數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--中學(xué)數(shù)學(xué)中的模擬及其教學(xué)

1、<p>　　2014屆本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</p><p>　　題目：中學(xué)數(shù)學(xué)中的模擬及其教學(xué)</p><p>　　學(xué) 院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)09-3班 </p><p><b>　　學(xué)生姓名： </b></p><p&

2、gt;<b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p>　　答辯日期：2014年5月9日 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1.引言1</b></p><p>　　2.數(shù)學(xué)模擬及其意義1</p><p>

3、　　3.數(shù)學(xué)模擬方法的類型2</p><p>　　4.中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用及步驟3</p><p>　　5.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)建立模型的能力4</p><p>　　6.模擬分析法解題舉例8</p><p><b>　　7.結(jié)束語9</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)10

4、</b></p><p><b>　　致謝11</b></p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)中的模擬及其教學(xué)</p><p>　　摘要：本論文討論了數(shù)學(xué)模擬的概念與類型，模擬方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用及步驟以及在教學(xué)過程中要重視對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，同時(shí)通過分析實(shí)例，決實(shí)際問題，提高分析和解決實(shí)際問題的能力。</p><p

5、>　　關(guān)鍵詞：模擬方法；模型；建模能力</p><p><b>　　1.引言</b></p><p>　　數(shù)學(xué)界流傳這樣一句至理名言：“學(xué)數(shù)學(xué)的最好方式是做數(shù)學(xué)。” 可以類比地說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的最好方式是動(dòng)手動(dòng)腦做數(shù)學(xué)建模?？茖W(xué)家們總是針對實(shí)際現(xiàn)象的模型來進(jìn)行研究，這里的模型是需要科學(xué)家們來建立的，因此建模是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的中的關(guān)鍵步驟，科學(xué)家首先要善于觀察問題，

6、提出適當(dāng)?shù)膯栴}，然后面向問題建模研究解決。數(shù)學(xué)建模法是一種較高層次的科學(xué)建模方法，它是“先將實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，再求解，然后再與實(shí)際比較檢驗(yàn)，最后再應(yīng)用實(shí)施”的方法。</p><p>　　數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)建模是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象，簡化建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，也是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢。作為當(dāng)代的中學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真

7、實(shí)的解決一些實(shí)際問題，從而積累做數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。而作為當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)建模要有目標(biāo)，有層次的教與學(xué)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使當(dāng)代的中學(xué)生能更好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，將為成為振興社會(huì)的接班人。</p><p>　　總結(jié)來說，為了培養(yǎng)

8、學(xué)生的建模能力，首先激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，在程度上取決于教師能力的提高，因此，從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該深刻的研究數(shù)學(xué)模擬方法；在教學(xué)活動(dòng)中要營造良好的課堂心理環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新；有一些實(shí)際問題與數(shù)學(xué)家的歷史來激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。</p><p>　　2.數(shù)學(xué)模擬及其意義</p><p>　　模擬方法是科學(xué)研究的一個(gè)重要方法，對那些不便直接進(jìn)行考察試驗(yàn)的事物，可以人為地

9、建立一個(gè)與之相似的模型來進(jìn)行考察試驗(yàn)。模擬方法在探索解題的途徑中，特別是解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中，也起著很大的作用。一個(gè)最典型的例子就是歐拉解決哥尼斯堡“七橋問題”。</p><p>　　哥尼斯堡是18世紀(jì)東普魯士的一個(gè)城市，流經(jīng)市區(qū)的布勒爾河的河彎處，有兩個(gè)島和七座橋，如圖1-1所示，人們提出了一個(gè)有趣的問題：能否在一次連續(xù)的散步中不重復(fù)地在過這七座橋？對于這個(gè)問題，許多人進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)均未成功。后來，“七橋問題”傳

