非線性方程組的迭代解法【文獻綜述】

1、畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述信息與計算科學信息與計算科學非線性方程組的迭代解法非線性方程組的迭代解法一、國內外狀況一、國內外狀況近年來，國內外專家學者非線性方程組的迭代解法的研究興趣與日俱增，他們多方面、多途徑地對非線性方程組進行了廣泛的領域性拓展（科學、物理、生產、農業(yè)等），取得了一系列研究成果。這些研究，既豐富了非線性方程組的內容，又進一步完善了非線性方程組的研究體系，同時也給出了一些新的研究方法，促進了數值計算教學研究工作的開

2、展，推動了課程教學改革的深入進行。非線性問題是數值分析中一種研究并解決數值計算問題的近似解的數學方法之一。數值是各高校信息與計算科學專業(yè)的一門核心基礎課程。它既有數學專業(yè)課理論上的抽象性和嚴謹性，又有解決實際問題的實用性。80年代以前，數值分析課程只在計算數學專業(yè)和計算機專業(yè)開設，限于計算機的發(fā)展，課程的重心在數學方法理論分析方面，是一門理論性較強的課程。近年來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，以及計算機的普及和應用，數值分析課程也在國內外各

3、大高校得到了迅速的推廣。特別是Mathwks公司對Matlab軟件的研發(fā)，給數值分析課程注入了新的活力。利用Matlab所含的數值分析計算工具箱，可以進行數值計算方法的程序設計，同時利用圖形圖像處理功能，可以對數值分析的近似解及誤差進行可視化分析，特別是對非線性問題的求解，利用軟件計算求解的方法簡單多了。二、進展情況二、進展情況經過多年的不斷研究探索，非線性問題的理論性質得到了更多的認證，我們通過對理論的學習，將它融入其他知識體系中比如

4、：動力學，農業(yè)學等等。非線性問題在經過人們不斷的探索努力下發(fā)現了很多定理定義，比如不動點迭代法，牛頓法，擬牛頓法，以及各種迭代法。并且對于各種迭代法的收斂性質和收斂速度進行了深入的研究，從而了解了迭代法的構造、幾何解釋、并對它的收斂性（全部收斂和局部收斂）、收斂階、誤差估計等。由于迭代法的計算步驟比較多，計算量大且復雜，很多學者對迭代法的加速方法進行了研究。而對非線性方程組的迭代解法也初步有了研究的進展。我們通過對非線性方程的研究推廣到