以根據(jù)有關(guān)操作規(guī)則的文字描述進行模仿, 如根據(jù)幾何作圖規(guī)則對各個動作活

43、動方式的表述進行模仿. 模仿不一定都是被動的和機械的, "模仿可以是有意的和無意的; 可以是再造性的, 也可以是創(chuàng)造性的. "②模仿是數(shù)學操作技能形成的一個不可缺少的條件. </p><p>　　(3) 動作的整合階段. 在這一階段, 把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來,使其形成一個連貫而協(xié)調(diào)的操作程序, 并固定下來. 如畫圓, 在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系

44、統(tǒng). 這時由于局部動作之間尚處在銜接階段, 所以動作還難以維持穩(wěn)定性和精確性, 動作系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)在銜接時甚至還會出現(xiàn)停頓現(xiàn)象. 不過, 總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除, 操作過程中的多余動作也明顯減少, 已形成完整而有序的動作系統(tǒng). </p><p>　　(4) 動作的熟練階段. 這是操作技能形成的最后階段, 在這一階段通過練習而形成的數(shù)學活動方式能適應(yīng)各種變化情況, 其操作表現(xiàn)出高度完善化

45、的特點. 動作之間相互干擾和不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象完全消除, 動作具有高度的正確性和穩(wěn)定性, 并且不管在什么條件下全套動作都能流暢地完成. 如這時的畫圓, 不需要意志控制就能順利地完成全套動作, 并且能充分保證其正確性. 上述分析表明, 數(shù)學操作技能的形成要經(jīng)過"定向→分解→整合→熟練"的發(fā)展過程. 在這一過程中每一個發(fā)展階段都有自己的任務(wù): 定向階段的主要任務(wù)是掌握操作的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和每一個步驟操作的要領(lǐng); 分解階段的主要任務(wù)是

46、對活動的操作系列進行分解, 并逐一模仿練習; 整合階段的主要任務(wù)是在動作之間建立聯(lián)系, 使活動協(xié)調(diào)一體化; 熟練階段的任務(wù)則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化. </p><p>　　2數(shù)學心智技能的形成過程. </p><p>　　關(guān)于數(shù)學心智技能形成過程的研究, 人們比較普遍地采用了原蘇聯(lián)心理學家加里培林的研究成果. 加里培林認為, 心智活動是一個從外部的物質(zhì)活動到內(nèi)部心智活動的

47、轉(zhuǎn)化過程, 既內(nèi)化的過程. 據(jù)此, 在這里我們把數(shù)學心智技能的形成過程概括為以下四個階段.</p><p>　　(1) 活動的認知階段. 這是數(shù)學心智活動的認知準備階段, 主要是讓學生了解并記住與活動任務(wù)有關(guān)的知識, 明確活動的過程和結(jié)果, 在頭腦里形成活動本身及其結(jié)果的表象. 認知階段實際上也是一種心智活動的定向階段, 通過這一階段, 學習者可以建立起進行數(shù)學心智活動的初步自我調(diào)節(jié)機制, 為后面順利進行認知活動

48、提供內(nèi)部控制條件. 這一階段的主要任務(wù)是在頭腦里確定心智技能的活動程序, 并讓這種程序的動作結(jié)構(gòu)在頭腦里得到清晰的反映. </p><p>　　(2) 示范模仿階段. 這是數(shù)學心智活動方式進入具體執(zhí)行過程的開始, 這一階段學生把在頭腦里已初步建立起來的活動程序計劃以外顯的操作方式付諸執(zhí)行. 不過, 這種執(zhí)行通常是在老師指導(dǎo)示范下進行的, 老師的示范通常是采用語言指導(dǎo)和操作提示相結(jié)合的方式進行的, 即在言語指導(dǎo)的

49、同時呈現(xiàn)活動過程中的某些步驟. 在這一階段, 學生活動的執(zhí)行水平還比較低, 通常停留在物質(zhì)活動和物質(zhì)化活動的水平上. "所謂物質(zhì)活動是指動作的客體是實際事物, 所謂物質(zhì)化活動是指活動不是借助于實際事物本身, 而是以它的代替物如模擬的教具,學具, 乃至圖畫, 圖解, 言語等進行的". </p><p>　　(3) 有意識的言語階段. 這一階段的智力活動離開了活動的物質(zhì)和物質(zhì)化的客體而逐步轉(zhuǎn)向頭腦

