第二講——專題全等三角形常見輔助線做法及典型例題

1、《全等三角形全等三角形》輔助線做法總結(jié)輔助線做法總結(jié)圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗(yàn)。要證線段倍與半，延長縮短可試驗(yàn)。三角

2、形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。三角形中有中線，延長中線等中線。一、截長補(bǔ)短法（和，差，倍，分）截長法截長法：在長線段上截取與兩條線段中的一條相等的一段，證明剩余的線段與另一段相等（截取全等等量代換）補(bǔ)短法補(bǔ)短法：延長其中一短線段使之與長線段相等，再證明延長段與另一短線段相等（延長全等等量代換）例如：1，已知，如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB=ACCD。

3、2，已知：如圖，AC∥BD，AE和BE分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E求證：（1）AE⊥BE；（2）AB=ACBD五、遇到中線中線，延長中線，使延長段與原中線等長（“旋轉(zhuǎn)”全等）例如：1如圖，AD為△ABC的中線，求證：AB＋AC＞2AD。（三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半）2，已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD。3，如圖，已知：AD是△ABC的中線，且CD=AB，AE是△ABD的中線，求證：AC=