不同因素下帶干擾和隨機(jī)保費(fèi)的金融風(fēng)險(xiǎn)模型及其破產(chǎn)概率研究.pdf

1、經(jīng)典的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型是一類最基本的模型，但這類模型在某些實(shí)際問題的的應(yīng)用上還存在一定的局限性，于是我們在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上從不同方面進(jìn)行推廣得到了幾個新的風(fēng)險(xiǎn)模型并對其進(jìn)行研究，首先對兩個單險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行研究即考慮退保的一類復(fù)合Poisson過程的風(fēng)險(xiǎn)模型和隨機(jī)利率下保費(fèi)到達(dá)與理賠相關(guān)的含干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型，其次討論帶有隨機(jī)保費(fèi)的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型并對一類離散的雙險(xiǎn)種更新風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行隨機(jī)分析，主要研究了最終破產(chǎn)概率及其上界等相

2、關(guān)問題．論文主要解決了以下幾個問題 (1)考慮到保險(xiǎn)公司退保事件的發(fā)生，就保費(fèi)收取、個體退保額以及理賠額均為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的情形建立了一種新的風(fēng)險(xiǎn)分析模型，模型中保單到達(dá)、退保及理賠發(fā)生均為Poisson流．對此模型的基本性質(zhì)與破產(chǎn)概率及其上界作了相應(yīng)的解析分析，還對與破產(chǎn)概率的控制至關(guān)重要的調(diào)節(jié)系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)模型基本參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值模擬，所揭示的破產(chǎn)概率的一些變動性特征為保險(xiǎn)公司預(yù)防和控制破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)提供了有益的啟示．

3、 (2)針對一類財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，在其保單到達(dá)過程和理賠到達(dá)過程相關(guān)的條件下，考慮到利率與干擾因素，建立了一種更貼近現(xiàn)實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)模型，其中保費(fèi)收入分為單純保費(fèi)收入和由部分理賠支出帶來的保費(fèi)收入，同樣理賠支出也分為兩部分即單純理賠支出和可帶來保費(fèi)收入的部分理賠支出，且保費(fèi)隨機(jī)收取，將用鞅方法分析得出此模型破產(chǎn)概率的Lundberg上界及其計(jì)算公式，并將其特殊情形下的兩個模型分別與另外兩類風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行比較，得出相應(yīng)的結(jié)果． (3)對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模

4、型及現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立一種所收保費(fèi)均為隨機(jī)變量的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型．研究此模型的調(diào)節(jié)系數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)并且用鞅的方法得到此模型最終破產(chǎn)概率的一個上界．最后，分析得到其中一個險(xiǎn)種f時(shí)刻保單到達(dá)總數(shù)M21(t)與理賠總次數(shù)N21(t)之間的隨機(jī)序關(guān)系． (4)研究一類離散時(shí)間的雙險(xiǎn)種更新風(fēng)險(xiǎn)模型，其中兩個險(xiǎn)種的理賠發(fā)生分別為兩個不同的更新過程．先利用隨機(jī)游動的知識，分析此模型最終破產(chǎn)概率的一個上界．然后在指數(shù)分布的情形下，通過討