50、內(nèi)部, 學生通過自己的言語指導(dǎo)而進行智力活動, 通常表現(xiàn)為一邊操作一邊口中念念有詞. 在這一階段, 學生出聲的外部言語活動還會逐步向不出聲的外部言語活動過渡. 這一活動水平的出現(xiàn), 標志著學生的活動已開始向智力活動水平轉(zhuǎn)化. </p><p>　　(4) 無意識的內(nèi)部言語階段. 這是數(shù)學心智技能形成的最后的一個階段, 在這一階段學生的智力活動過程有了高度的壓縮和簡化, 整個活動過程達到了完全自動化的水平, 無需

51、去注意活動的操作規(guī)則就能比較流暢地完成其操作程序. 在這一階段, 學生的活動完全是根據(jù)自己的內(nèi)部言語進行思考的, 并且總是用非常簡縮的形式進行思考的, 活動的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了, 整個活動過程基本上是一種自動化的過程[8].</p><p>　　4 目前初級中學技能和能力的變化</p><p>　　4.1盲目效仿流行模式</p><p>　　當前,

52、 許多教師都已經(jīng)了解和學習了先進的教學模式, 也有意識的把新課程引入當中, 這是好的觀念, 但是, 仔細體會就會發(fā)現(xiàn)在部分教師在教學過程中只是流于形式, 缺乏實質(zhì)性改變, 學生的參與度不均衡, 學生間的合作也不夠主動, 教師不能給學生充足的時間, 輕視對學生技能的訓練和能力的培養(yǎng), 教師和學生的互動不能合理有效, 從而使得教學效果比較差. 有些教師組織學生討論流于形式, 為了討論而討論, 缺乏對需討論問題的合理選擇, 有些不需要討論的問

53、題也在組織討論, 有些問題需要討論但只給不到一分鐘的時間, 學生還沒說上兩三句就草草收場, 或是問題還沒得到解決, 教師怕耽誤時間而直接打斷, 甚至, 在討論的過程中出現(xiàn)個別學生不積極參與或是在說一些與教學任務(wù)無關(guān)的話題而教師卻沒有及時的督促或制止, 使得討論的意義沒有真正的發(fā)揮出來, 反而給使那些本來就不太積極學習的學生有機可乘, 學習效果不佳. 這就為我們提出了一個難題: 什么樣的問題需要討論?討論的時間要多長?學生在討論的過程中,

54、 教師如何避免個別學生不學習的現(xiàn)象發(fā)生?學生在課堂教學中學習比較被動, 難道非得在教師的不斷督促下才能去完成這本該</p><p>　　數(shù)學本身就是在不斷的提出問題, 解決問題的過程中不斷前進, 不斷發(fā)展的. 而教師在課堂上提出的問題, 大多是學生經(jīng)過一定的思考就能得出全部或部分答案的問題. 多數(shù)學生卻不愿去多思考. 而在老師把問題解決之后, 他們又滿足于記下結(jié)論, 對探索的過程興趣就不了了之了. </p&

55、gt;<p>　　4.2過于追求形式 忽視課堂效果</p><p>　　數(shù)學學習不僅是學習一兩道數(shù)學題的解法, 而且還要會動手制作學具, 動手繪制圖形,實際測量等, 要使處理生活中出現(xiàn)的數(shù)學問題. 但學生在這方面能力不夠, 大多停于紙上談兵的水平. 所以我們需要豐富的教學形式來活躍氣氛, 吸引學生, 從而激發(fā)學生學習的興趣, 提高學習效果. 因此, 在教學中需要創(chuàng)設(shè)一定的教學情境. 教學情境是一種特

56、殊的學習環(huán)境, 是教師為了支持學生的學習, 根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的學習環(huán)境. 創(chuàng)設(shè)教學情境, 不僅可以是學生容易掌握教學知識和技能, 而且還可以是學生更好的體驗教學內(nèi)容中的情感, 是原來枯燥無味的抽象的數(shù)學知識變得生動形象, 饒有興趣. 但有些教師卻只師一味的追求課堂形式的多樣化, 而忽視了知識技能的傳授與學生間的合作與探究, 一節(jié)課下來只見老師使出了十八般武藝, 花樣迭出, 而學生卻只是扮演了觀眾的角色, 缺乏思考和創(chuàng)新, 達不

57、到教學應(yīng)有的效果. 因此, 教學情境的創(chuàng)設(shè)要有選擇有尺度, 不能只是追求形式而忽視了課堂效果, 否則, 只會是抓了芝麻丟了西瓜. </p><p>　　4.3教師在課堂上把握不好少講和不講的尺度</p><p>　　新的教學形式體現(xiàn)出教師主導(dǎo)學生為主體的地位發(fā)生改變, 以學生為主體地位就決定了教師必須指揮并且要服務(wù)于學生的學習, 學習的主人是學生, 因此, 教師必須把時間還給學生, 使學生

