指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)專題復(fù)習(xí)

1、數(shù)列專題復(fù)習(xí)1第六講指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第六講指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的概念：一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其(01)xyaaa???且中是自變量，函數(shù)的定義域是R。x函數(shù)值的分布情況如下：注意：（注意：（1）當(dāng)?shù)讛?shù)大小不定時(shí)，必須分a“”和“”兩種情形討論。1a?01a??（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是下降的，01a??即函數(shù)單調(diào)遞減。的值越大，函數(shù)圖象上a部分越遠(yuǎn)離軸；當(dāng)時(shí)，的值越大，y1a?a函數(shù)圖象上部分越靠近軸。y二

2、、指數(shù)函數(shù)的圖象變換二、指數(shù)函數(shù)的圖象變換1、平移變換：、平移變換：函數(shù)內(nèi)部相加減，函數(shù)圖象左右移；函數(shù)外部相加減，函數(shù)圖象上下移。2、對(duì)稱變換：、對(duì)稱變換：關(guān)于軸、軸及原點(diǎn)對(duì)稱xy的圖象的變換；加絕對(duì)值的函數(shù)圖象的變換。三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）比較兩個(gè)有理數(shù)指數(shù)冪的大?。┍容^兩個(gè)有理數(shù)指數(shù)冪的大小底數(shù)相同、指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較，○1利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷；對(duì)底數(shù)不同、指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比○2較，可

3、利用指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來(lái)判斷；對(duì)底數(shù)不同、指數(shù)也不同的冪的大小比較，○3則應(yīng)通過(guò)中間值來(lái)比較；對(duì)三個(gè)（或三個(gè)以上）數(shù)的大小比較，則○4應(yīng)先根據(jù)值得大小進(jìn)行分組，再比較各組數(shù)的大小。（2）求復(fù)合函數(shù)的定義域與值域）求復(fù)合函數(shù)的定義域與值域（3）判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：）判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：遵循“同增同增異減異減”的規(guī)律。（4）研究函數(shù)的奇偶性：）研究函數(shù)的奇偶性：一是定義法，一是定義法，即首先是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后分析式子與的關(guān)系