相似三角形之常用輔助線

1、相似三角形之常用輔助線相似三角形之常用輔助線在與相似有關(guān)的幾何證明、計算的過程中，常常需要通過相似三角形，研究兩條線段之間的比例關(guān)系，或者轉(zhuǎn)移線段或角。而有些時候，這樣的相似三角形在問題中，并不是十分明顯。因此，我們需要通過添加輔助線，構(gòu)造相似三角形，進而證明所需的結(jié)論。專題一、專題一、添加平行線構(gòu)造添加平行線構(gòu)造“A”“X”型定理：定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似定理的基本圖形：

2、例1、平行四邊形ABCD中，E為AB中點，AF：FD＝1：2，求AG：GC變式練習(xí)：變式練習(xí)：已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分線求證：（本題有多種解法，多想想）（本題有多種解法，多想想）GFEDCBAGFEDCBACDBDACAB?例4、已知：如圖，在△ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EF∶FC=3∶5，EB=8cm求AB、AC的長.變式：變式：如圖，，求。（試用多種方法解）21??DEAECDBDB