基于極值理論（EVT）的風(fēng)險價值估計.pdf

1、該文嘗試引入基于極值理論的兩種新算法來克服正態(tài)分布的缺陷,以達到提高風(fēng)險價值估算精度的目的.該文論述了基于極值理論的兩類不同的算法.一類是以越檻高峰模型(Peak Over Threshold)為核心的算法,該文第二章對該算法進行了詳細的理論推導(dǎo)并利用上海、深圳兩地的日收盤指數(shù)進行了實證分析.這一類算法的基本思想是對回報數(shù)據(jù)中的超額數(shù)進行建模,利用極值理論的一些結(jié)果,引入廣義帕雷托分布(GPD)來擬合超額數(shù)的分布,最終得到回報分布的最左

2、端樣本值的分布函數(shù),然后即根據(jù)風(fēng)險價值定義直接求得VaR;另外,在推導(dǎo)過程中,該文提出了預(yù)期不足額的概念,并給出了具體的計算公式,指出通過將風(fēng)險價值VaR和預(yù)期不足額搭配可以取得比較好的風(fēng)險管理績效;在該章最后,還利用兩種不同的方法對所選取的模型進行了后驗檢驗.第二類算法是二次子樣算法,其基本思想是通過兩次抽樣來確定尾部參數(shù)的估計值,然后利用冪指數(shù)規(guī)則和正則規(guī)則求得高概率水平下的回報分布分位數(shù),以此作為相應(yīng)的VaR估計值.在該方法中,最

3、關(guān)鍵的是確定降序統(tǒng)計量的序數(shù)值M和相對應(yīng)的樣本值,這一點是通過尋求漸近均方誤差A(yù)MSE最小化來實現(xiàn)的,文中第三章對這一點用了較大的篇幅進行論述.對于這兩種不同的算法,該文都給出了理論推導(dǎo)和相應(yīng)的實證分析,結(jié)果均表明,對于較高的置信水平,兩類計算方法的表現(xiàn)都優(yōu)于正態(tài)分布假設(shè)下的各種計算方法.第四章將以極值理論為基礎(chǔ)的算法和傳統(tǒng)的計算方法進行了綜合,給出了在任意概率水平下的分位數(shù)的估計,從而將風(fēng)險價值的估計從僅僅局限于高概率水平的尾部擴展到