58、有充足的時間去探究去學習, 教師只有少講或不講才能把更多的時間留給學生, 這也是教師服務(wù)于學生學習的主要表現(xiàn). </p><p>　　現(xiàn)在的教學, 許多教師把少講和不講作為平時教學的一個原則, 是想給學生留出更多的時間, 但是, 在平時的聽課中發(fā)現(xiàn), 有的老師該講的不敢講, 原本老師一句話就能點明的問題, 非要和學生"兜圈子""捉迷藏"似乎都叫著勁比誰更"少言寡語

59、", 因為他們知道, 講了就會有"滿堂灌"之嫌, 把少講和不講絕對化, 不能把握少講和不講的尺度, 導(dǎo)致教學效果不佳. 因此, 教師應(yīng)該明確一節(jié)課中哪些知識需要講, 哪些知識不講, 給學生充足的時間并不是絕對的不講, 對于學生探討不出來的疑問教師必須要講解清楚, 而學生通過自學或合作探究能解決的問題教師要做到堅決不講, 這樣, 才是合理的少講或是不講, 才能給學生留出更多的時間, 才能提高課堂效果. <

60、;/p><p>　　4.4在活躍課堂氣氛的過程中沒有足夠的駕馭能力</p><p>　　活躍的教學氣氛能調(diào)動學生學習的積極性, 培養(yǎng)學生的學習興趣, 提高學生的學習效果. 有的教師上課看起來亂哄哄的, 仔細觀察發(fā)現(xiàn)學生都在探討, 爭論, 一節(jié)課下來, 該解決的問題都解決了, 課堂效果很明顯. 而有些教師的課堂僅僅是表面上的活躍, 甚至那些“搗亂分子”也在忙于乘機. 這些教師就是盲目追求課堂教學

61、中的數(shù)量, 一定程度上忽視了對學生課堂教學力度的分析: 還有的教師將發(fā)揮學生的主體性等同于"滿堂問", 也就是說沒有區(qū)分學生的參與式主動的還是被動的. 專家指出, 評價課堂教學亂與不亂, 要看學生的注意力, 如果學生把注意力集中在學習上, 行散神不散, 這樣的課堂不叫亂. 因此, 活躍的課堂應(yīng)該是活而不亂. 而要讓課堂活而不亂, 教師不僅要設(shè)計出真正可以讓學生思維得到發(fā)展的教育教案, 要吸引學生的注意力, 更要與學生

62、討論形成一個統(tǒng)一的認識, 這樣才能使學生在活躍的課堂氛圍中輕松愉悅的學習到知識與技能, 使學生得到充分的發(fā)展. 學生面對文字題, 圖形題, 束手無策, 甚至連題都沒有讀完就給自己下結(jié)論: 做不來. 其實, 題中蘊含的數(shù)學知識很少. 技巧也很簡單. 就是需要有建模的能力, </p><p>　　4.5 教師不能融入到學生的學習活動中</p><p>　　新課程強調(diào)學生是學習的主人, 以學生為

63、主體, 強調(diào)把時間還給學生, 把課堂的空間還給學生, 強調(diào)學生之間合作與交流的學習方式, 我們的很多老師都這樣做了, 卻往往成了擺設(shè). 在學生活動時, 教師只是自己站在講臺上, 或是看看教案, 或是四處張望, 就是不肯走下講臺, 深入到學生當中去, 好像學生動起來之后教師就可以徹底"解放"了. 實際上, 在以學生發(fā)展為本的教學過程中, 并不意味著教師責任的減輕和教師作用的降低, 相反, 對教師提出了更高的要求. 教

64、師要在學生進行學習活動的時候深入到學生中去, 和學生進行互動和交流, 教師在巡視的過程中, 要關(guān)注各組討論的進程, 了解各組討論的情況, 明確各組中存在的疑問從而總結(jié)這個學習活動中存在的共性問題, 做到心中有數(shù), 以便及時點撥, 適時調(diào)控. 由此可見, 學生在進行學習活動時, 教師并沒有解放, 教師的任務(wù)是調(diào)動這些學生的積極性, 使學生的學習活動有組織有紀律的進行, 在教學過程中及時的發(fā)現(xiàn)問題解決問題, 根據(jù)課堂的實際情況及時的調(diào)整課堂

65、教學的計劃, 并反思自己的教學設(shè)計, 隨時調(diào)整自己的教學思路, 只有這樣, 才能對學生知根知底, 因材</p><p>　　總之, 課堂改革是新課程改革中課程實施的基本途徑, 作為課堂改革的操作者, 教師只有真正改變多年以來習以為常的教學方式, 工作方式, 不斷的學習先進的教育教學理論, 大膽的進行實踐和探究, 不斷發(fā)現(xiàn), 思考和反思, 及時解決在課改過程中出現(xiàn)的各種問題, 并擅于進行歸納和總結(jié), 才能順利的進行

