函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性

1、1函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：①此定理非常重要，利用它證明函數(shù)是否存在極限。②要掌握常見(jiàn)的幾種函數(shù)式變形求極限。③函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)的充要條件是在x=x0處左右連續(xù)。④計(jì)算函數(shù)極限的方法，若在x=x0處連續(xù)，則。⑤若函數(shù)在[ab]上連續(xù)，則它在[ab]上有最大值，最小值。二、典型例題二、典型例題例1求極限①②③④解析：解析：①。②。③。④。例2已知，求mn。解：解：x2mx2含有x2這個(gè)因式∴x

2、=2是方程x2mx2=0的根，∴m=3代入求得n=1。例3討論的連續(xù)性。解析：解析：函數(shù)的定義域?yàn)?∞∞)，由初等函數(shù)的連續(xù)性知，在非分界點(diǎn)處函數(shù)是連續(xù)的，又，∴，∴f(x)在x=1處連續(xù)。由，35已知，求a的值。參考答案：參考答案：1.32.3.4.a=2b=45.a=0在線測(cè)試在線測(cè)試選擇題選擇題2和存在是函數(shù)存在的（）。A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件3，則下列結(jié)論中不正確的是（）。A、B、

3、C、f(x0)=aD、f(x0)可能不為a4設(shè)，若存在，則常數(shù)b的值是（）。A、0B、1C、1D、e5對(duì)于函數(shù)，給定下列命題①②③④其中正確的是（）。A、①和②B、③和④C、①②③④都成立D、③6有下面四個(gè)命題：（1）如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處極限存在，那么f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)；（2）如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處左連續(xù)又有右極限，那么f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)；（3）如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不連續(xù)，g(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則f(x)g(x