蒙特卡洛方法及其在風(fēng)險評估中的應(yīng)用本科畢業(yè)論文

1、蒙特卡洛方法及其應(yīng)用蒙特卡洛方法及其應(yīng)用1風(fēng)險評估及蒙特卡洛方法概述風(fēng)險評估及蒙特卡洛方法概述１.１蒙特卡洛方法。１蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法，又稱隨機模擬方法或統(tǒng)計模擬方法，是在20世紀(jì)40年代隨著電子計算機的發(fā)明而提出的。它是以統(tǒng)計抽樣理論為基礎(chǔ)，利用隨機數(shù)，經(jīng)過對隨機變量已有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計進行抽樣實驗或隨機模擬，以求得統(tǒng)計量的某個數(shù)字特征并將其作為待解決問題的數(shù)值解。蒙特卡洛模擬方法的基本原理是：假定隨機變量X1、X2、X3……Xn、

2、Y，其中X1、X2、X3……Xn的概率分布已知，且X1、X2、X3……Xn、Y有函數(shù)關(guān)系：Y=F（X1、X2、X3……Xn），希望求得隨機變量Y的近似分布情況及數(shù)字特征。通過抽取符合其概率分布的隨機數(shù)列X1、X2、X3……Xn帶入其函數(shù)關(guān)系式計算獲得Y的值。當(dāng)模擬的次數(shù)足夠多的時候，我們就可以得到與實際情況相近的函數(shù)Y的概率分布和數(shù)字特征。蒙特卡洛法的特點是預(yù)測結(jié)果給出了預(yù)測值的最大值最小值和最可能值，給出了預(yù)測值的區(qū)間范圍及分布規(guī)律。

3、１.２風(fēng)險評估概述。風(fēng)險評估概述。風(fēng)險表現(xiàn)為損損益的不確定性，說明風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險。正是因為未來的不確定性使得每一個項目都存在風(fēng)險。對于一個公司而言，各種投資項目通常會具有不同程度的風(fēng)險，這些風(fēng)險對于一個公司的影響不可小視，小到一個項目投資資本的按時回收，大到公司的總風(fēng)險、公司正常運營。因此，對于風(fēng)險的測量以及控制是非常重要的一個環(huán)節(jié)。風(fēng)險評估就是量化測評某一事件或事物帶來的影響的可能程度

4、。根據(jù)“經(jīng)濟人”假設(shè)，收益最大化是投資者的主要追求目標(biāo)，面對不可避免的風(fēng)險時，降低風(fēng)險，防止或減少損失，以實現(xiàn)預(yù)期最佳是投資的目標(biāo)。當(dāng)評價風(fēng)險大小時，常有兩種評價方式：定性分析與定量分析法。定性分析一般是根據(jù)風(fēng)險度或風(fēng)險大小等指標(biāo)對風(fēng)險因素進行優(yōu)先級排序，為進一步分析或處理風(fēng)險提供參考。這種方法適用于對比不同項目的風(fēng)險程度，但這種方法最大的缺陷是在于，在多個項目中風(fēng)險最小者也有可能虧損。而定量分析法則是將一些風(fēng)險指標(biāo)量化得到一系列的量化

5、僅僅要求項目未來收益的現(xiàn)值為正還不能夠使得公司盈利，決策者需要在了解總成本的基礎(chǔ)上確定一個收支相抵的凈現(xiàn)值額，再結(jié)合模擬的結(jié)果進行決策。其次，對于一個公司而言，公司可能同時有數(shù)個項目在運營中，決策者就需要考慮整個公司所有項目之間的平衡。例如，公司的某一其他項目在未來的一時間點需要一筆現(xiàn)金投入，這筆現(xiàn)金投入來源于我們目前考察項目的資金回收。為了保證公司資金鏈的流暢，就需要了解項目資金回收的情況。2.2模型改進模型改進2.2.1輸入變量關(guān)聯(lián)

6、性改進輸入變量關(guān)聯(lián)性改進在項目評估中，可能有多個風(fēng)險敏感變量會對目標(biāo)變量造成影響，盡管蒙特卡洛方法可以設(shè)置多個風(fēng)險敏感變量，但是傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法不考慮變量之間的關(guān)系，那么對于部分案例，我們就無法觀察到風(fēng)險敏感變量之間的關(guān)系。關(guān)聯(lián)性改進就是通過研究風(fēng)險敏感變量之間的關(guān)系，試圖將變量之間的關(guān)系嵌入模型，使得模型更加完善。最典型的例子就是規(guī)模效應(yīng)。規(guī)模效應(yīng)是指銷售量或者產(chǎn)量與單位可變成本之間的關(guān)系，可以分為規(guī)模經(jīng)濟、規(guī)模不變以及規(guī)模不經(jīng)濟。

7、規(guī)模經(jīng)濟就是說隨著銷售量或者產(chǎn)量的增加，單位可變成本是呈現(xiàn)遞減的趨勢；同樣的，規(guī)模不經(jīng)濟就是單位成本隨著銷售量或者產(chǎn)量的增加而遞增。2.2.2偽隨機數(shù)列的改進偽隨機數(shù)列的改進在軟件Matlab中，命令r（）可以用來產(chǎn)生0到1之間服從均勻分布隨機數(shù)列，然而這種隨機數(shù)是根據(jù)一定的算法，如逆同余法、乘同余法、線性同余法等產(chǎn)生服從均勻分布的隨機數(shù)。但上述各方法均存在一定的不足，如高維不均勻性和長周期相關(guān)性現(xiàn)象，會導(dǎo)致仿真收斂速度慢及結(jié)果波動大等

8、一系列問題。基于上述原因，傳統(tǒng)蒙特卡洛方法往往會造成“空隙和簇”的現(xiàn)象，造成對采樣空間的搜索不充分。為了獲得分布更加均勻的數(shù)列，可以采用分布更加均勻的擬隨機數(shù)列，可以使用精選的確定的樣本點。而且由于擬隨即序列的收斂速度要高于偽隨機序列，它可以用較少的樣本數(shù)就可以達(dá)到相對高的精度。3案例分析案例分析3.1案例案例某飲料企業(yè)現(xiàn)準(zhǔn)備開發(fā)一種新型果汁飲料的投資項目，其初始投資額為200萬元該項目一旦投入運營后，第一年產(chǎn)品的銷量是一個服從均值為2