66、課堂改革, 穩(wěn)健的推進課程改革, 真正走進新課程.[9]</p><p>　　5 初級中學數(shù)學技能和能力的培養(yǎng)策略</p><p>　　5.1 數(shù)學技能的學習方法</p><p>　　1數(shù)學操作技能的學習方法</p><p>　　操作技能形成的起始階段, 動作的定向階段. 主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數(shù)學任務(wù)的操作活動的定向映象. 包

67、括明確學習目標, 激起學習動機, 了解與數(shù)學技能有關(guān)的知識, 知道技能的操作程序和動作要領(lǐng)以及活動的最后結(jié)果等內(nèi)容. 概括起來講, 這一階段主要是了解 “做什么” 和 “怎樣做” 兩方面的內(nèi)容. 如畫角, 這一階段主要是了解需畫一個多少度的角（即知道做什么）和畫角的步驟（即怎么做）, 以此給畫角的操作活動作出具體的定向. </p><p>　　操作技能進入實際學習的最初階段, 動作的分解階段. 其作法是把某項數(shù)學

68、技能的全套動作分解成若干個單項動作, 在老師的示范下學生依次模仿練習, 從而掌握局部動作的活動方式. 如用圓規(guī)按照給定的半徑畫圓, 在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作: ①把圓規(guī)的兩腳張開, 按照給定的半徑定好兩腳間的距離; ②把有針尖的一腳固定在一點上, 確定出圓心; ③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周, 畫出圓. 通過對這三個具有連續(xù)性的局部動作的依次練習, 即可掌握畫圓的要領(lǐng). 學生在這一階段學習的方式主要是模仿, 一方

69、面根據(jù)老師的示范進行模仿; 另一方面也可以根據(jù)有關(guān)操作規(guī)則的文字描述進行模仿,如根據(jù)幾何作圖規(guī)則對各個動作活動方式的表述進行模仿. 模仿不一定都是被動的和機械的, “模仿可以是有意的和無意的; 可以是再造性的, 也可以是創(chuàng)造性的. ” 模仿是數(shù)學操作技能形成的一個不可缺少的條件.</p><p>　　把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來,使其形成一個連貫而協(xié)調(diào)的操作程序, 并固定下來,這就是動作的整合

70、階段. 如畫圓, 在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系統(tǒng). 這時由于局部動作之間尚處在銜接階段, 所以動作還難以維持穩(wěn)定性和精確性, 動作系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)在銜接時甚至還會出現(xiàn)停頓現(xiàn)象. 不過, 總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除, 操作過程中的多余動作也明顯減少, 已形成完整而有序的動作系統(tǒng).</p><p>　　操作技能形成的最后階段, 動作的熟練階段. 在這一階段通過練習而形成的數(shù)學

71、活動方式能適應(yīng)各種變化情況, 其操作表現(xiàn)出高度完善化的特點. 動作之間相互干擾和不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象完全消除, 動作具有高度的正確性和穩(wěn)定性, 并且不管在什么條件下全套動作都能流暢地完成. 如這時的畫圓, 不需要意志控制就能順利地完成全套動作, 并且能充分保證其正確性. 上述分析表明, 數(shù)學操作技能的形成要經(jīng)過 “定向→分解→整合→熟練” 的發(fā)展過程. 在這一過程中每一個發(fā)展階段都有自己的任務(wù): 定向階段的主要任務(wù)是掌握操作的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和每一個

72、步驟操作的要領(lǐng); 分解階段的主要任務(wù)是對活動的操作系列進行分解, 并逐一模仿練習; 整合階段的主要任務(wù)是在動作之間建立聯(lián)系, 使活動協(xié)調(diào)一體化; 熟練階段的任務(wù)則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化. </p><p>　　2數(shù)學心智技能的學習方法</p><p>　　學生的心智技能主要是通過范例學習法和嘗試學習法去獲得的. 范例學習法是指學習時按照課本提供的范例. 將數(shù)學技能的思維操作

73、程序一步一步地展現(xiàn)出來, 然后根據(jù)這種程序逐步掌握技能的心智活動方式. 嘗試學習法是指在學習中主要由學生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑, 并在不斷修正錯誤的過程中找出解決問題的操作程序, 進而獲得數(shù)學技能. 這是一種探究式的發(fā)現(xiàn)學習法, 總結(jié)運算規(guī)律和性質(zhì)并運用它們進行簡便計算, 解答復(fù)合應(yīng)用題, 求某些比較復(fù)雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運用這種學習方法去掌握. 這種方法較多地運用于題目本身具有較強探究性的變式問題解決的學習