10、到了旅居俄國彼得堡的歐拉耳朵里。1736年，他研究后發(fā)現(xiàn)，既然問題是要找一條不重復(fù)地經(jīng)過七座橋的路線，而4大塊陸地?zé)o非是橋梁的連接點(diǎn)，那么橋梁的曲直，長短，陸地的形狀，大小都是無需考慮的。因此，不妨把4塊陸地看成是4個(gè)點(diǎn)，把7座橋梁畫成7條線，使得模擬圖1-2，問題就變成了用筆不重復(fù)地畫出這個(gè)幾何圖形，即一個(gè)“一筆畫”問題。</p><p>　　歐拉發(fā)現(xiàn)，凡是能用一筆畫出的圖形都有這樣一個(gè)特點(diǎn)；每當(dāng)你用筆畫一條線

11、進(jìn)入中間的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，你還必須畫一條線離開這個(gè)點(diǎn)，否子整個(gè)圖形就不可能用一筆畫出。即單獨(dú)觀察圖中的任何一個(gè)點(diǎn)（除起點(diǎn)，終點(diǎn)處）它都應(yīng)該與偶數(shù)條線相連，如果起，終點(diǎn)重合，那么連這個(gè)點(diǎn)也是如此。由圖（1-2）可知：A,B,C,D連線都是奇數(shù)條，故該一筆畫問題為無解問題。</p><p>　　歐拉在解決七橋問題時(shí)，根據(jù)陸地，橋和人走過的關(guān)系的特征，巧妙地構(gòu)造了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，把七橋問題化歸為網(wǎng)絡(luò)圖的一筆畫問題，這種方法就是模

12、擬方法。</p><p>　　1-1 1-2</p><p>　　具有某些相同本質(zhì)屬性的不同事物也就可能有其他相同的屬性。我們在研究某一對象（原型）時(shí)，可以根據(jù)它的某些本質(zhì)屬性，去掉一切與事物無本質(zhì)聯(lián)系的屬性，人為地構(gòu)造一個(gè)與之相似或近似的模型來進(jìn)行考察研究，我們稱這個(gè)模型為原型得模擬。這個(gè)通過對原型的模擬來間接研究原型的性

13、質(zhì)和規(guī)律的方法稱為模擬方法在解數(shù)學(xué)題的過程中，運(yùn)用模擬方法，就是根據(jù)原題的題設(shè)條件，構(gòu)造一個(gè)與之相似的問題來進(jìn)行考察，這個(gè)新問題就稱之為原問題的模型（或模擬題）。通過解決這個(gè)模型（或模擬題）來解決原題或發(fā)現(xiàn)解題方法。</p><p>　　3.數(shù)學(xué)模擬方法的類型</p><p>　　一般說來，用模擬方法解數(shù)學(xué)題或探求解題途徑要比類比方法所得的結(jié)果精確得多。當(dāng)模擬題的題設(shè)條件與原題的題設(shè)條件實(shí)

14、質(zhì)上完全相同時(shí)，模擬題的解題結(jié)果就可以直接移植到解題上來，但是當(dāng)模擬題的題設(shè)條件與原題的題設(shè)條件實(shí)質(zhì)上不完全相同時(shí)，它的討斷就可能有差異。在這種情況下，模擬法解題的結(jié)果與原題只能是近似的。因此，在運(yùn)用模擬法解題過程中，要不斷完善模擬題，使之在實(shí)質(zhì)上更逼近原題，解題結(jié)果更為準(zhǔn)確。</p><p>　　解數(shù)學(xué)題的模擬方法，大致可分為物理相似模擬方法和數(shù)學(xué)關(guān)系相似模擬方法。物理相似模擬方法，是根據(jù)原題的題設(shè)條件與某種物

