股票市場的非線性結(jié)構(gòu)——實證與預測.pdf

1、金融市場的有效性問題，是金融市場研究的基石，它是對金融市場基本結(jié)構(gòu)和波動特性的分析。金融市場的基本結(jié)構(gòu)特性，市場對于歷史信息的反饋機制，金融市場的基本波動特性以及其內(nèi)在機理，這些問題都是金融市場研究中首先要回答的問題，它為其它問題的研究奠定基礎(chǔ)，建立一個理論框架。 有效市場理論一直在這一領(lǐng)域占據(jù)著主導地位，有效市場理論(EfficientMarket Theory，EMT)(Fama，1970)認為，當資本市場價格對披露的相關(guān)信

2、息(歷史信息、公開信息和內(nèi)幕信息)及時、迅速、準確地反映時，資本市場有效；反之，則資本市場無效。這些理論至少建立在以下假設基礎(chǔ)上：一是價格的變化完全由新的信息決定，今天的價格與昨天的價格是相互獨立的；二是價格序列服從正態(tài)分布；三是投資者完全理性。這種線性范式(看問題的總體方法)一直主宰著金融經(jīng)濟學長達半個世紀。 然而，實際金融市場中出現(xiàn)的眾多現(xiàn)象，有效市場理論卻無法做出解釋，比如，1987年的“黑色星期一”現(xiàn)象、小公司效應、一月

3、效應、低市盈率效應等。后來的大量研究發(fā)現(xiàn)，金融市場中存在許多與有效市場理論假定相違背的事實，比如，金融時間序列經(jīng)常表現(xiàn)出短期和長期相關(guān)性；金融價格分布表現(xiàn)出尖峰胖尾特性；投資者經(jīng)常出現(xiàn)反應過度或反應不足的現(xiàn)象。這不是實際市場存在問題，而是有效市場理論的過分嚴格的假設條件存在問題。從而，建立在有效市場理論基礎(chǔ)之上的資本市場理論受到不同程度上的質(zhì)疑和挑戰(zhàn)。 20世紀90年代以來，非線性動力學、混沌理論、分形理論等非線性科學理論和方法

4、廣泛應用于金融市場問題的研究。金融市場本質(zhì)上是一個非線性的動力系統(tǒng)。因此，利用非線性的理論和方法更能揭示金融市場的本質(zhì)特征，也為金融市場的研究開辟了一個新的視野?；煦缋碚摵头中卫碚撌欠蔷€性理論的一個子理論，分別從動力學和幾何學角度探索系統(tǒng)的復雜非線性特性?；煦?、分形、多重分形均屬于金融市場的非線性特征。國內(nèi)外許多學者通過大量實證研究已經(jīng)證實，這些非線性特征在金融市場中廣泛存在。隨著金融市場結(jié)構(gòu)非線性理論的興起，股票價格預測模型也向非線性

5、方向發(fā)展。常見的有一種建模方式是從時間序列中重構(gòu)系統(tǒng)，但其預測思想與時間序列預測模型截然不同。時間序列預測模型假設時序只具有線性相關(guān)的隨機序列，對未來的預測是根據(jù)相關(guān)性進行外推。而非線性決定性預測模型則認為時序是由決定性動力學方程產(chǎn)生，下一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)是前一時刻的函數(shù)，因此只要找到這個函數(shù)，預測就能實現(xiàn)。由于觀察值常常是系統(tǒng)的狀態(tài)變量的時序值，因此，預測的首要任務就是從時間序列中重構(gòu)出系統(tǒng)動力學方程。另一種建模方式就是運用神經(jīng)網(wǎng)絡預測

6、模型，神經(jīng)網(wǎng)絡由于能夠擬合任意的非線性曲線，并且具有較好的泛化能力，因此自從它被引入到預測方法中，就一直是預測模型中一顆耀眼的星星。神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的思想是在給定的預測精度下通過給定的訓練樣本進行機器訓練，建立輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系，即為預測方程。 本文以中國股市的分形結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型為主題，進行了大量的理論探討和實證研究。論文的基本結(jié)構(gòu)如下： 第一章為緒論，介紹論文研究背景和研究的意義。有效市場理論已經(jīng)被證明不

