三角形中做輔助線的技巧

1、匯世紀(jì)教育1三角形中做三角形中做輔助線的技巧的技巧口訣：三角形三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。1、由角平分線想到的輔助線由角平分線想到的輔助線口訣：圖中有角平分線，可向兩邊作垂線

2、。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。角平分線具有兩條性質(zhì)：a、對(duì)稱性；b、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。對(duì)于有角平分線的輔助線的作法，一般有兩種。①?gòu)慕瞧椒志€上一點(diǎn)向兩邊作垂線；②利用角平分線，構(gòu)造對(duì)稱圖形（如作法是在一側(cè)的長(zhǎng)邊上截取短邊）。通常

3、情況下，出現(xiàn)了直角或是垂直等條件時(shí)，一般考慮作垂線；其它情況下考慮構(gòu)造對(duì)稱圖形。至于選取哪種方法，要結(jié)合題目圖形和已知條件。與角有關(guān)的輔助線與角有關(guān)的輔助線（一）（一）、截取構(gòu)全等、截取構(gòu)全等如圖12，ABCD，BE平分∠BCD，CE平分∠BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=ABCD。匯世紀(jì)教育3練習(xí)：練習(xí)：1如圖24∠AOP=∠BOP=15，PCOA，PD⊥OA，如果PC=4，則PD=（）A4B3C2D12.已知：如圖26在正方形ABC

4、D中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上的點(diǎn)，∠FAE=∠DAE。求證：AF=ADCF。3.已知：如圖27，在Rt△ABC中，∠ACB=90CD⊥AB，垂足為D，AE平分∠CAB交CD于F，過F作FHAB交BC于H。求證CF=BH。（三）：作角平分線的垂線構(gòu)造等腰三角形（三）：作角平分線的垂線構(gòu)造等腰三角形從角的一邊上的一點(diǎn)作角平分線的垂線，使之與角的兩邊相交，則截得一個(gè)等腰三角形，垂足為底邊上的中點(diǎn)，該角平分線又成為底邊上的中線和高，以利用中