國(guó)際證券市場(chǎng)中連續(xù)時(shí)間的均值-方差投資組合選擇問題.pdf

1、本文研究了國(guó)際證券市場(chǎng)中連續(xù)時(shí)間的均值-方差投資組合選擇問題，即二元優(yōu)化問題。模型考慮了一個(gè)投資者將資金投資于兩個(gè)不同證券市場(chǎng)，購(gòu)買國(guó)內(nèi)債券和國(guó)外股票，國(guó)外股票的價(jià)格不僅受到一些不確定因素(如政策，經(jīng)濟(jì)波動(dòng))的影響，而且會(huì)受到匯率的影響。在這個(gè)優(yōu)化問題中，控制系統(tǒng)包含兩個(gè)一維的相關(guān)的布朗運(yùn)動(dòng)，代價(jià)函數(shù)由兩部分組成，即最大化終端收益，最小化終端財(cái)富的方差。 第一章：將二元優(yōu)化問題依次轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)控制問題P(μ)，帶參數(shù)(μ，λ

2、)的隨機(jī)線性二次(LQ)問題(輔助問題(A(μ，λ)))。然后，用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理求出輔助問題的最優(yōu)控制和代價(jià)函數(shù)，并分析最優(yōu)控制的經(jīng)濟(jì)意義。在文章最后，根據(jù)前面的結(jié)果得到原問題的最優(yōu)投資選擇策略的解析解和有效前沿的顯示表達(dá)，通過一個(gè)例子給出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格關(guān)于部分參數(shù)的函數(shù)圖像，并分析參數(shù)對(duì)投資選擇策略和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格的影響．具體安排如下： 第二章：給出國(guó)際投資市場(chǎng)模型，考慮市場(chǎng)中有一支國(guó)外股票和國(guó)內(nèi)債券，債券，股票以及匯率過程分別滿足：

3、dP<,0>(t)=r(t)P<,0>(t)dt， dP<,1>(t)=P<,1>(t)b<,1>(t)dt+P<,1>(t)σ<,1>(t)dB<,1>(t)， de(t)=e(t)b<,e>(t)dt+e(t)σ<,e>(t)dB<,2>(t)，這里B<,1>(t)，B<,2>(t)是兩個(gè)一維的相關(guān)的布朗運(yùn)動(dòng)。投資者的財(cái)富過程為：出(t)={r(t)x(t)+[b<,1>(t)-r(t)]u(t))dt+σ<,1>(t)u(t)dB

4、<,1>(t)+σ<,e>(t)u(t)dB<,2>(t)。 第三章:為了得出均值-方差問題的最優(yōu)投資策略和有效前沿，將原始問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)線性二次(LQ)問題(本文稱為輔助問題)。 第四章：應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理得出求出輔助問題的最優(yōu)控制和代價(jià)函數(shù)。即定理4.1．隨機(jī)LQ問題(輔助問題)有最優(yōu)反饋控制 u(t，y(t))= -Ψ(t)[y(t)+γ(1-e-∫<'T><,t>r(s)ds)]．而且，最優(yōu)代價(jià)函數(shù)為第五章：得到原