2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、建立在遞歸貝葉斯濾波理論基礎(chǔ)上同時(shí)融合了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的狀態(tài)空間模型,為處理廣義的時(shí)間序列分析問(wèn)題提供了一致的分析框架,廣泛應(yīng)用于自然社會(huì)科學(xué)研究中.縱向數(shù)據(jù)可將靜態(tài)數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)融合在一起,既可以反應(yīng)個(gè)體間的差異也可以反應(yīng)總體的變化趨勢(shì),已廣泛存在于經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域,同時(shí)混合效應(yīng)模型是處理縱向數(shù)據(jù)的有力工具.近年來(lái)將混合效應(yīng)模型和狀態(tài)空間模型結(jié)合起來(lái)處理縱向數(shù)據(jù)的研究得到學(xué)者的廣泛關(guān)注,因此進(jìn)一步研究混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的

2、統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.
  對(duì)于混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,本文基于極大似然估計(jì)探討了三種方法,包括基于加權(quán)網(wǎng)格點(diǎn)的極大似然估計(jì)法、EM算法和Newton-Raphson方法.第一種算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),且是一種全局最優(yōu)估計(jì)法,但其缺點(diǎn)是收斂速度慢,可以用它來(lái)尋找估計(jì)的初始值;基于擾動(dòng)光滑的 EM算法,通過(guò)對(duì)加性噪聲的自回歸模型和局部線性模型的分析,推斷出 EM算法迭代的顯式表達(dá)式;第三種是基于得分向量的Newton

3、-Raphson方法,假設(shè)噪聲變量服從高斯分布的情況下,推斷出得分向量的表達(dá)式,發(fā)現(xiàn)混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的極大似然估計(jì)與矩估計(jì)等價(jià),同時(shí)它比EM算法有更好的收斂性.
  對(duì)于混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,在沒(méi)有假設(shè)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)已知的前提下,以序貫蒙特卡洛模擬技術(shù)為基礎(chǔ),分別研究了混合卡爾曼濾波與序貫蒙特卡洛采樣、Metropolis滑動(dòng)以及核光滑估計(jì)相結(jié)合的算法,實(shí)現(xiàn)了個(gè)體參數(shù)和狀態(tài)的同時(shí)估計(jì).
  在運(yùn)用混合效應(yīng)狀態(tài)

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