人教版高數(shù)必修四第5講三角函數(shù)圖像變換(教師版)

1、1三角函數(shù)yAx??sin()??的圖像變換____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1結(jié)合具體實(shí)例，理解y=Asin的實(shí)際意義，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y

2、=Asin的簡(jiǎn)圖。會(huì)用計(jì)算）（???x）（???x機(jī)畫(huà)圖，觀(guān)察并研究參數(shù)，進(jìn)一步明確對(duì)函數(shù)圖象的影響。??A??A2能由正弦曲線(xiàn)通過(guò)平移、伸縮變換得到y(tǒng)=Asin的圖象。）（???x3教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸的數(shù)學(xué)思想。1、函數(shù)圖象的左右平移變換、函數(shù)圖象的左右平移變換如在同一坐標(biāo)系下，作出函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，并指出它們與)3sin(???xy)4sin(???xyyx?sin圖象之間的關(guān)系。解析：函數(shù)的周期為2?，我們來(lái)

3、作這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的)3sin(???xy簡(jiǎn)圖。設(shè)，那么，Zx??3?Zxsin)3sin(???3???Zx當(dāng)Z取0、時(shí)，x取??????36237653、、、、。所對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)????2232，，，，圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)。)3sin(???xy????????353??x列表：x??3?623?76?53?x??30?2?32?2?sin()x??3010－103如作函數(shù)yx?sin2及yx?sin12的簡(jiǎn)圖，

4、并指出它們與yx?sin圖象間的關(guān)系。解析：函數(shù)yx?sin2的周期T??22??，我們來(lái)作x?[]0，?時(shí)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。設(shè)2xZ?，那么sinsin2xZ?，當(dāng)Z取0、時(shí)，所對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)????2232，，，yZZ??sin[]，，02?圖象上起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，這里xZ?2，所以當(dāng)x取0、?4、???234、、時(shí)，所對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)yxx??sin[]20，，?的圖象上起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)。列表：x0?4?234??2x0?2?32?2

5、?sin2x010－10函數(shù)的周期，我們來(lái)作x?[]04，?時(shí)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。xy21sin???4212??T列表：x0?2?3?4?12x0?2?32?2?sin12x010－10描點(diǎn)作圖，如圖：利用這類(lèi)函數(shù)的周期性，我們可以把上面的簡(jiǎn)圖向左、右擴(kuò)展，得出yx?sin2，xR?及，xR?的簡(jiǎn)圖（圖略）。xy21sin?從上圖可以看出，在函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為（xR0?）的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同xy2sin?20xyx?sin上橫坐標(biāo)為x0的點(diǎn)的縱坐