部分線性函數(shù)線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、由于解決實(shí)際問題的需要，僅僅研究隨機(jī)變量的古典回歸模型已經(jīng)不能滿足分析的需要，人們需要去探究更加復(fù)雜的數(shù)據(jù)以及模型，因此函數(shù)數(shù)據(jù)作為隨機(jī)變量的推廣越來(lái)越受到重視，而對(duì)于函數(shù)數(shù)據(jù)的分析，也漸漸被學(xué)者們所關(guān)注.本文在前人研究的基礎(chǔ)上針對(duì)函數(shù)數(shù)據(jù)提出一種新的模型，模型要解決的問題是:響應(yīng)變量是標(biāo)量，解釋變量既含有隨機(jī)向量也含有函數(shù)隨機(jī)變量，其中隨機(jī)向量與響應(yīng)變量之間是線性關(guān)系，函數(shù)隨機(jī)變量一部分與響應(yīng)變量之間為線性的，另一部分是非線性的.我們

2、稱這種新的模型為部分線性函數(shù)線性模型.
　　本文的緒論部分主要介紹函數(shù)數(shù)據(jù)的發(fā)展背景、現(xiàn)狀以及理論準(zhǔn)備，第一部分介紹了幾種函數(shù)數(shù)據(jù)的回歸模型，進(jìn)而引出一種新的部分線性函數(shù)線性模型，第二部分從Karhunen-Loève展開的觀點(diǎn)出發(fā)，利用核估計(jì)和最小二乘的方法對(duì)模型中的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì).第三部分給出了估計(jì)的漸近正態(tài)性和收斂速度等大樣本性質(zhì).在第四部分對(duì)估計(jì)的具體過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)，并證明了漸近性質(zhì).第五部分通過(guò)數(shù)據(jù)模擬來(lái)評(píng)價(jià)我們所提出