74、. 嘗試學習法雖然有利于培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力, 但耗時太多, 學習時最好是將它和范例學習法結(jié)合起來, 兩種學習方法互為補充, 這樣數(shù)學技能的學習就會更加富有成效[10].</p><p>　　5.2 對數(shù)學能力的培養(yǎng)</p><p>　　中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)包括運算能力, 邏輯思維能力, 空間想象能力的培養(yǎng). 運算能力是數(shù)學諸多能力中最重要的能力, 培養(yǎng)運算能力可以注意一下

75、幾點:</p><p>　　(1)透徹理解算法. 通常的運算一般只需按一定規(guī)則和程序進行操作即可, 即使不懂任何算理, 經(jīng)過反復(fù)訓練, 仍可達到相當熟練的程度. 但是, 不懂算法的機械訓練, 弊端很多, 比如, 學習的遷移非常有限, 訓練難度大, 效率低, 事倍功半. 難于適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況, 無法靈活運用, 影響運算的速度和準確性. 容易發(fā)生錯誤,而且難于糾正.</p><p>　　

76、(2) 牢固掌握運算法則. 運算法則是保證運算正確進行的指令. 運算的首要要求是 “正確” , 否則就丟失了運算的意義; 同時, 只有牢固掌握運算法則, 才能逐步達到熟能生巧, 不假思索的地步. 運算法則對于運算的指導(dǎo), 有一個從 “明晰” 到 “模糊” 再到 “隱化” 的過程, 即使運算已經(jīng)完全自動化, 不再意識法則的存在, 法則實際上仍在潛意識中指揮著運算的進行, 因而, 牢固地掌握運算法則對于提高運算能力是必不可少的.</p

77、><p>　　(3) 多樣化的有效訓練. 運算是一種心智操作技能, 不經(jīng)反復(fù)的強化訓練, 難以形成條件反射式的連鎖反應(yīng)系統(tǒng).但訓練也要講究方式方法, 以免引起厭倦和反感.運算的訓練通常需要注意以下幾點: 一, 突出法則重點練. 二, 容易混淆對比練. 三, 常出錯處反復(fù)練. 四, 激發(fā)興趣多樣練. 運算練習的設(shè)計, 要盡量單調(diào)化, 形式要多樣化, 對于中低年級最好還能帶有一定的趣味性.</p><

78、p>　　(4) 養(yǎng)成良好的學習習慣. 影響運算的準確性與敏捷性的因素很多, 學習習慣不能不說是極為重要的一個因素. 例如, 因書寫馬虎、字跡潦草而抄錯數(shù)據(jù)或符號; 因格式不規(guī)范而使運算連鎖反應(yīng)卡殼, 中斷; 因?qū)忣}不認真, 仔細而未找到簡單, 速算的途徑; 因懶得驗算而很少吸取教訓, 積累經(jīng)驗, 等等都會影響運算的準確與速度. 因此, 在平時的學習和訓練中, 教師必須嚴格要求, 促使學生養(yǎng)成 “書寫公整, 格式規(guī)范, 認真審題,

79、仔細計算, 主動檢查, 自覺驗算” 的良好運算習慣.</p><p>　　培養(yǎng)學生的邏輯思維能力對于學生學習數(shù)學甚至其他相關(guān)學科都有重要的作用, 可以從以下幾點著手: (1)牢固掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識, 知識和能力是相輔相成的, 在傳授知識過程中, 可以培養(yǎng)邏輯思維能力, 同時在培養(yǎng)邏輯思維過程中, 又能加深對基礎(chǔ)知識的理解和掌握. 例如, 學生對絕對值意義一知半解, 就很難對有關(guān)絕對值的計算或證明作出正確的判斷; 對

80、三角形的全等, 相似定理理解模糊, 就很難證明兩個三角形全等或相似. (2)結(jié)合具體教學內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識. 講概念時, 必須正確揭示概念的內(nèi)涵和外延, 使學生明了概念是從客觀事物中抽象出來的, 概念包括本質(zhì)屬性和對象兩個方面, 要求學生掌握概念分類方法, 那么他們在應(yīng)用完全歸納法和窮舉法證明時就不會遺漏或重復(fù)某種情況. (3)加強思維基本訓練, 要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力, 要有目的, 有計劃的訓練學生思維基本功, 使他們在思維

