_-混合樣本下分布函數(shù)在有限個點處的同時統(tǒng)計推斷.pdf

1、Ibragimov首次提出了φ-混合的概念，并對其進行研究，Cogburn也對此混合序列進行了相關研究.φ-混合的概念作為序列弱相關的衡量尺度在金融時間序列數(shù)據(jù)的相關研究中被廣泛使用，Bradley就φ-混合情形和其他經(jīng)常使用的混合情形給出了很好的綜述.由于φ-混合序列的廣泛應用，進而φ-混合隨機序列和的收斂性分別被Utev(1990),Chen(1991),Herrndorf(1983),Peligrad(1985),Sen(1971

2、,1974),Shao(1993)和Wangetal(2009)等研究。
　　利用經(jīng)驗似然(EL)方法求置信區(qū)間是在Owen(1988)首先正式提出的，經(jīng)過大量研究得出結論，經(jīng)驗似然方法與其他常見的統(tǒng)計推斷方法相比較，具有較多的優(yōu)勢-如域保持性、變換不變性等性質(zhì)，并且所求得的置信域的形狀完全是由數(shù)據(jù)決定，無需構造軸統(tǒng)計量.Owen(1990)也進一步在獨立同分布情形下構造了隨機向量的經(jīng)驗似然置信域.但我們注意到上述的普通的EL只適

3、用于獨立樣本情形，而不適用于混合相依樣本。
　　Kitamura(1997)首次提出了運用大小分組的經(jīng)驗似然的方法來構造混合樣本下參數(shù)的置信區(qū)間，ChenandWong(2009)運用上述同樣的方法構造了φ-混合樣本下分位數(shù)的置信區(qū)間.概率密度函數(shù)核估計原理是Rosenblatt率先提出的，而分布函數(shù)核估計的思想是通過借助密度函數(shù)核估計的思想類似得到的.下面我們主要是運用blockwise分組經(jīng)驗似然方法來構造φ-混合樣本下分布函

4、數(shù)核估計在有限個點處的聯(lián)合漸近分布及其經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量，結果表明聯(lián)合漸近分布服從多元的正態(tài)分布，blockwise分組經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量漸近服從x}分布，最后利用數(shù)值模擬，將聯(lián)合漸近正態(tài)所求得的置信域與經(jīng)驗似然方法所求得的置信域進行比較。
　　本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　1.第一章主要介紹φ-混合序列的研究概況，經(jīng)驗似然的研究發(fā)展過程及現(xiàn)狀，分布函數(shù)核估計的研究。
　　2.第二章利用大小分塊方法證明了，在平穩(wěn)條件下φ-

5、混合樣本下分布函數(shù)在有限個點處的核估計的聯(lián)合漸近分布為多元正態(tài)分布。
　　3.第三章結合第二章漸近正態(tài)的結論和分塊經(jīng)驗似然方法，進一步證明了在φ-混合樣本下，分布函數(shù)在有限個點處的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布。
　　本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在:
　　1.本文首次構造了在φ-混合樣本下，分布函數(shù)在有限個點處的聯(lián)合漸近分布，并進一步證明了φ-混合樣本下分布函數(shù)核估計在有限個點處的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布，并通過上述結果構造分