高中數(shù)學(xué)周期函數(shù)、公式的總結(jié)、推導(dǎo)、證明過程

1、1周期公式序號公式T理解或者公式特點例題1()()=2|?|自變量的和不是常數(shù)，兩個自變量之差是常數(shù)，兩個函數(shù)值相加為常數(shù)。2()=?()即是上一個()()=0公式的特例2a兩個自變量之差是常數(shù)。兩個函數(shù)值相加為常數(shù)。3f()=()2a正負(fù)號，倒數(shù)，兩個自變量之差是常數(shù)。4()=1()1?()4a類似第3個公。5()=1?()1()2a類似第3個公式。6()=()(?)例如：()=(?1)?(?2)整理后：(?1)=()(?2)令x=x

2、1得到：()=(1)(?1)6a兩個函數(shù)值之和等于另一個函數(shù)值，且兩個作為加數(shù)的函數(shù)的自變量是7f()=()|?|圖像向左平移a個單位，和向左平移b個單位重合。原來兩個點x坐標(biāo)差的距離就是他們的周期。兩個自變量之差是常數(shù)，兩個函數(shù)值相等。8函數(shù)f(x)的圖像S有兩個對稱軸x=ax=b（a≠b）2|ab|對稱軸多和偶函數(shù)以及一個函數(shù)圖像的自對稱這兩個知識點相關(guān)9函數(shù)f(x)的圖像S有兩個對稱中心和（a≠b）1()2()2|ab|對稱中心多

3、和奇函數(shù)以及一個函數(shù)圖像的自對稱這兩個知識點相關(guān)10函數(shù)f(x)的圖像S有一個對稱中心和一條對稱軸1()x=a，（a≠b）4|ab|知識點涉及奇函數(shù)、偶函數(shù)以及函數(shù)圖像的自對稱3由公式()=(?1)?(?2)得(5)=(4)?(3)=((3)?(2))?(3)=?(2)=?((1)?(0))=?(((0)?(?1))?(0))=(?1)=03.已知函數(shù)f(x)滿足，，則f(2010)=(1)=144()()=()(?)∈思路：消元和賦值