2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、1求極限的方法總結(jié)求極限的方法總結(jié)1約去零因子求極限約去零因子求極限例1：求極限11lim41???xxx【說明】表明無限接近，但，所以這一零因子可以約去。1?x1與x1?x1?x【解】4)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121??????????xxxxxxxx習(xí)題：習(xí)題：233lim9xxx???22121lim1xxxx????2分子分母同除求極限分子分母同除求極限例2：求極限13lim323????xxxx【說明】型

2、且分子分母都以多項(xiàng)式給出的極限可通過分子分母同除來求。??【解】3131lim13lim311323??????????xxxxxxx【注】(1)一般分子分母同除x的最高次方；且一般x是趨于無窮的????????????????????????nmbanmnmbxbxbaxaxannmmmmnnnnx0lim011011??習(xí)題3232342lim753xxxxx??????2324n1limnnnnn??????113lim3nnnn

3、n?????（5)（5)nnnnn323)1(lim?????3例題sinlimxxx??arctanlimxxx??7.用等價(jià)無窮小量代換求極限用等價(jià)無窮小量代換求極限【說明】(1)常見等價(jià)無窮小有：當(dāng)時(shí)0?x~)1ln(~arctan~arcsin~tan~sin~xxxxxx?1ex?；??abxaxxxb~1121~cos12???(2)等價(jià)無窮小量代換只能代換極限式中的因式因式；(3)此方法在各種求極限的方法中應(yīng)作為首選應(yīng)作為

4、首選。例1：求極限0ln(1)lim1cosxxxx????【解】.002ln(1)limlim211cos2xxxxxxxx???????例2：求極限xxxx30tansinlim??【解】xxxx30tansinlim??613lim31coslimsinlim222102030????????????xxxxxxxxxx習(xí)題)arctan()31ln(lim20xxxx??xxxxsin)1sintan(lim20?xxeexxx

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