Copula函數(shù)在團(tuán)體壽險(xiǎn)精算中的應(yīng)用探討.pdf

1、本文探討了 Copula函數(shù)在團(tuán)體壽險(xiǎn)精算中的應(yīng)用，全文共分五章： 第一章描述了本課題國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，包括對(duì)Copula工具的研究現(xiàn)狀和對(duì)壽險(xiǎn)各方面的研究現(xiàn)狀，并指出利用Copula工具研究多生命狀態(tài)保單文獻(xiàn)相對(duì)較少，導(dǎo)出研究本課題的意義。 第二章詳細(xì)介紹了生命函數(shù)(單生命函數(shù)和多生命函數(shù))和生命表及Copula工具。羅列了Copula函數(shù)的多種類型并結(jié)合研究目的加以篩選，認(rèn)為阿基米德函數(shù)簇能有效解決問(wèn)題，同時(shí)推導(dǎo)了阿基

2、米德函數(shù)簇的部分性質(zhì)，闡述了Copula在處理隨機(jī)變量相依結(jié)構(gòu)時(shí)的有效性。 第三章利用阿基米德函數(shù)，選擇不同的參數(shù)和不同Copula函數(shù)構(gòu)造了兩種多生命狀態(tài)的基本聯(lián)合生命表：最后生存者狀態(tài)聯(lián)合生命表和聯(lián)合生存狀態(tài)聯(lián)合生命表，在此基礎(chǔ)上分別對(duì)團(tuán)體內(nèi)個(gè)體相依時(shí)和獨(dú)立時(shí)的聯(lián)合生存函數(shù)進(jìn)行了比較。 第四章介紹了年金的定義和年金的標(biāo)準(zhǔn)形，推導(dǎo)了多生命壽險(xiǎn)的年金計(jì)算公式，還推導(dǎo)了多生命壽險(xiǎn)中的兩種基本保單的保險(xiǎn)給付、凈保費(fèi)和凈保費(fèi)準(zhǔn)

3、備金等計(jì)算公式。 第五章是實(shí)例應(yīng)用分析，分析了一個(gè)兩全保單的凈保費(fèi)和保險(xiǎn)給付的大小問(wèn)題，并用實(shí)際保單例子加以肯定。推導(dǎo)了定期生命年金的上下界。研究發(fā)現(xiàn)Copula函數(shù)在處理團(tuán)體壽險(xiǎn)內(nèi)個(gè)體間的相關(guān)性非常有效，比較了相關(guān)和獨(dú)立兩種狀態(tài)下的聯(lián)合生命表，發(fā)現(xiàn)前者的概率比后者要大。構(gòu)造了一個(gè)兩全保單進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在其它因素固定時(shí)，個(gè)體生命間相關(guān)程度越高，預(yù)付平均凈保費(fèi)n越大，保險(xiǎn)給付D，S卻越小。而且發(fā)現(xiàn)把相關(guān)的個(gè)體處理成相互獨(dú)立，這樣