八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形ppt課件（1）浙教版（

1、有人說正方形是一個(gè)完美的圖形,,6.3正方形,,,,,有一個(gè)直角,一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,有一個(gè)直角,,你能給正方形下一個(gè)定義嗎？,一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等,,正方形,,1． 正方形的定義,,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。,平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的關(guān)系.,說一說,,小結(jié):,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性質(zhì)=,,正方形性質(zhì): 邊: 對(duì)邊平行

2、 四邊相等 角 ：四個(gè)角都是直角,,對(duì)角線：相等 互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,,,正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等.正方形的對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,正方形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,----下列說法對(duì)嗎?（1）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等的菱形正方

3、形（4）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（5）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (7) 正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是軸對(duì)稱圖形,一共有2條對(duì)稱軸,辨一辨,正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.,選一選,2.

4、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.,如何判定一個(gè)圖形是正方形呢?,(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。,定義法,有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,有一組鄰邊相等的矩形是正方形。,給你一塊矩形紙條，如何把它變成正方形紙條？,折一折,請(qǐng)你用最快的速度畫一個(gè)正

5、方形，然后想一想，你所選擇的畫法是否經(jīng)得起推敲？比一比，你周圍的同學(xué)是否有比你更好的方法？,畫一畫,例1.已知:如圖,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別是E、F.,求證：四邊形DEBF是正方形.,證明:∵ DF⊥BC,DE⊥AB,,∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,,而∠ABC=90°,,∴四邊形DEBF是矩形（ ）,,∵ BD平分∠ABC, D

6、F⊥BC , DE⊥AB,,∴ DE= DF（ ）,,∴四邊形DEBF是正方形（ ）.,1.已知：如圖點(diǎn)A’、B’、C’、D’分別是正方形ABCD的四條邊上的點(diǎn)，并且AA'=BB'=CC'=DD'求證：四邊形A'B'C'D'是正方形,練一練,2.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,

7、DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明),1.如圖，在正方形ABCD中，E在BC的延長線上，且CE=AC，AE交CD于F，則求∠AFC的度數(shù)。,知識(shí)應(yīng)用,,2．已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相　　　　　　　交于點(diǎn)O，且AB＝2cm，如圖(2)。,,求：AC的長及正方形的面積S。,3．已知：在正方形AB

8、CD中，對(duì)角線AC、　BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6 cm，如圖求：正方形的面積S。,4．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要證明BM＝CN，大家觀察圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等 ?,,,MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，,求證：BM＝CN。,你能完成證明嗎???,AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °　　條件夠嗎？,還需要的條件是 AM＝BN,△ABM≌△BCN,你所要證明的兩個(gè)三角

9、形已經(jīng)滿足了哪些條件?,由正方形可以得到的條件有：,4．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BM＝CN。,證明：　　∵四邊形ABCD是正方形 ∴OA＝OB ,　　　∠1＝∠2＝∠3＝45° 又∵M(jìn)N∥AB ∴∠OMN＝∠1＝∠3＝∠ONM＝45° ∴OM＝ON ∴OA－O

10、M＝OB－ON 即AM＝BN,,下面大家自己完成證明,5．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線 上一點(diǎn)，CE⊥AF于E，交AD于M，　　 求證：∠MFD＝45°,分析：欲證∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只須證△MDF是等腰三角形,即只要證 _____=_____,要證MD＝FD，大家只須證得哪兩個(gè)三角

11、形全等?,試一試看能不能完成證明???,△CMD≌△ADF,,5．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，CE⊥AF于E，交AD于M，求證：∠MFD＝45°,證明：　∵CE⊥AF ∴∠ADC＝∠AEM＝90° 又∵∠CMD＝∠AME ∴∠1＝∠2　又∵CD＝AD，∠ADF＝∠MDC　∴Rt△CDM≌Rt△ADF　(AAS) ∴DM=DF,下面的證明請(qǐng)大家完