81、中學會思維. 并隨時糾正學生易犯的邏輯錯誤. 例如經(jīng)常習慣的說: “兩腰相等的三角形是等腰三角形” 這樣不合邏輯的話. 因為一般三角形不存在腰的說法, 所以上述話應(yīng)說成是 “有兩邊相等的三角形是等腰三角形” .</p><p>　　空間想象能力的培養(yǎng)對于學生學好數(shù)學內(nèi)容中的立體幾何具有重要的意義, 可以從以下幾點入手:(1)加強基礎(chǔ)知識教學. 學好基礎(chǔ)知識的過程也是逐步形成空間概念, 發(fā)展空間想象力的過程. 理

82、解掌握有關(guān)數(shù)學概念. 數(shù)學命題和數(shù)學方法, 有助于頭腦中清晰地再現(xiàn)有關(guān)空間形式, 有助于把空間形式用幾何語言表述出來. (2)加強識圖與畫圖訓練. 用簡單的幾何圖形開始, 組合成復(fù)雜的圖形. 把一個復(fù)雜的幾何圖形折分成若干個一般的幾何圖形. (3)通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)空間想象能力. 圖形, 圖象, 圖表具有具體化,形象化的特點,數(shù)具有概括與抽象特點. 數(shù)形結(jié)合是直觀與抽象,感知與思維的結(jié)合, 可溝通代數(shù), 幾何, 三角之間的關(guān)系, 所以在教

83、學中恰當?shù)陌褦?shù)形結(jié)合起來可以化難為易, 化繁為簡. </p><p>　　新知識的接受, 數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行, 所以要特點重視課內(nèi)的學習效率,尋求正確的學習方法. 上課時要緊跟老師的思路, 積極展開思維預(yù)測下面的步驟, 比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同. 特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學習, 課后要及時復(fù)習不留疑點. 正確掌握各類公式的推理過程, 應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉. 認真獨立

84、完成作業(yè), 勤于思考, 從某種意義上講, 應(yīng)不造成不懂即問的學習作風, 對于有些題目由于自己的思路不清, 一時難以解出, 應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目, 盡量自己解決. 在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié), 把知識的點, 線, 面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò), 納入自己的知識體系. </p><p>　　5.3 如何更好的完善數(shù)學技能與能力在中學的教學過程</p><p><b>

85、　　1導(dǎo)入技能</b></p><p>　　"導(dǎo)"就是引導(dǎo), "入"就是進入學習.導(dǎo)入技能就是指教師以教學內(nèi)容為目標, 在課堂教學的起始階段, 用巧妙的方法集中學生的注意力, 激發(fā)學生求知欲, 幫助學生明確學習目的, 引導(dǎo)學生積極地進入到課堂的學習上來的教學活動方式.導(dǎo)入技能的理論依據(jù)是啟發(fā)式教學思想.中外許多偉大的教育學家都十分強調(diào)"啟發(fā)"

86、教育, 從孔子的"不憤不啟, 不悱不發(fā)", 蘇格拉底的"產(chǎn)婆術(shù)", 到杜威的"思維五步教學法"以及馬赫穆托夫的"問題教學法"等均蘊涵著啟發(fā)式教學思想. </p><p>　　(1) 要具有針對性和目的性 導(dǎo)入要針對教材內(nèi)容明確教學目標, 抓住教學內(nèi)容的重點, 難點和關(guān)鍵, 從學生實際出發(fā)抓住學生年齡特點, 知識基礎(chǔ), 學習心理

87、, 興趣愛好等特征做到有的放矢. "導(dǎo)"是輔助, "入"才是根本. 所以, 導(dǎo)入要考慮教學內(nèi)容的整體, 要服從全局, 不可舍本求末.(2) 要具有科學系統(tǒng)性 導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)該建立在科學的教學理論系統(tǒng)基礎(chǔ)之上, 要確保導(dǎo)入內(nèi)容的本身的科學性, 即做到導(dǎo)入內(nèi)容準確無誤. 導(dǎo)入的科學系統(tǒng)要素包括人的要素(教師和學生), 物的要素(導(dǎo)入材料), 操作要素. 導(dǎo)入材料與教學內(nèi)容之間存在的邏輯關(guān)系是聯(lián)系

88、以上各要素的主線, 是決定整個導(dǎo)入設(shè)計的關(guān)鍵因素. 因此導(dǎo)入要具有科學系統(tǒng)性. (3) 要具有啟發(fā)趣味性 積極的思維活動是課堂教學成功的關(guān)鍵. 富有啟發(fā)趣味性的導(dǎo)入能引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題, 激發(fā)學生解決問題的強烈愿望, 能創(chuàng)造愉快的學習情景, 促使學生自主進入探求知識的境界, 起到拋磚引玉的作用. 前蘇聯(lián)著名教育學家巴班斯基認為: "一堂課之所以必須有趣味性并非為了引起笑聲或耗費精力, 趣味性應(yīng)該使課堂上掌握所學材料的認

