第七章 平面直角坐標系72坐標方法的簡單應用（第1課時）

1、第七章 平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用(第1課時),安徽省廬江縣第三中學　夏曉華,一、創(chuàng)設情境，引入新課,不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？,問題1,問題2,二、自主探究，獲得新知,根據以下條件畫一幅示意圖，你能指出學校和小剛家，小強家，小敏家的位置嗎？　　小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．　　

2、小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．　　小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．,問題2,二、自主探究，獲得新知,追問1 如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸？,根據題意，小剛家，小強家，小敏家的位置均是以學校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學校位置為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系．,二、自主

3、探究，獲得新知,問題2,追問2 在畫出的平面直角坐標系中，能找出小剛家，小強家，小敏家的位置，并標明它們的坐標嗎？,取適當的單位長度(即圖中1個單位長度代表500 m長)，畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即(0，0)． 小剛家(1500，2000)， 小強家(-1500，3500)， 小敏家(3000，-1750)．,二、自主探究，獲得新知,問題2,追問3 選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸、y軸

4、的正方向有什么優(yōu)點？,選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學家的位置的坐標．,二、自主探究，獲得新知,根據解決問題2的探究，能說說利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關鍵？,⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向； ⑵根據具體問題確定單位長度； ⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點

5、的名稱． 其中建立適當的平面直角坐標系最關鍵．,問題3,,你認為利用平面直角坐標系描述地理位置時應注意哪些問題？,⑴注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置． ⑵坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致． ⑶要注意標明適當的單位長度． ⑷有時，由于地點比較集中，

6、坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．,二、自主探究，獲得新知,問題4,例1.如圖是某市市區(qū)四個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，請以某景點為原點，建立平面直角坐標系(保留坐標系的痕跡)，并用坐標表示下列景點的位置： ①動物園________； ②烈士陵園_________．,可以以任意一個旅游景點為原點，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，如以金鳳廣場

7、為原點．,(1，2),(-2，-3),,,x,y,請你以其它景點為原點建立坐標系試試？,三、應用新知，熟練技能,練習 如圖，小杰與同學去游樂城游玩，如果用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車的位置，那么其他游樂設施的位置如何表示？,天文館(7，8)；球幕影院(1，2)；海底世界(4，6)；攀巖(0，7)；激光戰(zhàn)車(4，9)．,,x,,y,用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車的位置，實際上確定了原點，x軸，y

8、軸的位置，也確定了坐標軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標系．,三、應用新知，熟練技能,三、應用新知，熟練技能,練習 某城市C地和G地之間、H地和D地之間都有一條筆直的公路相連．C地和G地之間常有車輛來往，H地和D地間也常有車輛來往，四地的坐標分別為：C(-3，2)，D(1，1)，G(-1，-4)，H(-5，-3)． ①請在圖中標出四地的位置；,②現擬建一座加油站，那么加油站建立在哪里對大家都方便，試給出具體的位置．,·

9、,·,H,C,·,D,·,G,,,Q,Q的坐標是(-2，-1),,,,四、深入思考，拓展延伸,如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警． ⑴如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？ ⑵救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？,問題5,四、深入思考，拓展延伸,⑴如圖，AB與正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇險船北

10、偏東60º的方向上；由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置．,問題5,⑵反過來，由兩直線平行，內錯角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60º，所以遇險船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置．,練習 如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現．按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C(6，120º)、F(5，210º)．

11、 ⑴按照此方法表示目標A、B、D、E的位置．A________；B________；D________；E________． ⑵若目標C的實際位置是北偏西30°距觀測站1800米,目標F的實際位置是南偏西60°距觀測站1500米，寫出目標A、B、D、E的實際位置． ⑶若另有目標G在東南方向距觀測站750米處，目標H在南偏東20°距觀測站900米處,寫出G、H的位置表示．,(5，30&

12、#186;),(2，90º),(4，240º),(3，300º),四、深入思考，拓展延伸,⑵因為1800÷6=300米，所以每一圈表示300米， 目標A的實際位置為：北偏東60°距觀測站1500米， 目標B的實際位置為：正北方距觀測站600米， 目標D的實際位置為：南偏西30°距觀測站1200米， 目標E的實際位置為：南偏東30°距觀測站900