八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形ppt課件新人教版（

1、正方形（一）,知識(shí)回顧:,幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì),對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行，四邊都相等,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都是直角,,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)角線(xiàn)互相平分,對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形,有一組鄰邊相等的平行

2、四邊形,,,,,,,,,,,,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,正方形,,探究小結(jié),矩 形,,〃,〃,,正方形,鄰邊,相等,〃,〃,發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形,,,一個(gè)角,是直角,正方形,∟,發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形是正方形,正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形,拓展討論,:正方形有那些性質(zhì)?,,觀(guān)察思考：正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?,,,A,C,D,\,B,,A,C,D,B,,A,C

3、,D,B,\,\,\,∟,∟,∟,∟,,,O,\,\,\,\,∟,,,對(duì)邊平行， 四條邊都相等,四 個(gè) 角 都是直角,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,,,∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD,∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2=

4、 ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8,,軸對(duì)稱(chēng)圖形 中心對(duì)稱(chēng)圖形,1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？,例,求證: 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.,這是一道文字證明題,該怎么做?你會(huì)做嗎?,第一步:根據(jù)題意畫(huà)出圖形第二步:寫(xiě)出已知、求證第三步：進(jìn)行證明,,A,D,C,B,,,O,已知:如圖,

5、四邊形ABCD是正方形,對(duì) 角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.,求證:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.,證明: ∵ 四邊形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO,分析:利用正方形的性質(zhì),對(duì)角線(xiàn)互

6、相垂直平分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.平分可以產(chǎn)生線(xiàn)段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形.,,A,D,C,B,,,O,正方形對(duì)角線(xiàn)把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？,拓展討論:,結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.,P101練習(xí)1、2,練習(xí)1 提示：有一組鄰邊相等的矩形是正方形,A,B,D,C,,

7、,E,,〃,〃,,∟,F,正方形,裁,,,,A,D,C,B,E,∟,,∟,練習(xí)2提示：尋找直角三角形，運(yùn)用直角三角形求邊長(zhǎng)和對(duì)角線(xiàn).,補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為 平方厘米．,,,,,2、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC= cm，求正方形DEF

8、G的邊長(zhǎng).,,小結(jié),1、正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形,,2、正方形有哪些性質(zhì)?,對(duì)邊平行，四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,邊：,角：,對(duì)角線(xiàn)：,,作 業(yè),習(xí)題19.2第8 、15題,補(bǔ)充習(xí)題：1、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=1，P為AC上一點(diǎn)，求PE+PB的最小值.2、在正方形ABCD中,AC是對(duì)角線(xiàn),AE平