15、理形態(tài)與物理過程的相似性，構(gòu)造一個(gè)物質(zhì)（實(shí)體）模型來進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，從模擬實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果來推斷原題的結(jié)果，或通過對模擬實(shí)驗(yàn)過程的物理分析來發(fā)現(xiàn)解題的途徑。</p><p>　　數(shù)學(xué)關(guān)系相似模擬方法，是根據(jù)原題的提示條件的數(shù)量關(guān)系或空間形式，構(gòu)造一個(gè)與之相似的較為簡單的模擬題，通過解這個(gè)模擬題來解決原題。解純數(shù)學(xué)題的數(shù)學(xué)關(guān)系相似模擬方法，實(shí)際上就是將原題的數(shù)學(xué)形式轉(zhuǎn)換為較為簡單的或較為熟悉的數(shù)學(xué)形式解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)學(xué)

16、關(guān)系相似模擬方法，就是將實(shí)際問題中，有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式用數(shù)學(xué)語言（包括式子和圖形）表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)模擬題，并且通過解這個(gè)模擬題來解決原來的實(shí)際問題。</p><p>　　4.中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用及步驟</p><p>　　數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒菃栴}解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題，作為問題解決的一種模式。它更突出地表現(xiàn)了原始問題的分析，假設(shè)，抽象的數(shù)學(xué)加

17、工過程，數(shù)學(xué)工具，方法，模型的選擇和分析過程，模型的求解，驗(yàn)證，再分析，修改假設(shè)，再求解的迭代過程。它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。一般的，數(shù)學(xué)建模的過程可用圖 ，1-3表示。</p><p><b>　　是否符合實(shí)際？</b></p><p><b>　　修改，深化，擴(kuò)展</b></p><p><b>

18、　　回譯檢驗(yàn)</b></p><p><b>　　簡</b></p><p><b>　　化</b></p><p>　　數(shù)學(xué)方法 計(jì)算工具</p><p><b>　　翻譯</b></p><p><b>　　1-3&

19、lt;/b></p><p>　　表述是將現(xiàn)實(shí)問題“翻譯”成抽象的數(shù)學(xué)問題，屬于歸納法。數(shù)學(xué)模型的求解則屬于演繹法。歸納是依據(jù)個(gè)別現(xiàn)象推出一般規(guī)律；演繹是按照普遍原理考察特定對象，導(dǎo)出結(jié)論。因?yàn)槿魏问挛锏谋举|(zhì)都要通過現(xiàn)象來反映，必然要透過偶然來表露，所以正確的歸納不是主觀，盲目的，而是有客觀基礎(chǔ)的，但也往往是不精細(xì)的，帶感性的，不易直接檢驗(yàn)其正確性。演繹利用嚴(yán)格的邏輯推理，對解釋現(xiàn)象，作出科學(xué)預(yù)見具有重要意

20、義，但是它要以歸納的結(jié)論作為公理化形式的前提，只能在這個(gè)前提下保證其正確性。因此，歸納和演繹是辯證統(tǒng)一的過程；歸納是演繹的基礎(chǔ)，演繹是歸納的指導(dǎo)。</p><p>　　解釋是把數(shù)學(xué)模型的解答“翻譯”回到現(xiàn)實(shí)對象，給出分析，預(yù)報(bào)，決策或者控制的結(jié)果。最后，作為這個(gè)過程的重要一環(huán)，這些結(jié)果需要用實(shí)際的信息加以驗(yàn)證，圖3也揭示了顯示對象和數(shù)學(xué)模型的關(guān)系，一方面，數(shù)學(xué)模型是將現(xiàn)象加以歸納，抽象的產(chǎn)物，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于現(xiàn)

21、實(shí)，另一方面，只有當(dāng)數(shù)學(xué)建模的結(jié)果經(jīng)受住現(xiàn)實(shí)對象的檢驗(yàn)時(shí)，才可以用來指導(dǎo)實(shí)際，完成實(shí)踐----理論----實(shí)踐過----循環(huán)。</p><p>　　5.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)建立模型的能力</p><p>　　學(xué)生在學(xué)校中接觸較多的是傳統(tǒng)的文字應(yīng)用問題，對數(shù)學(xué)建模相對生疏。怎樣更好地從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過渡到數(shù)學(xué)建模，是一個(gè)正在被許多國家研究和實(shí)踐的數(shù)學(xué)教育課題。</p>&l

