具有共同泊松沖擊的相依風險模型下使得破產(chǎn)概率最小化的最優(yōu)投資與再保險.pdf

1、本文研究了一種具有共同沖擊(common shock)相關關系的風險模型下的最優(yōu)投資與再保險問題。不同類型的保險理賠來到過程之間的相關性通過若干個發(fā)生過程的稀疏過程來刻畫。每一個發(fā)生過程表示導致理賠來到的原因，每個原因以一定的比率導致不同理賠的發(fā)生，因此理賠過程是若干個發(fā)生過程疊加的后果。假設保險人有機會通過投資和再保險的方式進行風險管理。利用動態(tài)規(guī)劃原理，本文得到了與所研究的控制問題相關的HJB方程。該方程沒有顯式表達式，因此無法通過

2、求解該方程得到反饋形式的最優(yōu)解和值函數(shù)。我們轉而尋求通過該方程尋求破產(chǎn)概率的最小上界。由于我們需要需求的最小上界的是指數(shù)形式的，所以我們尋求該HJB方程的一個具有指數(shù)形式的解（此解并不滿足破產(chǎn)概率的邊界條件，因為破產(chǎn)概率在零點的初值是未知的）。我們發(fā)現(xiàn)，使得破產(chǎn)概率上界最小化的投資和再保險的策略都是一種常數(shù)策略。從模型的角度來說，我們可以把本文看作是胡祥、張連增[Hu，X.，&Zhang，L.(2015).Ruin Probabilit

3、y in a Correlated Aggregate Claims Model with Common Poisson Shocks: Application to Reinsurance.Methodology and Computing in Applied Probability, 1-15]所研究的模型的一個推廣，本文在他們工作的基礎上考慮了投資的因素。與胡祥、張連增(2015)的工作不同的是，本文所采用的方法是動態(tài)規(guī)劃的方法