自然辯證法論文數(shù)學悖論促進數(shù)學的發(fā)展

1、數(shù)學悖論促進數(shù)學的發(fā)展XXXXXXXXXXXXXX華中科技大學20101118自然辯證法課程論文數(shù)學悖論促進數(shù)學的發(fā)展悖論被大哲學家康德稱為“人類理智最奇特的現(xiàn)象”。悖論是什么？從廣義上，凡似是而非或似非而是的論點都叫做悖論。狹義的悖論是由以下三點定義的：一，悖論是相對于一定的背景知識而言的；二，推導過程合乎邏輯；三，推導后可得到兩個相互矛盾命題的等價式。對于悖論，不能僅從字面上把它理解為“悖理”，簡單的斥之為“荒謬”。因為一個一個理論

2、之所以被認為包含悖論，不是由于它明顯的暴露了錯誤，而是在于看起來它沒有問題的，然而卻在其中包含了悖論。悖論的實質是客觀事物的辯證性同主觀思維的形而上學性以及方法的形式化特性之間矛盾的一種集中反映。悖論分為兩類，第一類：有關前提中包含有直接錯誤的悖論第二類：前提中并不包含悖論，或看上去沒有問題的悖論。對于第一類悖論，其積極意義是不言而喻的，通過被悖論引出的邏輯矛盾，有助于揭露推理前提中隱含的錯誤，檢查推理過程中的漏洞，這對于增強思維的嚴謹

3、性，推動人們的認識的不斷發(fā)展，無疑是有利的。對于第二類悖論，其對科學發(fā)展的意義就更大了。悖論對數(shù)學發(fā)展的影響是深刻的的、巨大的?！爸ブZ悖論”引發(fā)的第一次數(shù)學危機，其促進了數(shù)學的嚴謹性，并促使公理化方法逐步成為希臘數(shù)學發(fā)展的途徑。悖論，使得人們把眼光從有理數(shù)開拓到了無理數(shù)，有力2的促進了數(shù)學的發(fā)展。“微積分悖論”，即無窮小悖論引發(fā)了第二次數(shù)學危機，危機的克服、悖論的消除，使得微積分理論獲得堅實的理論基礎，并且導致了集合論的產(chǎn)生。康托悖論，