7、符合金融市場的實際情況，在此基礎(chǔ)上建立起來的傳統(tǒng)對金融市場的描述方法就令人懷疑。非線性的金融市場應該用非線性的方法來描述。分形理論的發(fā)展提供了這樣一個有效的工具。 第二章，對分形理論進行了系統(tǒng)的闡述。包括分形理論的基本內(nèi)容和特征，以及分形市場理論對于股市的意義?？梢钥吹?，分形理論具有自相似性、標度不變性、分形維、局部相似性和整體確定性的特點。分形市場理論是有效市場理論的擴展，能為真實金融市場提供強有力的解釋，為金融計量分析揭示了

8、一個嶄新的研究方向。 第三章，對中國股市的分形結(jié)構(gòu)進行了大量的實證分析。本文以中國股市最具有代表性的上證綜合指數(shù)為研究對象，并對不同的時間標度下的數(shù)據(jù)取樣，包括上證綜合指數(shù)的5日收益序列、日收益序列、60分鐘收益序列、30分鐘收益序列、5分鐘收益序列。全面詳細的描述了上證綜合指數(shù)的分形結(jié)構(gòu)。在分析了上證綜指的分形結(jié)構(gòu)和記憶特性后，本文得到以下結(jié)論：上證綜指存在著35周(大約8個月)的長期記憶周期或非循環(huán)周期，當前信息對上證綜指的

9、平均影響達到8個月，8個月后上證綜指喪失初始狀態(tài)的記憶，表現(xiàn)為隨機游動。其次則是一個4個交易日的循環(huán)。這里所說的循環(huán)并意味著上證綜指如果連續(xù)上漲了8個月左右，然后就會下跌，當外界環(huán)境適當?shù)臅r候，上證綜指還會繼續(xù)上漲，并且仍以8到9個月為周期。反之亦然。 上證綜指不是隨機游動，并且有長期記憶特性和非周期循環(huán)，這就為上證綜指可被預測提供了理論基礎(chǔ)。從短期看，上證綜指有4個交易日的記憶周期，也就是當前的可能會影響短期價格的信息會持續(xù)影

10、響4天內(nèi)的價格變化。反過來，今天的價格可能是前4天的信息的綜合作用結(jié)果。從經(jīng)濟含義來說，以今天的價格或現(xiàn)在的60分鐘價格作為模型所要預測的應變量，那么模型的自變量就應該是前4天的價格或前16個60分鐘價格。 第四章，研究中國股市的預測模型。金融市場是非線性的，以線性范式為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)投資理論模型都不適合作為股市預測的模型。本文首先介紹了目前的一些非線性分析方法和模型，包括指數(shù)自回歸模型、雙線性模型、非線性自回歸模型、門限自回歸模型

11、、神經(jīng)網(wǎng)絡模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型等。 本文選擇建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，創(chuàng)造性地以記憶周期作為選擇輸入變量的指導，嘗試對上證綜指進行預測。這樣建立的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型無論從經(jīng)濟含義上還是從實際操作上都是很有特色和意義的。實際預測的結(jié)果同時也有力支持了證明了我們實證分析得出的結(jié)論，即上證綜指在60分鐘上有著16個收益率長度的長期記憶周期和循環(huán)，超過這個長度的上證綜指60分鐘收益會失去對初始條件的記憶。在此基礎(chǔ)上，我們預測當前時間之后的1

12、6個60分鐘上證綜指的走勢就是合理的，也是有現(xiàn)實意義的。神經(jīng)網(wǎng)絡模型有很多種，BP神經(jīng)網(wǎng)絡也有很多缺點，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的效果還有待改善。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進、運用多種神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測、比較它們不同的預測效果將是我們下一步的任務。 第五章，總結(jié)了本文的研究結(jié)果和一些需要進一步研究的問題。 本文的創(chuàng)新點有以下幾方面： 1．樣本范圍涉及廣?，F(xiàn)有的分形結(jié)構(gòu)研究成果一般都是以日收益為主，本文除了分析中國股市的日收

13、益數(shù)據(jù)之外，還包括了60分鐘、30分鐘和5分鐘收益這些高頻數(shù)據(jù)。本文的實證分析是較為全面詳細的。 2．分形理論與非線性分析方法的結(jié)合?，F(xiàn)有的文獻一般只描述市場的分形結(jié)構(gòu)，而很少解釋，可操作性較低。既然分形理論揭示了市場是非線性的，那么解釋市場行為時就應該運行非線性的分析方法?；诖?，本文以實證所顯示的市場分形結(jié)構(gòu)為指導，嘗試建立非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡模型來對市場進行預測，把分形理論與非線性方法有效地結(jié)合起來，使本文具有較強的可操作性