89、識活動積</p><p><b>　　2講解技能</b></p><p>　　數(shù)學教學與其他任何一門學科的教學一樣, 都是學生認識世界的特殊過程. 其特殊性不僅表現(xiàn)在學生所學的知識是已被發(fā)現(xiàn)的知識, 還在于學生的學習是在教師的指導(dǎo)下進行的. 教師把人們長期發(fā)現(xiàn)和積累的數(shù)學知識按照學生的認識規(guī)律以及數(shù)學學科的特點加以組織, 整理, 把對知識的理解, 用自己的語言準確,

90、生動地表述出來, 使學生在有限的時間內(nèi)較快地理解和掌握數(shù)學知識與技能, 發(fā)展能力. 在課堂教學中, 教師利用語言向?qū)W生描述, 分析各種數(shù)學現(xiàn)象或數(shù)學問題, 講述數(shù)學概念, 公式, 定理, 法則, 指導(dǎo)學生分析問題和解決問題的過程稱為講解. 講解又稱講授, 它是運用語言對數(shù)學知識進行剖析和揭示, 從而充分剖析數(shù)學事實的外在條件和內(nèi)在結(jié)論等要素, 描述數(shù)學事實的內(nèi)涵, 揭示不同問題間的內(nèi)在聯(lián)系, 幫助學生領(lǐng)會, 理解, 掌握數(shù)學知識的本質(zhì)和

91、規(guī)律. </p><p>　　講解技能, 是指教師在課堂教學中運用講解的方法完成教學任務(wù), 達到教學目的的教學行為方式. 講解技能是教師應(yīng)具備的諸多的教學技能中最基本的, 運用頻率最高的, 也是運用最廣泛的技能. 講解技能是教師傳授知識, 啟發(fā)思維, 表達情感, 傳播思想的一種教學行為, 這種教學行為能充分發(fā)揮教師在教學中的主導(dǎo)作用, 控制教學進程, :掌握教學進度, 且具有信息傳輸密度高, 知識面寬等特點.

92、正面的, 系統(tǒng)的講解可使學生少走彎路.</p><p><b>　　3提問技能</b></p><p>　　(1) 科學性原則. 教師在數(shù)學課堂上所提的問題必須準確清楚, 符合數(shù)學的學科特點. 教師不可以將含糊不清, 模棱兩可或無定論的問題在課堂上提問給學生. 科學合理的問題信息量應(yīng)適中, 過大或過小都不符合學生的思維特點, 失去了提問的價值; 問題的答案應(yīng)該是確切和

93、唯一的, 即使是分散性的問題, 其答案的范圍也是可預(yù)料的. 提問方式要科學, 不可以先點名后提問. 提問的順序要符合邏輯和學生的認知規(guī)律. </p><p>　　(2) 啟發(fā)性原則教師所提的問題必須符合學生的認知水平和本年級的學習進度. 把學生暫時接受不了的問題提問給學生, 會造成學生的為難情緒和心理壓力; 把學生不需任何思考的問題提問給學生, 又起不到啟發(fā)思維或復(fù)習鞏固的作用. 教師提問的內(nèi)容是學生需要經(jīng)過認真

94、思考才能回答上的, 要具有啟發(fā)性. </p><p>　　(3) 恰當性原則. 教師要依照教學的需要和學生思維的進程不失時機地提問, 防止提出不必要的問題而畫蛇添足, 要考慮所提出的問題在教學中的地位, 作用和實際意義. 課前的復(fù)習提問要與新知識聯(lián)系密切; 講解中的提問要有利于下一環(huán)節(jié)的理解; 講完新知識的提問應(yīng)是為了鞏固所學新知識; 總結(jié)時的提問要概括所學新知識, 并起到提升作用.</p><

95、;p>　　(4) 評價性原則. 教師提出問題, 學生回答后, 教師要給予分析和評價. 對回答正確的同學給予肯定和表揚, 對回答有缺欠的給予補充, 對回答不出來的同學給予啟發(fā)和提示, 最后給出標準答案. 這樣才能使提問真正發(fā)揮作用. 教師恰當?shù)脑u價可強化提問的效果, 教師的一句贊許的話會使學生備受鼓舞, 樂此不疲. 另外, 教師提示時, 要親切誘導(dǎo), 要平易近人, 不要居高臨下, 更不能諷刺挖苦, 這樣才能調(diào)動學生的情緒.</