22、t;p>　　數(shù)學(xué)建模的對象確實(shí)有許多是應(yīng)用題，但數(shù)學(xué)建模所涵蓋的范圍要比這大得多。課本上傳統(tǒng)的文字應(yīng)用題往往有這樣的特點(diǎn)：條件清楚準(zhǔn)確，不多不少，結(jié)論唯一確定，原始問題數(shù)學(xué)化的過程簡單，清楚，明了，接觸的結(jié)論也很少要求學(xué)生思考題符合實(shí)際，是否需要進(jìn)一步調(diào)整和修改已有的模型。而這幾點(diǎn)往往是一般數(shù)學(xué)建模過程的難點(diǎn)和關(guān)鍵所在。從國外教材的變化中，我們可以體會(huì)出應(yīng)用題教學(xué)變化的一種趨勢：問題的來源更加生活化，更貼近實(shí)際，條件和結(jié)論更模糊：

23、可用信息和最終結(jié)論更有待學(xué)生自己去挖掘。數(shù)學(xué)建模需要從應(yīng)用做起，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用該從應(yīng)用題的改革做起。</p><p>　　在中學(xué)，特別是高中階段，可以針對學(xué)生的不同發(fā)展水平，分層次開展多樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建?；顒?dòng)。形式可以是多種多樣的，常見的主要有一下三種：</p><p>　　結(jié)合正常的課堂教學(xué)，在部分環(huán)節(jié)上“溶入”應(yīng)用和建模的內(nèi)容。</p><p>　　以數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)

24、學(xué)建模為主題的單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　數(shù)學(xué)建模選修課程。</b></p><p>　　【例1 】小明家的晚報(bào)在下午5:30--6:30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6:00--7:00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐。</p><p>　?。?）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送哪一種可能

25、性更大？</p><p>　　(2) 晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少？</p><p>　　我們用模擬方法來估計(jì)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤來模擬上述過程，一個(gè)轉(zhuǎn)盤用于模擬晚報(bào)的送達(dá)，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤用于模擬晚餐，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一次并記錄下結(jié)果就完成一次模擬。</p><p>　　在平面上如圖所示建立坐標(biāo)系，圖中直線X=6，X=7, Y=5.5，Y=6

26、.5 圍成一個(gè)正方形區(qū)域，設(shè)晚餐在X 時(shí)開始晚報(bào)在Y時(shí)被送到。</p><p><b>　　Y </b></p><p><b>　　6.5</b></p><p><b>　　G</b></p><p><b>　　5.5</b></p>

27、<p>　　6 7 X</p><p>　　中學(xué)開展數(shù)學(xué)應(yīng)用與建?；顒?dòng)的關(guān)鍵是尋找一批適合學(xué)生參與的“好的問題”，教師在選擇這些問題時(shí)，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：</p><p>　　應(yīng)努力選擇與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)的問題，并減少對問題不必要的人為加工和刻意雕琢；</p><p>　　數(shù)學(xué)建模選用的問題最好有較為寬泛的數(shù)學(xué)背

28、景，有不同的層次以便不同水平學(xué)生的參與，并注意問題的可擴(kuò)展性和開放性：</p><p>　　解決數(shù)學(xué)建模問題應(yīng)努力表現(xiàn)出建模的全過程，而不僅僅是問題本身的解決：</p><p>　　應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在問題分析解決的過程中使用計(jì)算工具和成品工具軟件：</p><p>　　提倡教師自己動(dòng)手，因地制宜地收集，編制，改造數(shù)學(xué)應(yīng)用或建模問題，以更適合學(xué)生的使用，并根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際

