隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型下信用衍生產(chǎn)品定價(jià).pdf

1、近年來，如何有效管理和防御信用風(fēng)險(xiǎn)已成為學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界共同關(guān)注的主要問題.對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)的研究主要有兩類方法，一是以經(jīng)典B-S模型為代表的結(jié)構(gòu)化方法，稱為Merton方法;二是由Jarrow和Turnbull開創(chuàng)的簡(jiǎn)約化方法.結(jié)構(gòu)化模型從企業(yè)內(nèi)部的資本結(jié)構(gòu)出發(fā)，給出了一系列必要的假設(shè)如常數(shù)利率、常數(shù)波動(dòng)率等用來調(diào)整企業(yè)動(dòng)態(tài)資產(chǎn)過程等以滿足B-S模型的要求.正是這些假設(shè)，使得結(jié)構(gòu)化模型難以捕捉實(shí)際市場(chǎng)中金融變量的尖峰厚尾現(xiàn)象.而且模型自身的

2、假設(shè)導(dǎo)致拓展的模型更加復(fù)雜，難以估計(jì)和校正.此外，由于難以準(zhǔn)確及時(shí)地獲取企業(yè)的資產(chǎn)、負(fù)債等相關(guān)財(cái)務(wù)信息，結(jié)構(gòu)化模型在實(shí)際應(yīng)用中較為困難.簡(jiǎn)約化模型不考慮公司資本結(jié)構(gòu)，它認(rèn)為企業(yè)違約和企業(yè)價(jià)值之間沒有明顯的聯(lián)系，把違約看做一個(gè)外生變量，直接對(duì)公司違約建模，研究公司違約情況.基于強(qiáng)度的簡(jiǎn)約化模型主要有信用等級(jí)轉(zhuǎn)換模型、期限結(jié)構(gòu)模型和仿射強(qiáng)度模型.仿射強(qiáng)度模型假設(shè)決定違約概率的狀態(tài)變量遵循仿射跳躍過程，將仿射跳躍過程的特性引入違約相關(guān)性，進(jìn)而

3、將突發(fā)分析引入違約過程.由于仿射過程的適用性及其理論發(fā)展的成熟性，在仿射框架下研究信用風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。
　　信用衍生產(chǎn)品作為新型金融衍生產(chǎn)品之一，其最核心的功能是將信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給交易對(duì)手.信用違約互換(CreditDefaultSwaps，簡(jiǎn)稱CDS)作為最常用的信用衍生產(chǎn)品之一，是目前國(guó)外債券市場(chǎng)上最流行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理工具，其定價(jià)研究有助于人們更好地管理信用風(fēng)險(xiǎn).關(guān)于CDS的定價(jià)已經(jīng)有廣泛的研究，他們大多數(shù)是基于違約

4、強(qiáng)度滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)，市場(chǎng)利率、波動(dòng)率為常數(shù)的假設(shè)下，模型簡(jiǎn)單，易于計(jì)算.但常數(shù)利率和波動(dòng)率的假設(shè)使得模型存在缺點(diǎn)，如不能很好的捕捉實(shí)際市場(chǎng)中的尖峰厚尾現(xiàn)象，難以擬合長(zhǎng)期限產(chǎn)品特性等。
　　本文采用仿射強(qiáng)度模型，并在考慮波動(dòng)率和利率均帶隨機(jī)跳風(fēng)險(xiǎn)情形下，研究了CDS及其衍生品定價(jià).主要工作有:第一，研究了違約債券的定價(jià).模型首先假設(shè)違約強(qiáng)度是公司可直接觀測(cè)違約情況的經(jīng)濟(jì)變量的線性函數(shù)，并考慮波動(dòng)率、利率均隨機(jī)且?guī)S風(fēng)險(xiǎn)的情形.在

5、此模型下，利用特征函數(shù)和隨機(jī)微分方程的相關(guān)知識(shí)，給出違約債券的定價(jià)公式.第二，在違約債券定價(jià)的基礎(chǔ)上，研究了無交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的CDS定價(jià)、有交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的CDS定價(jià).分別給出了相應(yīng)的CDS的定價(jià)公式.第三，在第二部分研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究信用違約互換期權(quán)價(jià)定價(jià)，通過采用隨機(jī)微分方程、特征函數(shù)、傅里葉變換等方法，給出了歐式看漲信用違約互換期權(quán)(CreditDefaultSwaptions，簡(jiǎn)稱CDS期權(quán))的表達(dá)式.第四，進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分

6、析了模型中某些參數(shù)對(duì)CDS價(jià)差和CDS期權(quán)價(jià)格的影響.分析結(jié)果如下:
　　(1)CDS價(jià)差隨回收率增大而減小.CDS期權(quán)在短期內(nèi)的價(jià)格隨時(shí)間增大而快速增大，長(zhǎng)期限的期權(quán)價(jià)格則較為平穩(wěn)。
　　(2)擴(kuò)散波動(dòng)和跳躍的相關(guān)系數(shù)ρ與ρJ對(duì)CDS價(jià)差、CDS期權(quán)價(jià)格均具有正向沖擊，但ρ與ρJ的沖擊程度不一樣，其中擴(kuò)散波動(dòng)的影響是緩慢增長(zhǎng)的，而跳躍波動(dòng)的影響是先緩慢增加后劇烈增長(zhǎng)。
　　(3)比較了四類經(jīng)典模型(SV、SVJD、S

7、CIJ和SVCJ)下CDS價(jià)差隨違約強(qiáng)度變化的異動(dòng)和表現(xiàn)和CDS期權(quán)價(jià)格隨CDS價(jià)差變化的異動(dòng)和表現(xiàn).結(jié)果表明跳躍風(fēng)險(xiǎn)存在于違約強(qiáng)度或波動(dòng)率對(duì)信CDS價(jià)差、CDS期權(quán)價(jià)格的影響非常顯著.擴(kuò)散波動(dòng)和跳躍的相關(guān)系數(shù)對(duì)CDS價(jià)差、CDS期權(quán)價(jià)格均具有正向沖擊，但這兩者的沖擊程度不一樣，其中擴(kuò)散波動(dòng)的影響是緩慢增長(zhǎng)的,而跳躍波動(dòng)的影響是先緩慢增加后劇烈增長(zhǎng).存在于違約強(qiáng)度或波動(dòng)率對(duì)CDS期權(quán)價(jià)格的影響十分顯著，存在于CDS價(jià)差或波動(dòng)率對(duì)CDS期