隨機(jī)信號(hào)分析

1、1/108,隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ) （第3版）,王永德 王軍 編著,授課教師：張友俊,yjzhang@cie.shmtu.edu.cn,2/108,第1章 概率論簡(jiǎn)介,1.1 概率的基本概念1.2 條件概率和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立1.3 概率分布函數(shù)1.4 連續(xù)隨機(jī)變量1.5 隨機(jī)變量的函數(shù)1.6 統(tǒng)計(jì)平均1.7 特征函數(shù),3/108,1.1 概率的基本概念,4/108,1.2 條件概率和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,(1.2.1)

2、,(1.2.2),5/108,1.3 概率分布函數(shù),P(X《x3)=P(x1)+P(x2)+P(x3),分布函數(shù):,Fx(x)=P(X《x),(1.3.1),,二元分布,(1.3.2),6/108,1.4 連續(xù)隨機(jī)變量,(1.4.2),對(duì)于離散隨機(jī)變量,(1.4.1),(1.4.3),7/108,(1.4.4),邊緣密度函數(shù),(1.4.5),聯(lián)合概率密度函數(shù),(1.4.6),8/108,聯(lián)合概率,(1.4.7),(1.4.8),X，

3、Y，…，Z是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,9/108,1.5 隨機(jī)變量的函數(shù),高斯分布（正態(tài)分布）,泊松分布,10/108,泊松分布的結(jié)果為非負(fù)整數(shù)。大量的實(shí)際物理現(xiàn)象近似地符合這種分布，比如：顧客服務(wù)問題中，顧客的數(shù)目；誤碼發(fā)生問題中，誤碼的數(shù)目；網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器應(yīng)用中，服務(wù)請(qǐng)求的次數(shù)。,11/108,瑞利分布,萊斯分布,隨機(jī)變量的函數(shù)Y=g(X),例,12/108,1.6 統(tǒng)計(jì)平均,離散隨機(jī)變量X的概率為P(xi) ， X的數(shù)學(xué)期望定義為,(1.6.1)

4、,對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為P(xi)，X的數(shù)學(xué)期望定義為,n階原點(diǎn)矩定義為,(1.6.2),(1.6.3),13/108,n階中心矩定義為：,(1.6.4),二維隨機(jī)變量X和Y的n+k階聯(lián)合矩定義為：,(1.6.5),n+k階聯(lián)合中心矩為：,(1.6.6),14/108,隨機(jī)變量X和Y正交,性質(zhì)：,X、Y是不相關(guān)的,(1.6.8),(1.6.7),15/108,1.7 特征函數(shù),隨機(jī)變量X的特征函數(shù)定義為：,離散隨機(jī)變量X的特征函