29、情況采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)或?qū)W習(xí)策略。</p><p>　　【例2】 在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)。則</p><p>　　求這兩個(gè)數(shù)的平方和不大于1的概率：</p><p>　　求這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值不大于1的概率：</p><p>　　思路點(diǎn)拔：①.由已知條件 ②.構(gòu)造出隨機(jī)事件對應(yīng)的幾何圖形</p><p>　?、?利用圖形

30、的幾何特征找出基本事件及隨機(jī)事件對應(yīng)的面積</p><p>　?、?借助幾何概型公式求得隨機(jī)事件的概率</p><p>　　解：記這兩個(gè)數(shù)分別為X,Y,則 ，，</p><p>　　記“這兩個(gè)數(shù)的平方和不大于1”為事件A，則時(shí)，事件A發(fā)生，作圖如圖所示（陰影部分為事件A發(fā)生的區(qū)域）·</p><p><b>　　1<

31、;/b></p><p><b>　　-11</b></p><p><b>　　-1</b></p><p><b>　　由幾何概型知</b></p><p>　　記“這兩數(shù)的差的絕對值不大于1”為事件B,則 時(shí)，事件B發(fā)生，作圖如圖所示（陰影部分為事件B發(fā)生的區(qū)域

32、）</p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　-1</b></p><p><b>　　故平</b>&l

33、t;/p><p><b>　　= </b></p><p>　　【例3 】 求函數(shù) 的值域·</p><p>　　解： 其定義域，因此可設(shè) ，</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=</b></p>

34、<p>　　當(dāng)時(shí)，有最大值 ；當(dāng) 或時(shí) 有最小值 1，所以函數(shù)值域?yàn)?#183;</p><p>　　6.模擬分析法解題舉例</p><p>　　在詳細(xì)分析了數(shù)學(xué)模擬的概念與類型，模擬方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用及步驟以及在教學(xué)過程中要重視對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)以后，我們看到用建模方法解決實(shí)際問題，首先是用數(shù)學(xué)言表達(dá)問題即構(gòu)造模型，其次才是用數(shù)學(xué)工具求解構(gòu)造的模型。 </p&g

35、t;<p>　　【例4 】 A 地氣象站于中午12時(shí)測得離該地正西約400km處的臺(tái)風(fēng)中心，正以40的速度向東北方向前進(jìn)，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，300km為半徑的圓稱為臺(tái)風(fēng)圈。處于臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。我們要對A地受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間（既起止時(shí)間）作出預(yù)報(bào)。</p><p>　　解：當(dāng)A地受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心與A地距離不大于300km，這樣，我們</p><p>　　可

36、把情況看成臺(tái)風(fēng)中心在以A點(diǎn)為圓心，以半徑為300km的圓內(nèi)。我們把問題理想化，臺(tái)風(fēng)中心是沿直線前進(jìn)的。如圖1-4所示，設(shè)初始臺(tái)風(fēng)中心在O處，它沿著OT方向前進(jìn)， , OT與 以 A 為圓心，半徑為300km的圓交于兩點(diǎn)B,C，那么臺(tái)風(fēng)中心移到B點(diǎn)時(shí)，A處就脫離了臺(tái)風(fēng)圈 現(xiàn)以O(shè) 為極點(diǎn)，以射線OA為極軸，建立極坐標(biāo)系，則圓A的方程為（百千米為單位）</p><p><b>　?、?lt;/b><

37、;/p><p>　　而直線OT的方程為 時(shí)， ② </p><p><b>　　② 代入 ①上可知</b></p><p>　?、?與 ② 聯(lián)立 ，解之得B ,C 的極坐標(biāo)為 </p><p>　　即 B ,C 與 D 的距離分別為</p><p>　　臺(tái)風(fēng)中心

