時間周期 Lotka-Volterra 捕食者-食餌系統(tǒng)的行波解與漸近傳播速度.pdf

1、原 創(chuàng) 性 聲 明本 人 鄭 重 聲 明 ：本 人 所 呈 交 的 學(xué) 位 論 文 ， 是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研宄所取得的 成 果 . 學(xué)位論文中凡引用他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的成果、 數(shù) 據(jù) 、 觀 點(diǎn) 等 ， 均已明確注明出 處 . 除文中 已 經(jīng) 注 明 引 用 的 內(nèi) 容 外 ， 不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科 研 成果. 對本文的研宄成果做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體， 均已在文中以明確方式標(biāo)明.本聲明的法律責(zé)任由本人承

2、擔(dān).論 文作 者 簽 名 ： _________________________ 日期:關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的聲明本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下所完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品， 知識產(chǎn)權(quán)歸屬蘭州大學(xué). 本人完 全 了 解 蘭 州 大 學(xué) 有 關(guān) 保 存 、使 用 學(xué) 位 論 文 的 規(guī) 定 ， 同意學(xué)校保存或向國家有關(guān)部門或機(jī) 構(gòu) 送 交 論 文 的 紙 質(zhì) 版 和 電 子 版 ， 允 許 論 文 被 查 閱 和 借 閱 ；本人授權(quán)蘭州大學(xué)可以將本學(xué)

3、位論文的全部或部分內(nèi)容編 入 有 關(guān) 數(shù) 據(jù) 庫 進(jìn) 行 檢 索 ， 可以采用任何復(fù)制手段保存和匯編 本學(xué) 位 論 文. 本人 離 校 后 發(fā) 表 、 使用學(xué)位論文或與該論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時，第一署名單位仍然為蘭州大學(xué).本學(xué)位論文研宄內(nèi)容：□可以公開□不 宜 公 開 ，已在學(xué)位辦公室辦理保密申請， 解密后適用 本 授 權(quán) 書 。(請 在 以 上 選 項(xiàng) 內(nèi) 選 擇 其 中 一 項(xiàng) 打 “ V ” ）論文作者 簽 名 ： ___

4、_____________________ 導(dǎo) 師簽名:日期 : 日期 :Traveling waves and asymptotic spreading speed for a timeperiodic Lotka-Volterra predator-prey systemA bs tr a c tPr e d a tor -pr e y s ys te m i satypeof c l a s s i c a lmod e l ,

5、whi c h for mul a te sthei nte r a c ti onsbe twe e n d i ffe r e nt s pe c i e s . Stud yi ng thetr a ve l i ng wa ve sa nda s ymptoti cs pr e a d i ng s pe e dof thi ss ys te m c a n i l l us tr a tea ndpr e d i c t as

6、 e r i e sof e c ol ogi c a lphe nome nai n na tur e . The r e ­for e , i t ha sbe e n wi d e l y i nve s ti ga te di n r e c e nt d e c a d e s . But muc h a tte nti on ha sbe e n pa i dto tr a ve l i ng wa ve sa n

7、da s ymptoti cs pr e a d i ng of a utonomouss ys te ms . Thea i m of thi spa pe ri sto s tud y theti mepe r i od i ctr a ve l i ng wa ves ol uti onsa nda s ymptoti cs pr e a d i ng s pe e d sforape r i od i cLotka -Vol t

8、e r r apr e d a tor -pr e y s ys te m wi th d i ffus i on.Fi r s tl y, wes tud y thee xi s te nc ea nda s ymptoti cbe ha vi orof pe r i od i ctr a ve l i ng wa ves ol uti onsforthi ss ys te m. Pr e c i s e l y, wec ons t

9、r uc t a n a d mi s s i bl epa i rof uppe ra ndl owe rs ol uti onsto obta i n a n i nva r i a nt c onve x s e t, the n d e fi nenonl i ne a rope r a tor son thes e t, a nda ppl y Sc ha ud e r ’sfi xe dpoi nt the or e m t

10、o ge t thee xi s te nc eof pe r i od i ctr a ve l i ng wa ves ol uti ons . W i th thehe l p of a s ymptoti cs pr e a d i ng s pe e dthe or y a nds omec onve r ge nc er e s ul ts , weobta i n thepr e c i s ebe ha vi orof

11、tr a ve l i ng wa ves ol uti ons . Ad d i ti ona l l y, wepa y a tte nti on to thenone xi s te nc eof tr a ve l i ng wa ves ol uti ons , whi c h i se s ta bl i s he dby thec ompa r i s on pr i nc i pl ea nds pr e a d i n

12、g s pe e dthe or y.Wethe n d i s c us sthea s ymptoti cs pr e a d i ng s pe e dof thi spe r i od i cs ys te m und e rtwo d i ffe r e nt c ond i ti ons , whi c h ba s e son c ompa r i s on pr i nc i pl e , a uxi l i a r y

13、 e qua ti onsa ndthe or y of s pr e a d i ng s pe e d . In fi r s t c a s e , whe n thepr e d a torha ss tr onge rs pr e a d i ng a bi l i ty tha n thepr e y, thepr e c i s es pr e a d i ng s pe e dof thepr e d a tora nd

14、uppe ra ndl owe rbound sof tha t forthepr e y a r eobta i ne d , whi c h i mpl i e stha t thes pr e a d i ng s pe e dof thepr e d a tord oe snot c ha ngeby i ntr od uc i ng thepr e y, a ndtha t of thepr e y i ss l owe d