人教版一元二次方程教學設計

1、121.121.1一元二次方程一元二次方程【教學目標教學目標】知識與技能知識與技能1.了解整式方程的意義，理解一元二次方程及其有關概念；2.掌握一元二次方程的一般形式，能熟練指出二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)以及常數(shù)項等內(nèi)容；3.了解一元二次方程根的意義和用法。過程與方法過程與方法1.通過對黃金分割以及身邊的實際應用例子的展示，一方面讓學生了解對應用問題的處理方法，另一方面，通過這類方程和前面所學的方程的比較，讓學生學會學習新知

2、的方法——類比法；2.通過對類比法的說明，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納問題的意識；3.通過對學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的過程，體會數(shù)學建模的應用。情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷在應用過程中歸納概念的過程，培養(yǎng)學生體會數(shù)學在身邊、用數(shù)學解決身邊實際問題的能力，逐步感知數(shù)學的應用能力和數(shù)學美。2.通過對一元二次方程定義的講解，培養(yǎng)學生在生活中處理問題的的嚴謹性和合理性?！窘虒W重難點教學重難點】重點：一元二次方程的概念和一般形式

3、。難點：正確識別一元二次方程和列一元二次方程?！窘谭ㄅc學法導航教法與學法導航】?教學方法激趣法、誘導法、探究與討論法、設問法、歸納法?學習方法：動手操作法，自主探究法，互動學習法，發(fā)現(xiàn)法，合作探究與討論歸納法【教學準備教學準備】?教師準備：PPT課件（開頭的應用問題、一元二次方程的特點、練習題、板書設計等內(nèi)容），每個學生一份長10cm寬5cm的矩形紙各一張。?學生準備：刻度尺剪刀【教學過程教學過程】一、問題探索一、問題探索—導入新知導入

4、新知（一）利用多媒體展示問題（一）利用多媒體展示問題1和問題和問題2：（師：請同學們思考大屏幕上這兩個問題）（師：請同學們思考大屏幕上這兩個問題）3的定義）（一）定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，（一）定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，（一元）（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（二次）的方程，叫做一元二次方程。師：根據(jù)這個定義，我們能識別一元二次方程嗎？（多媒體展示

5、例1，并引導生完成例1的解答.）例1.1.判斷下列方程哪些是一元二次方程：(1)3x24x2=0；(2)x22x3=6x1；(3)7x3=xx2；(4)x22xy4=0；（5）3x2=5；(6)2x2y2=xm；(7)6x23x=3x(32x)；(8)3(x1)3=3x(2x5)。x1引導學生根據(jù)一元二次方程的定義判定.解：∵（3）（7）通過整理后為一元一次方程，（4）（6）是二元二次方程，（5）是分式方程式方程，而（1）（2）（8）整

6、理后復合一元二次方程的定義，∴（1）（2）（8）是一元二次方程.讓學生判定并歸納如下：一元二次方程有三個特點：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2；(3)是整式方程要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為ax2bxc=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程設計意圖：概念教學不能死板硬套，要讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)，在探究中生成，在探究中歸納與總結(jié)，最后在處理問題中得到升

7、華。設計這個判斷題就是讓學生學會歸納規(guī)律，運用一元一次方程的實質(zhì)來進行判斷的。師：我們知道一元一次方程的一般形式是axb=0（a≠0）那么一元二次方程的一般形式是什么呢？（師引導生回答出一元二次方程的一般形式并板書.）（二）（二）一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a≠0)。其中，其中，ax2是二次項，是二次項，a是二次項系數(shù)；是二次項系數(shù)；bx是一次項，是一次項，b是一次項系數(shù)；是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。是常數(shù)項。師：在一元二次

8、方程的一般形式中，為什么要將a限定為a≠0？師：假如給你一個一元二次方程，該怎樣確定它的系數(shù)及常數(shù)項呢？（多媒體展示例2.并板書例2的解答過程）例2.將方程3x(x1)=5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。（師引導學生完成解答過程）解：去括號，得3x23x=5x10.移項合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x28x10=0.其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為8，常數(shù)項為10設計意圖：教師安排