初中階段函數(shù)平移問(wèn)題的實(shí)質(zhì)探究

1、初中函數(shù)變換問(wèn)題共性的探究初中函數(shù)變換問(wèn)題共性的探究?jī)?nèi)容摘要內(nèi)容摘要：初中階段學(xué)生所學(xué)的函數(shù)，主要有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。許多的老師在進(jìn)行函數(shù)的變換問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，總結(jié)了這樣或那樣的口訣，可是在很多時(shí)候，由于函數(shù)的不同和變換要求的不同，各種口訣和方法都是獨(dú)立的，沒(méi)有相互貫通。如果能找到其中的共性，把初中階段所接觸的函數(shù)變換問(wèn)題都用同一個(gè)思想方法進(jìn)行分析解決，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就更加輕松，更加高效，教師教起來(lái)也會(huì)相互連貫，舉一反三，

2、效果顯著。筆者認(rèn)為，函數(shù)的函數(shù)的變換的本質(zhì)是點(diǎn)的坐標(biāo)變換變換的本質(zhì)是點(diǎn)的坐標(biāo)變換。通過(guò)對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變換的分析，可以得到解決所有初中階段函數(shù)變換問(wèn)題的規(guī)律方法。關(guān)鍵詞：初中階段關(guān)鍵詞：初中階段函數(shù)變換函數(shù)變換共性共性點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)前不久，筆者剛剛對(duì)所教學(xué)生進(jìn)行了初三函數(shù)部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)教學(xué)。發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)函數(shù)的變換練習(xí)的解法比較繁瑣，比如在二次函數(shù)的平移中，就記得上下平移在K上加下減；左右平移在M，左加右減。在碰到函數(shù)一般式的平移時(shí)，都先轉(zhuǎn)

3、化為頂點(diǎn)式，再用口訣解決平移問(wèn)題，先出新的解析式，再轉(zhuǎn)化為一般式回答問(wèn)題，過(guò)程繁瑣，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，而對(duì)于反比例函數(shù)的各種變換則比較生疏，只能照搬公式，不理解意義。初中階段的函數(shù)變換，很多都是平移問(wèn)題，下面以平移問(wèn)題為例再根據(jù)左加右減，得到新的解析式y(tǒng)＝（x－）2－＝x2－x4141所要選(C)答案。二、二、學(xué)生學(xué)生對(duì)函數(shù)平移問(wèn)題解題狀況的分析。對(duì)函數(shù)平移問(wèn)題解題狀況的分析。在例1的練習(xí)中，書本上只是對(duì)一次函數(shù)的b的上下移動(dòng)做了說(shuō)明和介紹，

4、所以學(xué)生再對(duì)一次函數(shù)的上下移動(dòng)問(wèn)題做的較好，但左右的平移問(wèn)題介紹不多，比較生疏，所以采用了待定系數(shù)法。這也是比較常用的方法，只不過(guò)缺點(diǎn)在于步驟較多，容易出錯(cuò)。在例2的練習(xí)中，大多數(shù)的學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題束手無(wú)策，因?yàn)楦緵](méi)有碰到過(guò)類似的問(wèn)題，也沒(méi)有現(xiàn)成的函數(shù)模式進(jìn)行假設(shè)，所以在這里待定系數(shù)法能發(fā)揮的作用很小。所以只有從反比例函數(shù)的定義上去類比推導(dǎo)來(lái)得出。在例3的練習(xí)中，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生的解法還是好的，也是現(xiàn)在大多數(shù)的學(xué)生進(jìn)行采用的。在實(shí)際教學(xué)中，

5、也有老師對(duì)一般式的平移方法進(jìn)行了總結(jié)和歸納，但由于用的不多，學(xué)生記得也不會(huì)很扎實(shí)，所以很多學(xué)生還是轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式進(jìn)行平移。缺點(diǎn)是遇到帶分?jǐn)?shù)或數(shù)字較大的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)，速度也不快。三、三、什么是函數(shù)變換問(wèn)題的共性什么是函數(shù)變換問(wèn)題的共性要理解函數(shù)變換問(wèn)題的本質(zhì)，首先是要理解什么是函數(shù)。浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八上第145頁(yè)是這樣定義的：“一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量xy，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