振動(dòng)、波與光學(xué)習(xí)題課

1、1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征,a.動(dòng)力學(xué)特征：,b.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：,振動(dòng)、波與光學(xué)習(xí)題課,（一）簡(jiǎn)諧振動(dòng),2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征物理量,①周期,一、主要內(nèi)容,關(guān)系式：ω=2πν= 2π/T,②振輻,③初相位,振幅和初相位由初始條件確定。,4、旋轉(zhuǎn)矢量法：,3、振動(dòng)的速度和加速度：,,,5、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量,? 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)能：,? 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的勢(shì)能：,? 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的總能量：,? 能量平均值：,6、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振：,逐漸減小,7、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：,

2、同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：,合振動(dòng)為：,（二）機(jī)械波,1、產(chǎn)生的條件：波源及彈性媒質(zhì)。,2、描述波的物理量及重要關(guān)系式,u :僅由媒質(zhì)決定。,ω、f、T:僅由波源決定，與媒質(zhì)無(wú)關(guān)。,λ:由波源和媒質(zhì)共同決定。,3、波函數(shù),“-”為右行波，“+”為左行波,4、波的干涉,1)相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定,2)加強(qiáng)與減弱的條件：,5、波的能量,1）能量密度：,平均能量密度：,能流密度：,6、多普勒效應(yīng),光的干涉,光的衍

3、射,雙折射現(xiàn)象O光、e 光,三、波 動(dòng) 光 學(xué),分振幅法干涉,劈尖干涉,牛頓環(huán),單縫衍射,光柵衍射,,光的偏振,,楊氏雙縫等,分波面法干涉,旋光,1、增透膜與增反膜：,其他公式：,3、光學(xué)儀器最小分辨角：,2、邁克爾遜干涉儀：,光柵方程：,4、衍射光柵：,缺級(jí)：,最大級(jí)數(shù),四、振動(dòng)與波的例題,[例1]求初相；1）已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置 。,2）已知

4、某質(zhì)點(diǎn)初速度 。,由位置條件可知：,[例2]一列平面簡(jiǎn)諧波中某質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖。 求：1）該質(zhì)元的振動(dòng)初相。 2）該質(zhì)元在態(tài)A、B 時(shí)的振動(dòng)相位分別是多少？,2）由圖知A、B 點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,解：1）由圖知初始條件為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,,,[例3]一平面簡(jiǎn)諧波在t = 0 時(shí)刻的波形圖如圖所示。 求：1）該波的波動(dòng)方程；

5、 2）P 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。,由圖知：,設(shè)波動(dòng)方程為：,由旋轉(zhuǎn)矢量法知：,2）將x = 0 . 2 代入方程：,解：1）,A,1、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,所用光的波長(zhǎng) ，雙縫與 屏的距離為D=300mm；雙縫間距d=0.134mm, 則中央明紋兩 側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)明紋之間的距離為＿＿＿＿。,2、用波長(zhǎng)為?的單色光垂直照射折射率為 n2 的劈尖膜。圖中各

6、 部分的折射率的關(guān)系是 n1<n2<n3。觀察反射光的干涉條紋， 從劈尖頂向右數(shù)第 5 條暗條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度e = ＿＿。,,7.3mm,五、光學(xué)例題,3、光強(qiáng)均為Ｉ０的兩束相干光發(fā)生干涉時(shí)在相遇的區(qū)域可能 出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是　　　　 。,4、邁克耳遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡Ｍ移動(dòng)了0.620mm的過(guò)程， 觀察到條紋移動(dòng)了2300條，則所用光的波長(zhǎng)為＿＿＿ 埃。,5

7、、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為?的單色光垂直入 射到縫寬為 a = ? 的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30º方向，單 縫處的波面可分成的半波帶的數(shù)目為＿＿＿.,故：,6、光強(qiáng)均為Ｉ０的兩束相干光發(fā)生干涉時(shí)在相遇的區(qū)域可能 出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是　　　　 。,7、邁克耳遜干涉儀可動(dòng)反射鏡Ｍ移動(dòng)了0.620mm距離的過(guò)程 中，觀察到條紋移動(dòng)了2300條，則所用光的波長(zhǎng)為

8、 埃。,8、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為?的單色光垂直入 射到縫寬為 a = ? 的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30º方向，單 縫處的波面可分成的半波帶的數(shù)目為＿＿＿.,故：,9、在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中所畫(huà)的各條正入射光線間距 相等，那么光線1 和 3 在屏上P點(diǎn)相遇時(shí)的相位差為 ， P點(diǎn)應(yīng)為 點(diǎn)。,P點(diǎn)為暗點(diǎn),暗,10、用波長(zhǎng)為50

9、00Å的平行單色光垂直照射在一透射光柵上，在 分光計(jì)上測(cè)得第一級(jí)光譜線的衍射角為 。則該光柵 每一毫米上有_____________條刻痕。,1000,11、用波長(zhǎng)為 ? 的單色光照射雙縫干射實(shí)驗(yàn)裝置，若將一折射 率為 n 劈尖角為 A 的透明劈尖插入光線2中，則當(dāng)劈尖緩 慢地向上移動(dòng)時(shí)（只遮住S2），屏上的干涉條紋,12.在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放

10、入一片折射率為 n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)λ，則薄膜厚度為：,A） 間隔變大，向下移動(dòng) B ）間隔變小，向上移動(dòng) C ）間隔不變，向下移動(dòng) D ）間隔不變，向上移動(dòng),13、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,波長(zhǎng) 的單色平行光垂直照射到 縫間距為 的雙縫上,屏到雙縫的距離 D=2m. 求：1 ) 中央明紋兩側(cè)兩條10

11、級(jí)明紋中心的距離。 2 ) 以厚度為 ，折射率為n=1.58的玻璃片 覆蓋后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)的位置。,解 : 1),故：,2 ) 覆蓋玻璃后零級(jí)條紋應(yīng)滿足：,不蓋玻璃時(shí)此處為k級(jí)滿足：,14、折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)玻璃板之間形成一個(gè)劈尖(θ很 小)， ，產(chǎn)生等厚干涉條紋，在劈尖內(nèi)

12、充滿n=1.40的液體時(shí)相鄰明紋間距 ，比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距小，求,解：由題意知：,因而：,15、波長(zhǎng)范圍在450-650nm之間的復(fù)色平行光垂直照射在每厘米有5000條刻線的光柵上，屏幕放在透鏡的焦平面處，屏上第二級(jí)光譜各色光在屏上所占范圍寬度為35.1cm，求透鏡焦距f。,解：光柵常數(shù)為：,第二級(jí)譜線中：,故：,16、如圖，一束自然光射入方解石晶體，晶體的光軸垂直于紙面，已知