非線性方程組的迭代解法【畢業(yè)論文】

1、0（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)信息與計(jì)算科學(xué)非線性方程組的迭代解法非線性方程組的迭代解法2非線性方程組的迭代解法非線性方程組的迭代解法摘要摘要：非線性問(wèn)題是近代數(shù)學(xué)研究的主流之一，而非線性方程組常用的求解思路有兩種：基于不動(dòng)點(diǎn)原理的間接法和基于變分原理的優(yōu)化方法，他們都是以迭代的形式實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)在我們對(duì)非線性方程組的迭代法解法的相關(guān)性質(zhì)及其定理進(jìn)行了解和研究。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：非線性方程組不動(dòng)點(diǎn)迭代法牛頓迭代法1引言引言現(xiàn)

2、實(shí)中的一些問(wèn)題可轉(zhuǎn)換成為求非線性方程組的數(shù)值解的問(wèn)題，求解非線性方程組既基礎(chǔ)又重要，因此在初等代數(shù)中就研究了它，迭代法是求解非線性方程組的常用方法，從單變量單個(gè)方程組開始，由不動(dòng)點(diǎn)迭代的基本原理，直到收斂較快的牛頓迭代。牛頓迭代是最常用的求解()0Fx?方法，由于其可擴(kuò)展到非線性方程組，缺點(diǎn)是局部收斂性和計(jì)算量大。近來(lái)，對(duì)這些缺點(diǎn)提出了不少新意算法，這些算法可分為兩個(gè)主流：一是針對(duì)牛頓法局部收斂性引起的初始法選擇困難，擴(kuò)展初始法范圍，實(shí)

3、現(xiàn)較大范圍的收斂效果，其二是針對(duì)牛頓法的計(jì)算量大提出的，有代表性的是擬牛頓法及其各種變形?；谧兎衷淼膬?yōu)化方法，把求解非線性方程組問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，這樣一來(lái)許多與最優(yōu)領(lǐng)域的發(fā)展而來(lái)的方法就可以一一應(yīng)用了。通常，非線性方程組的根不止一個(gè)，對(duì)于非線性方程組的迭代法求解過(guò)程中，要給定初始值或求解范圍。下面我們來(lái)對(duì)非線性方程組進(jìn)行研究探討。11概念概念含個(gè)方程的元非線性方程組的一般形式是：nn（1.1）11221212()0()0()0