96、p><p>　　(5) 普遍性原則. 提問的目的在于調(diào)動課堂上全體學生的積極思考, 必須遵循普遍性原則, 面向全體學生. 不可總是提問幾名學習好的學生, 而置大多數(shù)學生于不顧. 要讓所有的學生都能積極思考教師提出的問題, 就應(yīng)該把回答的機會平均分配給全班的每個學生. 應(yīng)針對學生個人的水平, 分別提出深淺各異的問題, 使每個學生都有參與的可能, 思維的積極性得到發(fā)揮[12].</p><p>　

97、　4數(shù)學課堂的演示技能</p><p>　　演示的媒體要恰當. </p><p>　　演示的媒體要實用. </p><p>　　演示的時機要適當. </p><p>　　演示必須與講解技能相結(jié)合.</p><p>　　5數(shù)學課堂的變化技能</p><p>　　根據(jù)教學目標選擇變化技能. <

98、/p><p>　　根據(jù)學習任務(wù)特點設(shè)計變化技能. </p><p>　　變化技能之間, 變化技能與其他技能之間的銜接要流暢. </p><p>　　變化技能的應(yīng)用要有分寸, 不宜夸張.</p><p>　　6數(shù)學課堂的結(jié)束技能</p><p>　　自然貼切, 水到渠成. </p><p>　　語言精

99、練, 緊扣中心. </p><p>　　內(nèi)外溝通, 立疑開拓. </p><p><b>　　6 小結(jié)</b></p><p>　　數(shù)學, 作為人類思維的表達形式, 反映了人們積極進取的意志, 縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非? 本文主要對初級中學數(shù)學技能的含義, 作用, 分類以及形成過程進行概述, 深入了解數(shù)學技能. 當前初級中學學生的自

100、主學習能力, 動手操作能力, 動手計算能力, 動手建模能力的現(xiàn)狀不宜樂觀, 因此培養(yǎng)數(shù)學技能以及完善數(shù)學技能和能力在教學過程中刻不容緩. 數(shù)學是一門邏輯性很強的學科, 是現(xiàn)代科學的主要基礎(chǔ)學科, 自然科學和社會科學都離不開數(shù)學. 大到宇宙, 小到粒子, 快到激光, 遠至地球的演化, 近到我們的日常生活, 都不能離開數(shù)學. 數(shù)學也是人們了解世界、分析世界、創(chuàng)造世界的工具. 數(shù)學家認為, 世界上的事物都是數(shù)和形, 認識世界也是認識事物的數(shù)和

101、形, 學習數(shù)學能發(fā)展人的抽象思維能力的想象能力, 也能夠培養(yǎng)人的好奇心和鉆研精神. 所以, 在現(xiàn)代社會生活中沒有掌握運用數(shù)學的能力, 就不能很好的掌握科學文化知識. </p><p>　　數(shù)學能力是順利而有效地完成數(shù)學活動的個性心理特征. 培養(yǎng)學生的數(shù)學能力是中學數(shù)學教學的主要目的之一, 這一點已成為整個基礎(chǔ)教育工作者的共識. 能力成分與結(jié)構(gòu)研究是能力心理學研究的重要內(nèi)容, 對于教材、教法以及課程改革均有十分重要

102、的指導(dǎo)意義. 中小學生的數(shù)學能力又是一種非常重要的能力, 對其進行研究更顯迫切和必要. 沒有確定數(shù)學能力因素, 就不可能制定數(shù)學能力的培養(yǎng)目標; 沒有找出反映數(shù)學能力本質(zhì)的成分因素, 就會偏離培養(yǎng)目標; 沒有弄清楚數(shù)學能力的結(jié)構(gòu), 也就難以確定相應(yīng)的能力培養(yǎng)策略. 只有正確的認識數(shù)學能力的成分與結(jié)構(gòu), 才能正確的制定數(shù)學能力的培養(yǎng)目標, 確定相應(yīng)的能力培養(yǎng)策略.</p><p><b>　　參考文獻&l

103、t;/b></p><p>　　[1] 章建躍. 中學數(shù)學教學目的─變革與完善[M]. 人民教育出版社. 2006, 1: 1-3.</p><p>　　[2] 尹邦彥, 李明振. 數(shù)學技能簡述[J]. 貴州教育學院學報, 1995, 3: 13-17.</p><p>　　[3] 鄭君文, 張恩華著《數(shù)學學習論》廣西教育出版社.1991年第1版, 35-40

104、.</p><p>　　[4] 王永會, 數(shù)學能力的實質(zhì)初探. [碩士學位論文]. 北京師范大學數(shù)學系, 1988, 6: 1-3.</p><p>　　[5] 張孝達, 大面積提高初中數(shù)學教學質(zhì)量. [M].北京人民教育出版社. 1985, 3: 15-20. </p><p>　　[6] 張玉生. 淺談數(shù)學能力與數(shù)學學習[J]. 雁北師范