第19講三角函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、第19講三角函數(shù)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一、選擇題一、選擇題1.將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象sin(0)yx????06a?????????所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是ABsin()6yx???sin()6yx???CDsin(2)3yx???sin(2)3yx???解：將函數(shù)的圖象按向量平移，sin(0)yx????06a??????????平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為，由圖象知，，所以，因此選sin()6yx????73()

2、1262??????2??C。2.設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是0a???sin(0)sinxafxxx?????A有最大值而無最小值B有最小值而無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值解：令，則函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域，sin(01]txt????sin(0)sinxafxxx?????1(01]aytt???又，所以是一個(gè)減函減，故選B。0a?1(01]aytt???3.函數(shù)y=1cosx的圖象（A）關(guān)于x軸對(duì)稱（B）關(guān)于y

3、軸對(duì)稱（C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（D）關(guān)于直線x=對(duì)稱2?解：函數(shù)y=1cos是偶函數(shù)，故選B4.已知∈()，sin=則tan()等于?2???534???A.B.7C.－D.－77171解：由則，=，選A.3()sin25??????3tan4???tan()4???1tan11tan7?????5.已知函數(shù)f(x)=2sinx(0)在區(qū)間[]上的最小值是－2，則的最小值等于??3??4??A.B.C.2D.33223解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值

4、是，則ωx的取值范圍是，()2sin(0)fxx????34?????????2?34???????????∴或，∴的最小值等于，選B.32?????≤342???≥?326.若的內(nèi)角滿足，則ABC?A2sin23A?sincosAA??A.BCD153153?5353?解：由sin2A＝2sinAcosA?0，可知A這銳角，所以sinA＋cosA?0，又，25(sincos)1sin23AAA????13.13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為??

5、tan4fxx?????????AB22kkkZ?????????????????1kkkZ????CD344kkkZ?????????????344kkkZ?????????????解：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足，??tan4fxx?????????242kxk??????????∴單調(diào)增區(qū)間為，選C.344kkkZ?????????????14.函數(shù)y＝sin2xcos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）π4π2解析:所以最

6、小正周期為故選D1sin2cos2sin42yxxx??242T????考察知識(shí)點(diǎn)有二倍角公式最小正周期公式本題比較容易.15.若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x解析:22(sin)3cos23(12sin)2sin2fxxxx???????所以因此故選C2()22fxx??22(cos)2cos2(2cos1)33cos2fxxxx???

7、????本題主要考察函數(shù)解析式的變換和三角函數(shù)的二倍角公式記憶的成分較重難度一般16.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（A）（B）sin6yx?????????sin26yx?????????（C）（D）cos43yx?????????cos26yx?????????解析：從圖象看出，T=，所以函數(shù)的最小正周期為π，函數(shù)應(yīng)為y=向左平移了411264?????sin2x個(gè)單位，即=，選D.6?sin2()6yx???sin(2)c

8、os(2)cos(2)3236xxx???????????17.已知函數(shù)（、為常數(shù)，，）在處取得最小值，則函數(shù)xbxaxfcossin)(??ab0?aRx?4??x是（）)43(xfy???A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱)0(?)023(?C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱)023(?)0(?解析：函數(shù)、為常數(shù)，∴的周期為()sincosfxaxbx??(ab0)axR??22()sin