38、移到 B ,C 處所需時(shí)間分別為</p><p>　　故A 地于 16 時(shí)36 分至 21時(shí) 36 分有臺(tái)風(fēng)經(jīng)過。 </p><p>　　BB A</p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　7.結(jié)束語</b></p>

39、<p>　　經(jīng)過了兩個(gè)多月的學(xué)習(xí)和工作，我終于完成了《中學(xué)數(shù)學(xué)中的模擬及其教學(xué)》的論文。在這段時(shí)間里，我學(xué)到了很多知識(shí)也有很多感受，我開始了獨(dú)立的學(xué)習(xí)和試驗(yàn)，查看相關(guān)的資料和書籍，讓自己頭腦中模糊的概念逐漸清晰，使自己非常稚嫩作品一步步完善起來，每一次改進(jìn)都是我學(xué)習(xí)的收獲，每一次試驗(yàn)的成功都會(huì)讓我興奮好一段時(shí)間。 雖然我的論文作品不是很成熟，還有很多不足之處，但我又會(huì)有點(diǎn)自戀式地安慰自己：做一件事情，不必過于在乎最終的結(jié)果

40、，可貴的是過程中的收獲。本文首先要講述了數(shù)學(xué)模擬方法的概念和類型。模擬方法就是通過對原型的模擬來間接研究原型的性質(zhì)和規(guī)律的方法。解數(shù)學(xué)題的模擬方法可分為物理相似模擬方法和數(shù)學(xué)關(guān)系相似模擬方法。然后講述了模擬方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用及步驟和如何培養(yǎng)中學(xué)生建立模型等問題。再然后根據(jù)理論知識(shí)講解了一些模擬方法的實(shí)際問題，這些實(shí)際問題都是在理論知識(shí)基礎(chǔ)上解決出來的。每個(gè)問題解決完后進(jìn)行總結(jié)，講述了在解此題時(shí)所用的方法，知識(shí)，以及怎樣去思考，怎去思

41、考，怎樣把理論應(yīng)用到實(shí)際問題中去等等。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1]張奠宙 ，宋乃慶 .數(shù)學(xué)教育概論.北京：高等教育出版社，2011(5).</p><p>　　[2]李長明 ，周煥山 . 初等數(shù)學(xué)研究.北京：高等教育出版社，2011（25).</p><p>　　[3]王庚

42、 ，王敏生 . 現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法. 科學(xué)出版社.2009 （2）</p><p>　　[4]張雄 ，李得虎 ，數(shù)學(xué)方法論與解題研究 ，高等教育出版社 2013（2） </p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　大學(xué)四年很快就要結(jié)束了，在這寶貴的四年學(xué)習(xí)過程中，我認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)系的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、老師和我親愛的同學(xué)們，得到了他

43、們熱心的幫助和關(guān)心，使我能夠順利的完成學(xué)業(yè)，同時(shí)我的道德修養(yǎng)在身邊優(yōu)秀的老師和同學(xué)的感染下得到了很大的提高，在此向他們表示我最衷心的感謝！</p><p>　　感謝我的指導(dǎo)老師**教授，對我畢業(yè)論文的細(xì)心指導(dǎo)。**提老師嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度是我學(xué)習(xí)的典范，在這過程中對畢業(yè)論文多次進(jìn)行修改，耐心的指導(dǎo)，提出了寶貴的意見和新的方法，培養(yǎng)了新的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高了我的各方面的能了，這對我以后走上工作崗位有很大

44、的幫助。</p><p>　　同時(shí)我要感謝我大學(xué)四年認(rèn)識(shí)的所有好朋友，有了他們的陪伴、支持、鼓勵(lì)，我的大學(xué)生活才有意義，從他們身上我學(xué)到了很多我沒有的品質(zhì)，我將永遠(yuǎn)珍惜這難得的友誼.</p><p>　　到論文的順利完成，有很多的可敬的老師、同學(xué)、朋友給了我真摯的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！再次對**老師表示最誠摯的謝意和祝福！</p><p><b>