.排列,組合和概率

1、1010排列、組合、二項式定理和概率排列、組合、二項式定理和概率一、復(fù)習(xí)要求一、復(fù)習(xí)要求1、排列數(shù)、組合數(shù)的計算、化簡、證明等；會解排列、組合應(yīng)用題，掌握常見應(yīng)用題的處理思路。2、掌握二項式定理，會用展開式通項求有關(guān)展開式的問題。3、理解隨機事件的概率，會求等可能事件的概率，能用加法公式和乘法公式求互斥事件和相互獨立事件同時發(fā)生的概率。二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)1、分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是排列組合的基礎(chǔ)和核心，既可用來推導(dǎo)排列數(shù)、組合

2、數(shù)公式，也可用來直接解題。它們的共同點都是把一個事件分成若干個分事件來進(jìn)行計算。只不過利用分類計算原理時，每一種方法都可能獨立完成事件；如需連續(xù)若干步才能完成的則是分步。利用分類計數(shù)原理，重在分“類”，類與類之間具有獨立性和并列性；利用分步計數(shù)原理，重在分步；步與步之間具有相依性和連續(xù)性。比較復(fù)雜的問題，常先分類再分步。2、排列數(shù)與組合數(shù)都是計算完成事件方法個數(shù)的公式，排列數(shù)是研究排列（既取又排）個數(shù)的公式，組合數(shù)是研究組合（只取不排）

3、個數(shù)的公式，是否有序是它們之間的本質(zhì)區(qū)別。排列數(shù)公式：，當(dāng)m=n時，)!mn(!n)]1m(n[)2n)(1n(nAmn????????，其中m，n∈N，m≤n，規(guī)定0!=1!n12)1n(nAmn?????組合數(shù)公式：)!mn(!m!n!m)]1m(n[)2n)(1n(nAACmmmnmn?????????組合數(shù)性質(zhì)：，規(guī)定，其中m，n∈m1n1mnmnmnnmnCCCCC??????1C0n?N，m≤n3、處理排列組合應(yīng)用題的規(guī)律（

4、1）兩種思路：直接法，間接法（2）兩種途徑：元素分析法，位置分析法（3）對排列組合的混合題，一般先選再排，即先組合再排列。弄清要完成什么樣的事件是前提（4）基本題型及方法：捆綁法，插空法，錯位法，分組分配法，均勻分組法，逆向思考法等4、二項式定理4、由展開所得x多項式中，系數(shù)為有理項的共有1003)2x3(?A、50項B、17項C、16項D、15項5、設(shè)有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開這兩把

5、鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開2把鎖的概率是A、415B、25C、13D、236、在所有的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是A、56B、45C、23D、127、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是A、18B、38C、78D、588、在四次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率中的取值范圍是A、[0.41）B、（0，0.4]C、（0

6、，0.6）D、[0.6，1]9、若，則(a0a2a4…a100)21001002210100xaxaxaa)3x2(???????(a1a3…a99)2的值為A、1B、1C、0D、210、集合A=x|1≤x≤7，且x∈N中任取3個數(shù)，這3個數(shù)的和恰好能被3整除的概率是A、1968B、1335C、413D、93411、某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少買3片軟件，至少買2盒

7、磁盤，則不同的選購方式共有A、5種B、6種C、7種D、8種12、已知xy0，且xy=1，而(xy)9按x的降冪排列的展開式中，T2≤T3，則x的取值范圍是A、B、C、D、)51(??)54[??)1(??]54(???（一）填空題（每小題4分，共16分）13、已知A、B是互相獨立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，則A、B、C至少有一個發(fā)生的概率P(ABC)=___________